教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形導(dǎo)學(xué)案

1、課題：11.1全等三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，會(huì)用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等.2 .知道全等三角形的性質(zhì)，并會(huì)進(jìn)行應(yīng)用.3 .能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.【活動(dòng)方案】活動(dòng)一知道全等形、全等三角形及對(duì)應(yīng)元素一系列概念，會(huì)用符號(hào)表示全等1 .將三角板按在紙上，沿外框畫出兩個(gè)三角形，把這兩個(gè)三角形裁下來后放在一起，觀察它們能否重合。2 .觀看課本美麗的圖片并閱讀課本P2-3的部分，思考并回答下列問題：(1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能舉出生活中全等形的實(shí)例嗎？(2)全等三角形有哪些對(duì)應(yīng)元素？怎樣記兩個(gè)三角形全等？活動(dòng)一知道全等三

2、角形的性質(zhì)甲1.利用三角形紙片做如下變換：將ABCS直線BC平移得ADEF將4ABC沿BC翻折180°得到DBC將ABC旋轉(zhuǎn)180°得zAED2 .思考：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？如果全等把它們分別表示出來.（注意書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）3 .尋找上圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢?（提示：全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形）獨(dú)立完成后，小組交流并歸納出全等三角形的性質(zhì)：CB活動(dòng)三知識(shí)應(yīng)用1 .如圖，zOC第AOBDC和B,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.2 .如圖，已知AB圖AACD/ADEWAED/B=Z

3、C,指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.（提示：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角一定在兩個(gè)全等三角形中找，所以需將ABE和ACDA復(fù)雜的圖形中分離出來.）（小組討論交流尋找對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的經(jīng)驗(yàn)）課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么疑惑？【檢測(cè)反饋】1.下面的每對(duì)三角形分別全等，觀察是怎么變化而成的，說出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。2.將ABCfi直線BC平移，得到DEF（如圖）（1）線段ABDE是對(duì)應(yīng)線段，有什么關(guān)系?線段AC和DF呢?(2)線段BE和CF有什么關(guān)系？為什么？(3) 若/A=50o,/B=30o,你知道其他各角的度數(shù)嗎？為什么?3,已知4AB陷AACDAB與AC,AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，/A=40o,/B=30o,求/

4、ADC的大小.課題：11.2三角形全等的判定(第一課時(shí))【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .知道“邊邊邊”的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用“SSS證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；2 .知道三角形的穩(wěn)定性.3 .經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.【活動(dòng)方案】活動(dòng)一探索三角形全等的條件1只給一個(gè)條件：（1）畫出一條邊為6cm三角形（2）畫出一個(gè)角為30度的三角形.小組交流所畫的三角形全等嗎？2給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？分別按照下面條件，用刻度尺或量角器畫三角形，并和小組的同學(xué)比較一下，所畫的圖形全等嗎?三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條邊為3cm； 三角形的兩

5、個(gè)內(nèi)角分別為30°和70°； 三角形的兩條邊分別為3cm和5cm從1、2畫圖歸納：如果只知道兩個(gè)三角形有一個(gè)或兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等的部分（邊或角），那么這兩個(gè)三角形.3若給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？（小組討論交流）4.已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為4cml5cml6cmi你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？由活?dòng)我們得到全等三角形的一個(gè)判定方法:對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱為“邊邊邊”或“SSS”）用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.所以“SSS是證明三角形全等的一個(gè)依

6、據(jù).活動(dòng)二學(xué)會(huì)用“邊邊邊”證明三角形全等1.如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證：zAB四AACD1.如圖，已知AC=FE,BC=DE點(diǎn)A、DB、F在一條直線上，AD=FBF求證：zXABCAFDE.（如果有困難，可以先討論，后完成）3.生活實(shí)踐的有關(guān)知識(shí)：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀就固定不變了，為什么？而用四根木條釘成的框架，它的形狀卻是可以改變的.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用.請(qǐng)舉出生活中類似的例子【檢測(cè)反饋】1.如圖，四邊形ABCW,AD=BGAB=DC.求證：/XABCCDA.2.如圖,A

