4.3空間直角坐標(biāo)系

1、.河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)老師課時(shí)教案?jìng)湔n人授課時(shí)間課題4.3.1空間直角坐標(biāo)系4.3.2空間兩點(diǎn)間的間隔 公式課標(biāo)要求在空間直角坐標(biāo)系下，兩點(diǎn)間的間隔 公式的推導(dǎo)，會(huì)求空間兩點(diǎn)間的間隔 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目的1、 感受空間直角坐標(biāo)系建立的背景2、掌握兩點(diǎn)間的間隔 公式的推導(dǎo)，會(huì)求空間兩點(diǎn)間的間隔 。技能目的掌握在空間直角坐標(biāo)系下，兩點(diǎn)間的間隔 公式的推導(dǎo)，會(huì)求空間兩點(diǎn)間的間隔 情感態(tài)度價(jià)值觀類比思想的運(yùn)用重點(diǎn)1、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示；2、空間直角坐標(biāo)下兩點(diǎn)間間隔 公式及其應(yīng)用。難點(diǎn)兩點(diǎn)間間隔 公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng) 一、空間直角坐標(biāo)系1、空間直角坐標(biāo)系的

2、建立：如右圖，OABC-DABC為單位正方體，以_為原點(diǎn)，以_為單位正方向，以_為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸_,這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系_，其中O為_(kāi)，x軸、y軸、z軸為_(kāi)，_為坐標(biāo)平面，分別為_(kāi)。 2、右手直角坐標(biāo)系本書(shū)中建立的空間直角坐標(biāo)系均為_(kāi)，右手拇指指向_，食指指向 _，中指指向_ 3、空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)表示如以下圖，設(shè)點(diǎn)M為空間一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別做垂直于x軸、y軸、z軸的平面依次交x軸、y軸、z軸于P、Q、R，設(shè)P、Q、R在x軸、y軸、z軸的坐標(biāo)分別為x、y、z，那么的坐標(biāo)為x，y，z。1河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)老師課時(shí)教案點(diǎn)評(píng)：由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的

3、側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們的外表積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)反之，給定有序?qū)崝?shù)組x，y，z，在x軸、y軸、z軸上依次取坐標(biāo)為x、y、z的點(diǎn)P、Q、R，分別經(jīng)過(guò)各做一個(gè)平面，分別垂直于x軸、y軸、z軸，這三個(gè)平面的唯一的交點(diǎn)就是有序?qū)崝?shù)組x，y，z確定的點(diǎn)M。有序?qū)崝?shù)組x，y，z叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作Mx，y，z，其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。二、合作探究例1 如圖，在長(zhǎng)方體中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=2，寫出D、C、A、B四點(diǎn)的坐標(biāo)。解：D0,0,2 C0,4,0 A3

4、,0,2 B3,4,2 例2 結(jié)晶體的根本單位為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為1/2的小正方體，其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氧原子，如圖4.3-5，建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。析把圖中的鈉原子分成上、下、中三層來(lái)寫他們所在位置的坐標(biāo)2河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)老師課時(shí)教案教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、空間兩點(diǎn)間的間隔 公式1、求空間中兩點(diǎn)間間隔 的引入間隔 是幾何中的根本度量，幾何問(wèn)題和一些實(shí)際問(wèn)題經(jīng)常涉及間隔 ，如建筑設(shè)計(jì)中常常需要計(jì)算空間兩點(diǎn)間的間隔 ，你能用兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示這兩點(diǎn)間的間隔 嗎？2、空間中兩點(diǎn)間間隔 公

5、式的推導(dǎo)1先求點(diǎn)Px，y，z到坐標(biāo)原點(diǎn)的間隔 。 如圖，設(shè)點(diǎn)P在xOy平面上的射影是BPB垂直平面xOy，點(diǎn)B坐標(biāo)為x，y，0。OB，OP，由PBz，得：OP，這說(shuō)明，在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，任意一點(diǎn)Px，y，z到坐標(biāo)原點(diǎn)的間隔 OP2求空間任意兩點(diǎn)間的間隔 設(shè)點(diǎn)P1x1，y1，z1，P2x2，y2，z2是空間中任意兩點(diǎn)，且點(diǎn)P1，P2在xOy平面的射影分別為M，N，那么M，N坐標(biāo)為Mx1，y1，0，Nx2，y2，0，在xOy平面上，MN過(guò)點(diǎn)P1作P2N的垂線，垂足為H，那么MP1z1，NP2z2所以，HP2z1z2，HP1MN根據(jù)勾股定理，得P1P23河北武中·宏達(dá)教育集團(tuán)老師課時(shí)教案教學(xué)過(guò)程及方法問(wèn)題與情境及老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)因此，空間中兩點(diǎn)P1x1，y1，z1，P2x2，y2，z2之間的間隔 為：P1P2類比平面兩點(diǎn)間的間隔 公式，有什么不同？有何相似之處？通過(guò)比照已經(jīng)熟悉的公式來(lái)記憶新的公式，能加深印象。3、練習(xí)P138第1、2題四、小結(jié)