《積的變化規(guī)律》的教學(xué)設(shè)計

1、積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第 58 頁例 4 及“做一做”，練習(xí)九第 1 4 題。 教學(xué)目的要求： 1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。 2 、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。 3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。 教學(xué)重點： 引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運用規(guī)律。 教學(xué)難點： 探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。 教材分析 : 例題的設(shè)計分為三個層次： 研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，

2、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。 歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。 驗證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規(guī)律的正確性。 教學(xué)過程： 一、做游戲、激趣啟思。 師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來做幾道題好嗎？ ( 課件演示 ) 先找規(guī)律，再計算：110+120+130+140+150=（ ）（ ）497+498+499+500+501+502+503=（ ）（ ）220+230+240+250=（ ）（ ）學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說出計算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問題，

3、他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？（出示課題） 二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究。 、創(chuàng)設(shè)情境： 課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準(zhǔn)備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明： 研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1 、出示問題： 大米每包 6 元，如果買 2 包，一共多少元？ 大米每包 6 元，如果買 20 包，一共多少元？ 大米每包 6 元，如果買 200 包，一共多少元？ 2 、學(xué)生口頭列式并計算： 6 2=12 (元)6 20=120

4、（元）6 200=1200 （元）3 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論： 第一個因數(shù)變化了沒有？（沒有）第二個因數(shù)變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了） 把第組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個 因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了） 從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。） 你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？ 小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。 4 、出示問題： 大包每包 20 元， 4 包一共多少元？ 中包每包 10 元， 4 包一共

5、多少元？ 小包每包 5 元， 4 包一共多少元？ 5 、學(xué)生口頭列式并計算 : 20 4=80 （元）10 4=40 （元）5 4=20 （元）6 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論： 第一個因數(shù)變化了沒有？（變化了）第二個因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了） 把第組的第一個因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個 因數(shù)同第一組的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了） 從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。） 你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？ 小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，

6、積也除以幾。 驗證規(guī)律： (1) 談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢 ? 研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù)，設(shè)計因數(shù)的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。 （ 2 ）分組安排：（四人一組） 師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個猜想（除），進(jìn)行分工安排。 1712= 25160= 1724= 2540= 1736= 2510=8125= 2648=24125= 26

7、24=72125= 2612=在舉例時對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮小）教師巡視指導(dǎo)，對有困難的學(xué)生給予幫助。 （ 3 ）學(xué)生操作 以一題為例，思考并在表中填寫出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。 （ 4 ）展示交流： 教師請兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。 我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？ 概括規(guī)律： 師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？ 同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書： 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一

8、個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。 應(yīng)用規(guī)律： 完成例 4 下面的做一做和練習(xí)九第 1 4 題。 積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。 出示練習(xí)九第 5 題。算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 18 24=432 105 45=4725 （182）（242）= （105 3）（453）= （182）（242）= （1055）（455）= 引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。 三、全課總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會了什么？還有什么疑問？這節(jié)課你們用計算器探索出了一條什么規(guī)律 ? 是用什么方法探索的 ? 你對哪些過程最感興趣 ? 你還想知道什么 ? 這節(jié)課

9、學(xué)的內(nèi)容對你的生活有用嗎？ 四、布置作業(yè)： 乘法中有許多規(guī)律，例如個位是 5 的兩個相同的數(shù)相乘，它們的積有什么規(guī)律呢？請課后同學(xué)們以小組為單位繼續(xù)探究，寫一篇研究報告或小論文。 五、課后反思：板書設(shè)計：積的變化規(guī)律6 2=12 20 4=80 6 20=120 10 4=40 6 200=1200 5 4=20 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。季節(jié)中的花開花落， 都有自己的命運與節(jié)奏，歲月如歌的譜曲與納詞，一定是你。人生不如意十之八九，有些東西，你越是在意，越會失去。一個人的生活，快樂與否，不是地位，不是財富，不是美貌，不是名氣，而是心境。有時候極度的委屈，想脆弱

10、一下，想找個踏實的肩膀依靠，可是，人生滄海，那個踏實肩膀的人，也要食人間煙火，也要面對自己的不堪與無奈。歲月告訴我：當(dāng)生活刁難，命運困苦，你的內(nèi)心必需單槍匹馬，沉著應(yīng)戰(zhàn)。有時候真想躲起來，把手機(jī)關(guān)閉，斷了所有的聯(lián)系，可是，那又怎樣，該面對的問題，依舊要面對。與其逃避，不如接納；與其怨天尤人，不如積極主動去解決。歲月告訴我：美好的人生，一半要爭，一半要隨。有時候想拼命的攀登，但總是力不從心?？墒?，每個人境況是不同的，不要拿別人的標(biāo)準(zhǔn)，來塑造自己的人生。太多的失望，太多的落空，純屬生活的常態(tài)。歲月告訴我：挫敗，總會襲人，并且，讓你承受，但也，負(fù)責(zé)讓你成長。人生漫長，卻又苦短，幽長的路途充滿險阻，誰

11、不曾迷失，誰不曾茫然，誰不曾煎熬？多少美好，毀在了一意孤行的偏執(zhí)。好也罷，壞也罷，人生的路，必須自己走過，才能感覺腳上的泡和踏過的坑。因為懂得，知分寸；因為珍惜，懂進(jìn)退。最重要的是，與世界言和，不再為難自己和別人。菜根譚中說：花看半開，酒飲微醉。就是說，做事不必完美，享樂不可享盡，這是一種含苞待放的人生狀態(tài)。即使是最美的月亮，也會有盈虧的自然之道。否則便是過猶不及，弄巧成拙。心靈松綁了，活著才自由。半生已過，走走停停，看透了生活，選擇了順流的方式，行走。流水今日，明月前身。感謝每一粒種子，每一縷清風(fēng)，每一個陽光的日子，于時光的碎屑中，靜品一盞流年的香茗。撕開浮云的遮掩，其實，每個人心中都有各自的山水，都有一段難捱的時光，好在，總有一天，你的淡然低調(diào)，你的暗自努力，你的理性豁達(dá)，終將點燃你的整個世界，讓故事的結(jié)局，美好而溫柔。蘇軾在水調(diào)歌頭里寫道：人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。是的，層次