南長(zhǎng)區(qū)2008－2009學(xué)年華師大初三數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、.南長(zhǎng)區(qū)20202020學(xué)年第二學(xué)期 初三數(shù)學(xué)期中試卷本卷須知：1.全卷共8頁(yè)，28題，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘. 2.用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆直接答在試卷上. 3.答卷前將密封線內(nèi)的工程填寫清楚. 4.假設(shè)是題計(jì)算結(jié)果沒有要求取近似值，那么計(jì)算接過(guò)去準(zhǔn)確值保存根號(hào)和一、選擇題在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)本大題共8個(gè)小題,每題3分，共24分1化簡(jiǎn)的結(jié)果是 A2 B2 C2或2 D42點(diǎn)P2，3關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 A.2，3 B.2，3 C.2，3 D2，33 曉明家到學(xué)校的路程是3 500米，曉明每天早上730離家步行去

2、上學(xué)，在810含810至820含820之間到達(dá)學(xué)校。假如設(shè)曉明步行的速度為x米/分，那么曉明步行的速度范圍是 第4題甲A. 70x87.5 B. x70或x87.5 C. x70 D. x87.54如圖是公園的道路圖，O1，O2，O兩兩相切，點(diǎn)A、B、O分別是切點(diǎn)，甲乙二人騎自行車，同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以一樣的速度，甲按照“圓形線行駛，乙行駛“8字型線路行駛到B再返回假設(shè)不考慮其他因素，結(jié)果先回到出發(fā)點(diǎn)的人是 A. 甲B. 乙C. 甲乙同時(shí)D.無(wú)法斷定5不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為 00 A B C DABO第6題圖6正方形網(wǎng)格中，如圖放置，那么的值為 yx第題7二次函數(shù)y = ax2 + bx

3、 + c的圖像如下圖，那么關(guān)于此二次函數(shù)的以下四個(gè)結(jié)論a0 a0 b2 4ac0 0中，正確的結(jié)論有 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第10題xyOP1P2P3P412348如圖，在反比例函數(shù)y= 的圖象上，有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，那么 A B. C D無(wú)法確定二、填空題本大題共10個(gè)小題,每題3分，共30分95的倒數(shù)是 10分解因式：= 11“嫦娥一號(hào)月球探測(cè)衛(wèi)星于2007年10月24日成功發(fā)射，11月26日國(guó)家航天局正式公布“嫦娥一號(hào)傳回的第一幅月面圖像.該幅月球外表圖，成像區(qū)域的面積為128800平

4、方公里.這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方公里。 （第14題） 12函數(shù)y=自變量x的取值范圍是_13一圓錐型的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為5cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是 ABP(第15題)O·主視圖左視圖(第16題)14觀察右邊圖形，假設(shè)將一個(gè)正方形平均分成n2個(gè)小正方形，那么一條直線最多可穿過(guò)_個(gè)小正方形15、如圖同心圓，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，那么陰影部分的面積為 。16.如圖，是由假設(shè)干個(gè)一樣正方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個(gè)幾何體最少的正方體的個(gè)數(shù)是 個(gè).17甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參加學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)

5、統(tǒng)計(jì)計(jì)算后填入下表：班級(jí)參加人數(shù)極差方差平均字?jǐn)?shù)甲405686135乙405245135某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均程度一樣；兩班學(xué)生最高成績(jī)與最低成績(jī)的差較大的是甲班；乙班的成績(jī)波動(dòng)情況比甲班的成績(jī)波動(dòng)大，上述結(jié)論正確的選項(xiàng)是 填入正確的序號(hào) 18某建筑工地急需長(zhǎng)12cm和17cm兩種規(guī)格的金屬線材，現(xiàn)工地上只有長(zhǎng)為100cm的金屬線材，要把一根這種金屬線材截成12cm和17cm的線材各 根時(shí)，才能最大限度地利用這種金屬線材三、解答題1本大題共4個(gè)小題,每題8分，共32分191計(jì)算 2-2202·tan30° 2解方程：201先化簡(jiǎn)1+

6、7;，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞的值代入并求值.2如圖，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上。 尺規(guī)作圖不寫作法，保存作圖痕跡：作的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F。 連結(jié)OE，在所畫圖中，線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系：_。21如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AEAB，CFCD，連結(jié)EF分別交AD、BC于點(diǎn)G、H請(qǐng)你找出圖中與DG相等的線段，并加以證明22如圖，AB是O的直徑，PA、PC分別切O于A、C，連結(jié)BC. 假設(shè)P50°，求B的度數(shù).四、解答題2本大題共4個(gè)小題，每題10分，共40分23如圖，O的半徑是，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合

7、，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)。 寫出O上所有格點(diǎn)的坐標(biāo)：_。 設(shè)為經(jīng)過(guò)O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線。 滿足條件的直線共有多少條？ 求直線同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率。24甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)展投擲飛鏢比賽，每人各投擲10次，中靶情況如圖9所示圖9請(qǐng)你答復(fù)以下問題1填寫下表：分?jǐn)?shù)1分2分3分4分5分6分7分8分9分10分甲次數(shù)乙次數(shù)2分別寫出甲、乙兩名同學(xué)這10次投擲飛鏢比賽成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)3在右圖的網(wǎng)格圖中，畫出甲、乙投擲飛鏢成績(jī)的折線圖4從折線圖的走勢(shì)看，請(qǐng)你分析哪位同學(xué)的潛力較大甲： 乙：(次數(shù))一1(分?jǐn)?shù))2345678910二三四五六七八九十h(cm)t(s

