浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊知識點總結(jié)

1、浙教版八年級下冊知識點總結(jié)第一章二次根式1.二次根式：一般地，式子 近,(a 0)叫做二次根式.注意：(1)若a 0這個條件不成立,aa (； 0；注意使用則 后不是二次根式；(2) Ji是一個重要的非負(fù)數(shù)，即；v,a >0.2 .重要公式：(1) (、2 a (a 0), (2) JO2 aa (、a) 2 (a 0).3 .積的算術(shù)平方根：9a a b'b (a 0, b 0),積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；注意：本章中的公式，對字母的取值范圍一般都有要求4 .二次根式的乘法法則：.a . b , ab (a 0, b 0).5 .二次根式比較大小的方法:(1

2、)利用近似值比大小;(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大小;(3)分別平方，然后比大小6.商的算術(shù)平方根:存絲(a 0, b 0),商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除 , b , b以除式的算術(shù)平方根.7 .二次根式的除法法則:/八 a a ,(1)廠(a 0, b 0)； b , b(2)& <bva b (a 0,b 0);(3)分母有理化：化去分母中的根號叫做分母有理化；具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎? .常用分母有理化因式：癡與Ya7a而與da Jb ,mjanjb與m/an.后,它們也叫互為有理化因式9 .最簡二次根式:(

3、1)滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式， 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；(2)最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2,且不含分母；(3)化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；(4)二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式10 .二次根式化簡題的幾種類型：(1)明顯條件題；(2)隱含條件題；(3)討論條件題.11 .同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.12 .二次根式的混合運算：(1)二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運算

4、，以前學(xué)過的， 在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；(2)二次根式的運算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等第二章一元二次方程1 .認(rèn)識一元二次方程：概念：只含有一個未知數(shù)，并且可以化為ax2 bx c 0 ( a,b,c為常數(shù)，a 0)的整式方程 叫一元二次方程。構(gòu)成一元二次方程的三個重要條件：、方程必須是整式方程(分母不含未知數(shù)的方程)。, o 2o 2如：x2 3 0是分式方程，所以x2 3 0不是一元二次方程。xx、只含有一個未知數(shù)。、未知數(shù)的最高次數(shù)是 2次。2 . 一元二

5、次方程的一般形式：一般形式：ax2 bx c 0 ( a 0),系數(shù)a,b,c中，a一定不能為0, b、c則可以為0,所以以下幾種情形 都是一元二次方程：、如果b 0,c 0,則得ax2 c 0,例如：3x2 2 0 ;、如果 b0,c0,則得ax2bx 0,例如：3x24x 0；、如果b0,c0,則得ax20,例如：3x2 0；、如果 b 0,c 0,則得 ax2 bx c 0,例如：3x2 4x 2 0。其中，ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。任何一個一元二次方程經(jīng)過整理(去括號、移項、合并同類項)都可以化為一般形式。一元二次方程的解法：(

6、1)、直接開方法：(利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解)形式：(x a)2 b(2)、配方法：(理論依據(jù)：根據(jù)完全平方公式：a2 2ab b2 (a b)2,將原方程配成(x a)2 b的形式，再用直接開方法求解.)(3)、公式法：(求根公式：x b -一4ac)2a(4)、分解因式法：(理論依據(jù)：a ?b 0,則a 0或b 0；利用提公因式、運用公式、十字相乘等分解因式方法將原方程化成兩個因式相乘等于 0的形式。)2bc3、韋達(dá)te理：右一兀一次方程ax bx c 0 ( a 0),則 x1 x2 , x1x2 aa4、一元二次方程的應(yīng)用第三章頻數(shù)分布及其圖形1、頻數(shù)及頻率的概念(

7、1) 頻數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)叫做該數(shù)據(jù)的頻數(shù)。(2) 頻率：一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做頻率。數(shù)據(jù)總個數(shù)2、極差：一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差叫做極差。3、頻數(shù)分布表的繪制步驟；(1)確定最大值和最小值。(2)確定組數(shù)和組界 (3)劃記(4)繪制頻數(shù)分布表 4、頻數(shù)分布直方圖(1) 頻數(shù)分布直方圖的組成：橫軸；縱軸；條形圖。(2) 頻數(shù)分布直方圖的繪制：列出頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖。5、頻數(shù)分布折線圖順次連結(jié)頻數(shù)分布直方圖是每個長方形上面一條邊的中點，就得到所求的頻數(shù)分布折線圖。 第四章平行四邊形1 .正確理解定義(1)定義：兩組對邊 分別平行的四邊形是平行

