力學(xué)期中考試習(xí)題課

1、分析力學(xué)期中考試習(xí)題課助教 物理系博士一年級(jí) 王大濤手機(jī)箱：富士康納米中心203期中考試范圍 第一章 拉格朗日方程最重點(diǎn)的一章。虛功原理和拉氏方程的各種應(yīng)用 第二章 變分法非重點(diǎn)章節(jié)。最小作用原理和拉氏乘子法 第三章 有心力諾特定理（旋轉(zhuǎn)平移對(duì)稱性）；運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，軌跡方程；盧瑟福散射 第四章 微振動(dòng)阻尼振動(dòng)和簡(jiǎn)正振動(dòng)拉格朗日方程 1、判斷約束是完整的還是非完整的？(y2-x2-z)dx+(z-y2-xy)dy+xdz=0判斷是否是一個(gè)函數(shù)的全微分，即可。約束方程與速度無(wú)關(guān)-完整約束約束方程不顯含時(shí)間-穩(wěn)定約束 3、在一軸水平半徑為R的固定半圓柱頂上，放一質(zhì)量為m,長(zhǎng)為

2、l,高為h的勻質(zhì)長(zhǎng)方體，假定長(zhǎng)方體相對(duì)圓柱體無(wú)滑動(dòng)，求平衡位置并討論穩(wěn)定性 幾道保分、簡(jiǎn)單、重要的題目 例題1.6 1.7 勻質(zhì)桿在光滑水平面成一定角度，求解桿運(yùn)動(dòng) 球面擺問(wèn)題小問(wèn)題：在本題中，廣義能小問(wèn)題：在本題中，廣義能量積分與拉格朗日一共三個(gè)量積分與拉格朗日一共三個(gè)方程之間是否是獨(dú)立的？方程之間是否是獨(dú)立的？變分法 現(xiàn)階段非難點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容，研究生課程會(huì)重點(diǎn)講解 作業(yè)第二章第二題水平難度足矣 沒有拉格朗日乘子的變分法題目 含有拉格朗日乘子的變分法題目有心力這一章本質(zhì)就是角動(dòng)量守恒和能量守恒比奈公式求軌道方程 本題考點(diǎn)：比奈公式，角動(dòng)量守恒，拋物線軌道參數(shù)軌道穩(wěn)定性問(wèn)題有效勢(shì)能的定義 書3.40公式穩(wěn)定性分析在物理學(xué)中非常重要！諾特定理本題的重要性在于“變通”地使用了nother定理 關(guān)于盧瑟福散射考點(diǎn)的猜想： 技巧性太強(qiáng)，不太可能直接讓你推導(dǎo) 如果考了，必然是壓軸難題 學(xué)霸們好好看P43-44，學(xué)渣可以直接放棄這一部分 有勢(shì)中心力下質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（16分）（1）直角坐標(biāo)系中的牛頓動(dòng)力學(xué)方程。（4分）（2）平面極坐標(biāo)系中的牛頓動(dòng)力學(xué)方程。（4分）（3）達(dá)朗貝爾方程。（4分）（4）拉