列代數(shù)式習題分類匯編

1、一.數(shù)的表達：1.設k為整數(shù)(1)任意偶數(shù)可表示為 任意奇數(shù)可表示為(2) 3的整數(shù)倍可表示為 除以3余1的數(shù)可表示為 ,除以3余2的數(shù)可表示 可表示為(3) 5的整數(shù)倍可表示為 除以5余2的數(shù)可表示 為 ,除以5余3的數(shù)可表示為2 .三個連續(xù)整數(shù)，前面一個為k,則另兩個分別為;設中間一個為K, 另兩個分別為 后面一個為K,另兩個分別為 3 .三個連續(xù)奇數(shù)，前面一個為k,則另兩個分別為;設中間一個為K, 另兩個分別為 后面一個為K,另兩個分別為 4 .三個連續(xù)偶數(shù)，前面一個為k,則另兩個分別為;設中間一個為K, 另兩個分別為 后面一個為K,另兩個分別為 5 . 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是 x,個

2、位上的數(shù)是y,這個兩位數(shù)為: 一個兩 位數(shù)，十位上的數(shù)為X,個位上的數(shù)是十位上的2倍，則這個兩位數(shù)為 6 .X表示一個兩位數(shù)，把它放在21的右邊，形成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)表示為 ,如果把它放在21左邊，形成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)為 二.增長率問題1 .某工廠1月份的產(chǎn)值為a萬元，2月份比1月份增長了 10%,二月份的產(chǎn)量為 2 .芳芳家1月份用水量為am3, 2月分用水量減少了 10%, 2月份用水量為 3 .一件商品原價為a元，經(jīng)兩次降價，每次降價10%,第一次降價后的價格為 元, 第二次降價后的價格為 元4 .一件商品原價為a元，經(jīng)兩次降價，每次降價10%,第一次降價后的價格為 元,

3、 第二次降價后的價格為 元5 .一件商品原價為a元，經(jīng)兩次提價，每次提價10%,第一次提價后的價格為 元,第二次提價后的價格為 元6 .一件衣服，進價為a元，加價100元后，打8折出售，售價是 元，利潤是 元7 .一件衣服，進價為a元，加價80%后，打8折出售，售價是 元，利潤是 元8某種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本由原來的 x元/件下降5%后是9某商店的一種商品的進價 m元/件，售價是按規(guī)定在進價的基礎上增加 5%,則這種商品的售價為 10某工廠一月份的產(chǎn)值為 a萬元，二月份比一月份增產(chǎn) 2%,三月份的產(chǎn)值比二月份增產(chǎn)2%,則三月份的產(chǎn)值是萬元.三.行程問題 基本公式：路程=速度=時間二1 .汽車行駛的速

4、度為a千米/時，行駛的時間為t小時，行駛路程為 千米2 .甲乙兩地的路為S千米，慢車的速度為v千米，快車的速度比慢車速度快20千米/時, 則從甲到乙慢車比快車多用 時.3 .甲，乙二人從同一地點出發(fā)，甲每小時走 akm乙每小時走bkmi (b<a),用代數(shù)式 表示：反向行走t小時，兩人相距多少km?同向行走t小時，兩人相距多少km?反向行走，甲比乙早出發(fā) m小時，乙走n小時，兩人相距多少km?同向行走，甲比乙晚出發(fā) m小時，乙走n小時(n>m)兩人相距多少km? 解法及 分四.工程問題工作量=工作時間=工作效率=1 .工人張師師傅m天加工n個零件，這個問題中，工作量是 ,工作時間是

5、 工作效率是2 .一件工程，甲單獨做需要a天完成，乙獨做比甲多5天完成，這個問題中，工作量看 著 ,甲的工作時間是 ,甲的工作效率是 乙的工作時間是 , 乙工作效率是 甲乙合做的工作效率是 甲乙全做2天完成的工作量 是3 .一項工程.甲獨做需 x小時，乙獨做要比甲多 3小時，那么甲的工作效率是 ;乙的工作效率是;甲，乙合做需要 小時.。五.用代數(shù)式表示下列應用題(規(guī)律問題)(1)下圖是由些火柴搭成的圖案，按照這樣的規(guī)律填空.(2)下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形的個數(shù)如果按照圖示的方式繼續(xù)排列餐桌，請完成下表桌子張數(shù)12310n可坐人數(shù)6

