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1、 (C) y = C1 xe - x + C2 xe 3 x + y * 一 填空題 1. 微分方程 y ¢¢ - 2 y ¢ - 3 y = 0 的通解是 2微分方程 y ¢¢ + 6 y ¢ + 9 y = 0 的通解是 3. 特解 y1 = e 和 y = e x -2 x (D) y = C1e x + C2 e -3 x + y * y = C1e - x + C 2 e 3 x (C1 , C 2為常數(shù) y = (C1 + C 2 x e -3 x (C1 , C 2為常數(shù) y ¢¢ + y ¢

2、; - 2 y = 0 . . 的二階常系數(shù)齊次線性方程為 -x 4 方程 y ¢¢ + 3 y ¢ + 2 y = 3 xe 的特解可設(shè)為 3x x( A0 + A1 x e - x x 2 ( A0 + A1 x e 3 x 5方程 y ¢¢ - 6 y ¢ + 9 y = ( x + 1e 三計(jì)算題 的特解可設(shè)為 1求方程 y ¢¢ = y ¢ 的通解(兩個(gè)不同的根) 解:特征方程為 r = r ,得特征根為 r1 = 0, r2 = 1 所以方程的通解 y = C1 + C2 e x 2求微分方程 y ¢¢ - 5 y ¢ - 6 y = e ( x - 1 的通解 x 2 解 : 特征方程為 : l 2 - 5 l - 6 = 0, l1 = -1, l 2 = 6 齊次微分方程的通解為y = C1e - x + C2 e 6 x 設(shè)非齊次微

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