8、)209018025在底面積為l00cm2、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放人一個(gè)圓柱形燒杯燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)如下圖向燒杯中注入流量一定的水注滿燒杯后。繼續(xù)注水。直至注滿槽為止燒杯在大水槽中的位置始終不改變。水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如下圖1求燒杯的底面積；2假設(shè)燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時(shí)間26在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案 我(小明)的設(shè)計(jì)方案如圖1其中花園四周小路的寬度相等。通過(guò)解方程，我得到小路的寬為2m或12m。 我(小穎)的設(shè)計(jì)方案如圖2其中花園中每

9、個(gè)角上的扇形都相同。1你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由2請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x準(zhǔn)確到0.1m3你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎?請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出你所設(shè)計(jì)的草圖標(biāo)上相關(guān)數(shù)據(jù)五解答題3本大題共2個(gè)小題，每題12分，共24分27如圖1在RtACB中，C=900，AC=4cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向 向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC方向 向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，連接PQ。假設(shè)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts0<t<2,解答以下問題1當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC？2設(shè)AQP的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；3是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)

10、平分？假設(shè)存在，求出此時(shí)t的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由； 4如圖2，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC ，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQPC為菱形？假設(shè)存在，求出此時(shí)菱形的長(zhǎng)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.28. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)y=x，y=的圖象相交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，作EFy軸與直線BC交于點(diǎn)F，以EF為一邊向x軸負(fù)方向作正方形EFMN，設(shè)正方形EFMN與AOC的重疊部分的面積為S. 1求點(diǎn)A的坐標(biāo)； 2求過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)； 3當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)表達(dá)式；ACO

11、ByxFEMN第28題 4在3的條件下，t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？此時(shí)2中的拋物線的頂點(diǎn)P是否在直線EF上，請(qǐng)說(shuō)明理由.2020初三數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題每題3分，共24分1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.A 7. 8.二、填空題每題3分，共30分9. 10. aa-22 11. 1.228105 12. x>1 13. 15 14. 2n-1 15. 916. 5個(gè) 17. 18. 4和3三、解答題1每題8分，共32分19.12分 2解：2x+6+x2=x2+3x2分 得 x=6 3分= -4分 經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的解4分20.1x+1 2分 2

12、畫出角平分線、線段的垂直平分線。2分 x不能取0、1、-1代入求值4分 4分 21證法1：BHDG.1分四邊形ABCD為矩形，ABCD，ABCD，BD.3分EF. 4分又AEAB，CFCD，AECF. 5分AEABCFCD，即BEDF. 6分EBHFDG.ASA 7分BHDG.8分證法2：BHDG.1分四邊形ABCD為矩形，ABCD，ABCD，ADBC，BADBCD90°.3分EF，EAGFCH90°.4分又AEAB，CFCD，AECF. 5分EAGFCH. 6分AGCH.7分又ADBC，ADAGBCCH，即DGBH. 8分-222連結(jié)AC，PA，PC是O的切線， 2分，5

13、分PA是O的切線， 7分AB是O的直徑， 8分四、解答題2每題10分，共40分231格點(diǎn)坐標(biāo)為：、4分2滿足條件的直線共有28條 7分3“直線同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限記為事件A，它的發(fā)生有4種可能，所有事件A發(fā)生的概率PA=，即直線同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率為10分2412分分?jǐn)?shù)1分2分3分4分5分6分7分8分9分10分甲次數(shù)1001201311乙次數(shù)1010111311 2甲的平均數(shù)為：6.5分；中位數(shù)為：7.5分 眾數(shù)為：8分 乙的平均數(shù)為：6.5分；中位數(shù)為：7.5分 眾數(shù)為：8分。 5分甲： 乙：(次數(shù))一1(分?jǐn)?shù))2345678910二三四五六七八九十 3 8分4從折線的走勢(shì)看：

14、乙同學(xué)的成績(jī)從第4次開場(chǎng)處于上升的趨勢(shì)，而甲同學(xué)的成績(jī)上下浮動(dòng)較大，因此乙同學(xué)的潛力較大。 10分2510分第1小題5分、第2小題5分261小明的結(jié)果不對(duì)設(shè)小路寬xm，那么得方程16-2x12-2x=16×12/2解得：x1=2x2=12 而荒地的寬為12m，假設(shè)小路寬為12m，不符合實(shí)際情況，故x2=12m不合題意4分 2由題意得：4×x2/4=16×12/2 x2=96/ x55m 答：小穎的設(shè)計(jì)方案中扇形的半徑約為55m8分第3 小題2分 五解答題3每題12分，共24分27. 12分3分6分9分12分28.解：1依題意得 解得 點(diǎn)A的坐標(biāo)為4,4. 3分 2直線y=與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為6，0. 設(shè)過(guò)A、B、O的拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx， 依題意得解得 所求拋物線的表達(dá)式為. =，點(diǎn)P坐標(biāo)3