6、1014(4)為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示:/ Z/ / / / / /V/ 7 / / / » /按照上面的規(guī)律，擺 n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為(A. 2+6nB. 8+6nC. 4+4n(5)柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有2M3聽罐頭，第二層有3M 4聽罐頭，第三層有4M 5聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第 n ( n為正整數(shù))層有_(6)如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第“廣”字中的棋子個數(shù)是 ,第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是 圖7-圖7-圖7-'圖74六.分段計算

7、問題為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過a元收費，如果超過 100度，則超過部分每度按 b元收費(b>a),某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，求該戶居民這個月應繳納電費多少？100度，那么每度電價按某戶居民在一個月內(nèi)用電x (x>100)度，求該戶居民這個月應繳納電費多少?某市出租車收費標準是：起步價10元，可乘3千米；超過3千米后，超過部分按2.4元/千米計價(1)若某人乘坐了 x(x>3)千米的路程，則他應支付的費用是多少？.某城市制定了居民用水標準，規(guī)定了三口之家每月用水量的最高標準為 準水量內(nèi)，每立方米的水費為1.4元，超標部分每

8、立方米的水費為水量為x立方米時應交納的水費.當x<12時，應交納的水費12m3,超標部分加價收費，如果在標2.8元，越越是三口之家，試寫出越越家用當x>12時，應交納的水費4)某班級由班主任老師在假期組織集體旅游，請你幫忙計算一下旅游費用 學生可享受半價優(yōu)惠.乙旅行社收費標準：包括教師在內(nèi)全部按六折優(yōu)惠 請你用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費各是多少？.甲旅行社收費標準：教師買全票一張，.若全票價為240元，設學生數(shù)為x人,(5).王老師到文體商店為學校購買籃球，籃球單價a元，買10個以上按8折優(yōu)惠，用代數(shù)式表示:購買9個籃球應付多少元？若購買 37個籃球應付多少元?購買m個籃球應

9、付多少元?七結合圖形建立代數(shù)式1如圖，正方形ABCG和正方形CDEF的邊長分別為a,b,用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積是2、邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖（I）的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為 .3.如圖，AB= a, P是線段AB上的一點，分別以AR BP為邊作正方形. 設AP= x,求兩個正方形的面積之和.圖4一個長方形花園，長為a寬為b中間有兩條互相垂直的寬為c的路，則可種花的面積為 4、如圖4,從一塊直徑為 a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個圓，則剩下的紙板面積為 探究與發(fā)現(xiàn)3、出租車行駛時，油箱里的剩余油量與車行駛的路程之間的關系發(fā)如下表：行駛里程n （千米）

10、每千米q （升）耗油量剩油量A （升）10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16（1）寫出用n的代數(shù)式表示 A,則A=（2）當 n=150 時，A=。4、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:111111一,一,2 3 10 15 26 35按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是第n個數(shù)應為5.仔細觀察下列一組等式用含n的式子提示這個等式若+符合前面式子的規(guī)律，則a + b = 7.汽車下坡時，速度和時間之間的關系如下表:時間t (秒)012345速度v (米/ 秒)44104+巴10410,164十10,25 4 +10(1)寫出速度v與時間t的關系式(2)計算出t =8時，汽車速度為多少？(3)當t為多少時，汽車速度會達到26.5米/秒?從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表：N個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時， 它們的和S與n之間有什么樣的關系？用公式表示出來，并由此計算下列各題。(1)2+4+6+8+ 2n=保險公司賠償損失的計算公式為：保險賠款=保險金額x損失程度；保除財產(chǎn)受預價值損失程度= 只匚11一三三廿|i行 雨”二