淺談測(cè)定光學(xué)介質(zhì)折射率的幾種方法

1、淺談測(cè)定光學(xué)介質(zhì)折射率的幾種方法 摘 要:本文介紹了幾種測(cè)定光學(xué)介質(zhì)折射率的常用方法，并簡要給出測(cè)量原理 .關(guān)鍵詞：折射率； 折射定律；最小偏向角 ；Brewster定律 ；牛頓環(huán)；全反射Several Methods of Measuring Refractive Index of Optical MediumAbstract：This paper introduces several methods of measuring the refractive index of optical medium and provides their principle in brief .Key W

2、ords: refractive Index ; law of refraction ; angle of minimum deviation ; Brewsters law ; ; Newtons ring ; total reflection .折射率是表征透光介質(zhì)折光性能的重要參量，測(cè)量物質(zhì)的折射率無論是在實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)還是在科研和生產(chǎn)中 , 都有十分重要的意義 . 在大量的光學(xué)現(xiàn)象中 ，物質(zhì)的折射率具有決定性的意義，因此對(duì)其測(cè)量的方法也比較多 . 本文給出了幾種測(cè)定光學(xué)介質(zhì)折射率的常用方法，并給出了相應(yīng)的測(cè)量原理 , 對(duì)實(shí)驗(yàn)技術(shù)方面的問題不作具體討論 .1 應(yīng)用折射定律測(cè)定介質(zhì)的折射率1.1

3、 應(yīng)用折射定律測(cè)定固體介質(zhì)的折射率如圖1,一束光從aa面射入透光介質(zhì) , 經(jīng)介質(zhì)折射后從bb面出射,根據(jù)折射定律圖 1因此,實(shí)驗(yàn)中我們只需測(cè)出折射角 r 和反射角i ,或者通過測(cè)量其他量計(jì)算出的值即為待測(cè)介質(zhì)的折射率.1.2 利用折射定律測(cè)定液體的折射率圖 2 如圖2所示,將直尺AB緊挨著杯壁豎直插入杯中,在刻度尺的對(duì)面觀察液面,能同時(shí)看到刻度尺在液體中的部分和露出夜面的部分;調(diào)整視線,直到眼睛從杯子的邊緣D往下看時(shí),刻度尺上端某刻度A經(jīng)液面反射后形成的像與看到的刻度尺在液體中的某刻度B重合.讀出O,A,B所對(duì)應(yīng)的刻度值,量出玻璃杯的直徑d,根據(jù)幾何關(guān)系和折射定律, 2 應(yīng)用最小偏向角法 假設(shè)

4、有一束單色平行光LD入射到棱鏡上，經(jīng)過兩次折射后沿ER方向射出，則入射光線LD與出射光線ER間的夾角稱為偏向角，如圖3所示 . 圖3 最小偏向角的測(cè)定轉(zhuǎn)動(dòng)三棱鏡，改變?nèi)肷涔鈱?duì)光學(xué)面AC的入射角，出射光線的方向ER也隨之改變，即偏向角發(fā)生變化 . 沿偏向角減小的方向繼續(xù)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)三棱鏡，使偏向角逐漸減??；當(dāng)轉(zhuǎn)到某個(gè)位置時(shí)，若再繼續(xù)沿此方向轉(zhuǎn)動(dòng)，偏向角又將逐漸增大，此位置時(shí)偏向角達(dá)到最小值，測(cè)出最小偏向角 . 可以證明棱鏡材料的折射率與頂角及最小偏向角的關(guān)系式為 實(shí)驗(yàn)中，利用分光鏡測(cè)出三棱鏡的頂角及最小偏向角，即可由上式算出棱鏡材料的折射率 n .3. 應(yīng)用牛頓環(huán)測(cè)定液體的折射率 一個(gè)曲率半徑相當(dāng)大