7、8 = /X：ACDB,AAB(C2zDC武等嗎?為什么?3.如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF6條鋼管連結(jié)而成,為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，和同伴交流看看方法是否一樣.課題：11.2三角形全等的條件（第二課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .知道三角形全等“邊角邊”的內(nèi)容.2 .會(huì)運(yùn)用“SAS'識(shí)別三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件.3 .經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.【活動(dòng)方案】活動(dòng)一探索三角形全等的條件1 .如圖，AGBD相交于O,AOBQCODO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，ABOffiCDO否能完全重合呢？為什么？(1)在上面的例子中我

8、們已知哪些條件(從三角形的邊、角關(guān)系作答)，得到什么結(jié)論？(2)由(1)中的回答，你能得到什么猜想？2 .上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：(1)讀句畫圖：畫/DAP45°,在ARAE上分別取B、C,使AB=3.1cm,AC=2.8cm.連結(jié)BG得aABC按上述畫法再畫一個(gè)ABC'.(2)把ABC'剪下來放到ABC上，觀察A'B'C'與ABC是否能夠完全重合？總結(jié)得出:相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS)活動(dòng)二全等三角形判定的簡(jiǎn)單應(yīng)用閱讀課本第9頁例2后，完成下列問題：如圖，已知AD/BGA況CB求證：ABCSA

9、CDA（提示：要證明兩個(gè)三角形全等，已具有兩個(gè)條件，一是A況CB（已知），二是,還能再找一個(gè)條件嗎？可以小組交流后再完成）證明：2.思考：如果“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？”畫一畫：三角形的兩條邊分別為4cm和3cm,長(zhǎng)度為3cm的邊所對(duì)的角為30度，畫出這個(gè)三角形，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同伴交流。談?wù)勀惚竟?jié)課的學(xué)習(xí)收獲?！緳z測(cè)反饋】1 .已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CEBE/DF,BE=DF.求證：AB/CD2 .如圖，已知AB=AGAD=AE,/1=/2.求證：AAB*AACE.課題：11.2三角

10、形全等的條件（第3課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .知道三角形全等“角邊角”的內(nèi)容.2 .會(huì)運(yùn)用“ASA”識(shí)別三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件【活動(dòng)方案】活動(dòng)一探索三角形全等的條件1 .畫一畫：如圖，ABC是任意一個(gè)三角形，A1B1C1,使A1B1=AB/A1=ZA,ZB1=ZB,把畫的4A1B1C1剪下來放在ABC進(jìn)行比較，它們是否重合？由此你能得出什么結(jié)論？得出結(jié)論:對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“角邊角”或"ASA)2 .如圖，已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上,BE和CDf交于點(diǎn)O,AB=AC2B=/C.求證：BE=CD圖中的兩個(gè)三角形是否全等，如果全等請(qǐng)說明理由.如果不全等，可

11、以改變什么條件可使這兩個(gè)三角形全等。先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)討論交流你的思路活動(dòng)二知識(shí)鞏固，能力提升求證：BF=CE,CR1.如圖，已知AB/CDCEE/BF.若AE=DF,分別是ABC的/C和4的/的角平分線，那么線段CF和相等嗎?小組交流解題思路，把典型問題展示出來，分析錯(cuò)因。小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新的知識(shí)，在解決問題的過程中獲得了什么啟示？還有什么疑惑？【檢測(cè)反饋】1 .如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）A、選去，R選C、選去2 .如圖2,。是AB的中點(diǎn)，要使通過角邊角（ASA來列J定OACiAOBD添加一個(gè)條件，下列條件正確的是（）A/A=/BB、AC=BDC、ZC=ZD3 .如圖，已知/1=/2,Z3=Z4,AB與CD相等嗎?請(qǐng)你說明理由.4 .如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)GD,使BC=CD再定出BF的垂線DE使A,C,E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)度，為什么？課題：11.2三角形全等的條件（第4課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .知道“角角邊”內(nèi)容.2