8、四邊形.平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性，它既是平行四邊形的一條性質(zhì)，又是一個判定方法.(2)表示方法：用“二表示平行四邊形，區(qū)J如：平行四邊形ABCD已作 AbCD ,讀作“平行四邊形ABCD.2 .熟練掌握性質(zhì)平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定都是從邊、角、對角線 三個方面的特征進(jìn)行簡述的.(1)角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等；(2)邊：平行四邊形兩組 對邊分別平行且相等；(3)對角線：平行四邊形的 對角線互相平分；(4)面積：S 底 高=2卜；平行四邊形的對角線將四邊形分成4個面積相等的三角形.3 .平行四邊形的判別方法定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 方法1：兩組對角 分

9、別相等的四邊 形是平行四邊形方法2:兩組對邊 分別相等的四邊形是平行四邊形方法3:對角線互相平分 的四邊形是平行四邊形方法4: 一組平行且相等 的四邊形是平行四邊形 第五章特殊的平行四邊形1. 幾種特殊的平行四邊形 （ 1 ）矩形： 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也說是長方形性質(zhì)：邊：對邊平行且相等；角：對角相等、鄰角互補(bǔ)；對角線：對角線互相平分且相等；對稱性：軸對稱圖形（對邊中點連線所在直線， 2 條 ） （ 2 ）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（菱形是平行四邊形：一組鄰邊相等）性質(zhì)：邊：四條邊都相等；角：對角相等、鄰角互補(bǔ)；對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角

10、；對稱性：軸對稱圖形（對角線所在直線，2條）.（ 3 ）正方形：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形是正方形。性質(zhì)：邊：四條邊都相等；角：四角相等；對角線：對角線互相垂直平分且相等，對角線與邊的夾角為450;對稱性：軸對稱圖形（4條）.2幾種特殊四邊形的判定方法（ 1 ）矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形；對角線相等的平行四邊形；四個角都相等（ 2 ）菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形；四條邊都相等（ 3 ）正方形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形 有一組 鄰邊相等 且有一個 直角 的 平行四

11、邊形 有一組 鄰邊相等 的 矩形 ； 對角線互相垂直的 矩形 有一個角是 直角 的 菱形 對角線相等的 菱形 ；3幾種特殊四邊形的常用說理方法與解題思路分析（ 1 ）識別矩形的常用方法 先說明四邊形ABC煙平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD勺任意一個角為直角. 先說明四邊形ABC煙平行四邊形，再說明平行四邊形ABCD勺對角線相等. 說明四邊形ABCD勺三個角是直角.(2)識別菱形的常用方法 先說明四邊形ABC煙平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD勺任一組鄰邊相等. 先說明四邊形ABC煙平行四邊形,再說明對角線互相垂直. 說明四邊形ABCD勺四條相等.(3)識別正方形的常用方法先說明四邊形AB

12、C煙平行四邊形,再說明平行四邊形ABCD勺一個角為直角且有一組鄰邊相等.先說明四邊形ABC煙平行四邊形,再說明對角線互相垂直且相等.先說明四邊形ABCDM巨形，再說明矩形的一組鄰邊相等.先說明四邊形ABC煙菱形，再說明菱形 ABCD勺一個角為直角.第六章反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)k如果y 一(k是常數(shù)，kw0),那么y叫做x的反比例函數(shù). x(2)反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k>0時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi),y隨x的增大而減小.當(dāng)k<0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi),y隨x的增大而增大.反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線 y=±x對稱，關(guān)于原點對稱.(4) k的兩種求法k右點(xo, yo)在雙曲線 y 上，則k= xoyo.xk的幾何意義:k 1 一右雙曲線y 上任一點A( x, y) , AEJ±x軸于B,則8Aaob - OBx2AB1-|x| |y|2|k|.(5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)