5、的平凸透鏡，凸面置于一光學(xué)平板玻璃之上，二者之間形成以中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增厚的空氣薄膜 . 當(dāng)以平行單色光垂直入射式，入射光將在空氣薄膜的上下兩個(gè)表面反射產(chǎn)生具有一定光程差的兩束相干光，并且在空氣薄膜上緣面相遇干涉 . 形成以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的干涉圓環(huán)，即牛頓環(huán)（如下圖所示） . 圖 4圖 3設(shè)透鏡曲率半徑為R，根據(jù)光程差計(jì)算，不難得出凸透鏡的曲率半徑公式為：其中 ，是第M，N個(gè)暗環(huán)的直徑，是入射光的波長.顯然, 平凸透鏡與平板玻璃之間的間隙中的介質(zhì)為液體時(shí)上面的公式應(yīng)寫為:其中 ，是平凸透鏡與平板玻璃的間隙中為介質(zhì)液體時(shí)第M，N個(gè)暗環(huán)的直徑，是入射光的波長,n為液體的折射率

6、. 將兩式相除,將空氣的折射率近似為1 ,便可得到如下公式: 因此,只要分別測(cè)出空氣介質(zhì)和液體介質(zhì)的第M和第N個(gè)暗環(huán)的直徑 ,便可以根據(jù)上式計(jì)算得到待測(cè)液體的折射率.4. 應(yīng)用Brewster定律測(cè)定介質(zhì)的折射率圖 5自然光經(jīng)介質(zhì)的發(fā)射折射或吸收后，產(chǎn)生出光波電矢量振動(dòng)在某一方面具有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)偏振光（如右圖所示） . 當(dāng)自然廣以一般入射角射到折射率為n的介質(zhì)表面時(shí)，其反射光是部分偏振光 ；當(dāng)自然廣以特殊角度i0（即Brewster角）入射到介質(zhì)表面時(shí)，其反時(shí)光就是完全偏振光 . Brewster角與截至折射率有如下關(guān)系: 上式就是Brewster定律 . 在實(shí)驗(yàn)中，我們只需測(cè)出光經(jīng)過介質(zhì)Bre

7、wster角，根據(jù)Brewster定律即可算出介質(zhì)的折射率 .5. 應(yīng)用阿貝折射儀測(cè)定折射率折射儀的基本原理即為折射定律：， n1，n2為交界面的兩側(cè)的兩種介質(zhì)的折射率，為入射角，為折射角(如圖6) .  若光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，入射角小于折射角，改變?nèi)肷浣强梢允拐凵浣沁_(dá)到90°，此時(shí)的入射角稱為臨界角，阿貝折射儀測(cè)定折射率是基于測(cè)定臨界角的原理 .    圖7中當(dāng)不同角度光線射入AB面時(shí)，其折射都大于i，如果用一望遠(yuǎn)鏡對(duì)出射光線觀察，可以看到望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)被分為明暗兩部分，二者之間有明顯分界線 . 見圖8所示，明暗分界處即為臨界角

8、的位置 . 圖 8圖 7圖 6 圖7中ABCD為一折射棱鏡，其折射率為n2 . AB面上面是被測(cè)物體 . （透明固體或液體）其折射率為n1，由折射定律得, （1） （2） 則代入（1）式得： （3）由（2）式得 推出 代入（3）式得 棱鏡的折射角與折射率n2均已知 . 當(dāng)測(cè)得臨界角i時(shí)，即可換算的被測(cè)物體之折射率n1 . 6. 結(jié)束語 測(cè)定介質(zhì)折射率的方法,除了以上介紹的幾種外 ,還有許多.各種方法各有優(yōu)點(diǎn) , 也各有其局限性 , 并且測(cè)量精度也不盡相同 . 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取何種方法 , 需要根據(jù)具體情況而定 , 靈活應(yīng)用 , 以期達(dá)到我們所要求的結(jié)果 .參考文獻(xiàn)1國克喜 ，馬保民 ，魏愛儉 . 實(shí)驗(yàn)光學(xué) . 濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，2004.2.2蔡履中 , 王成彥 , 周玉芳 . 光學(xué) . 濟(jì)南：山東大學(xué)出版社 , 2002.3呂斯驊 , 段家忯 . 新編基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn) . 北京 :高等教育出版社 , 2006 .4任建新 ，吳金紅 . 測(cè)定介質(zhì)折射率的幾種方法 . 物理實(shí)驗(yàn) . 2005(2).5 鄒進(jìn)和 ,李沈