一元一次不等式習(xí)題及答案

1、.一元一次不等式組及其應(yīng)用一、填空題1不等式組的解集是_2不等式組的整數(shù)解的和是_3不等式13x-7<5的整數(shù)解是_4對于整數(shù)a，b，c，d，符號 表示運(yùn)算ac-bd，已知1<<3，則b+d的值是_5長度分別為3cm，7cm，xcm的三根木棒圍成一個(gè)三角形，則x的取值范圍是_6如果a<2，那么不等式組的解集為_；當(dāng)_時(shí)，不等式組的解集是空集7（2006，）若不等式組的解集是-1<x<1，則（a+b）=_8已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是_9（2008，）2008年6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價(jià)分別為1

2、元，2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3kg，5kg和8kg6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20kg散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市_元2、 選擇題10已知0<b<a，那么下列不等式組中無解的是（ ） A B C D11（2008，義烏）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D12（2006，山東聊城）已知，且-1<x-y<0，則k的取值范圍是（ ） A-1<k<- B0<k< C0<k<1 D<k<113如果不等式組有解，則m的取值范圍是（ ） Am&l

3、t; Bm Cm> Dm14若，化簡m+2-1-m+m得（ ） Am-3 Bm+3 C3m+1 Dm+115不等式組無解，則a的取值范圍是（ ） Aa<1 Ba1 Ca>1 Da116 為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn)，生產(chǎn)環(huán)境，我市投入大量資金治理清水河污染，在城郊建立了一個(gè)綜合性污水處理廠設(shè)庫池中存有待處理的污水a(chǎn)t，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時(shí)bt的固定流量增加如果同時(shí)開動(dòng)2臺機(jī)組需30h處理完污水，同時(shí)開動(dòng)4臺機(jī)組需10h處理完污水若要求在5h內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時(shí)開動(dòng)機(jī)組的臺數(shù)為（ ） A6臺 B7臺C8臺 D9臺三、解答題17（1）（2005，南京市）解不等式組，

4、并寫出不等式組的整數(shù)解； （2）（2004，太原市）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲4.5萬元乙7.5萬元18（2006，湖北十堰）某牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲，乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p（萬元）滿足：110<p<120已知有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量.19（2004，湖北?。┤鐖D所示，一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)，則剩下9個(gè)；如果每人分6個(gè)，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)少于3個(gè)，問共有幾個(gè)兒童，分了多少個(gè)橘子.20（2005，江蘇?。┢撸?）

5、班有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型和B型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A，B兩種型號的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品 0.9kg 0.3kg1件B型陶藝品 0.4kg 1kg （1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍； （2）請你根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)21（2008，）2008年8月，北京奧運(yùn)會帆船比賽在青島國際帆船中心舉行，觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600/，B種船票120/某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代購部分船票，在購票費(fèi)不超過5000元的情況下，購買A，B兩種船票共15張，要

6、求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半，若設(shè)購買A種船票x張，請你解答下列問題： （1）共有幾種符合題意的購票方案.寫出解答過程； （2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購票方案更省錢.22（2006，）“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元 （1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢. （2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金請你幫助學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案23（2005，）某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天后，甲，乙兩

7、工程隊(duì)再合作20天完成 （1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成. （2）將工程分兩部分，甲做其中的一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x，y均為正整數(shù)，且x<15，y<70，求x，y24（2005，）蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg蝦苗；每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益； （1）若租用水面n畝，則年租金共需_元

8、； （2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益-成本）； （3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元。一元一次不等式組及其應(yīng)用（答案）1-2x<x 20 33 43或-3 54<x<10，6x>2，a2 71 8-4<a-3 98，10AC 11A 12D 13B 14B 15B 16A17（1）不等式組的解集為1x<3，故其整數(shù)解為：1，2（2）不等式

9、組的解集為-3x<1，數(shù)軸上表示如圖：18設(shè)該公司安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)新增乙產(chǎn)品（20-x）件，由題意得：110<45x+75（20-x）<12010<x<，依題意，得x=11，12，13當(dāng)x=11時(shí)，20-11=9；當(dāng)x=12時(shí)，20-12=8；當(dāng)x=13時(shí)，20-13=7 所以該公司明年可安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件；或生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品12件，乙產(chǎn)品8件；或生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品13件，乙產(chǎn)品7件19設(shè)共有x個(gè)兒童，則共有（4x+9）個(gè)橘子，依題意，得04x+9-6（x-1）<3解這個(gè)不等式組，得6<x7.5因?yàn)閤為整數(shù)，所以x取7所以4

10、x+9=4×7+9=37故共有7個(gè)兒童，分了37個(gè)橘子20（1）由題意得 由得x18，由得x20， 所以x的取值范圍是18x20（x為正整數(shù)） （2）制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為制作A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件；制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件；制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件21（1）由題意知B種票有（15-x）根據(jù)題意得 解得5xx為正整數(shù)， 滿足條件的x為5或6 共有兩種購票方案：方案一：A種票5張，B種票10張；方案二：A種票6張，B種票9張（2）方案一購票費(fèi)用為 600×5元+120×10元=4200元；方案二購票費(fèi)用為60

11、0×6元+120×9元=4680（元）4200元<4680元，方案一更省錢22（1）385÷4292單獨(dú)租用42座客車需10輛，租金為320×10=3200元385÷6064，單獨(dú)租用60座客車需7輛，租金為460×7=3220元（2）設(shè)租用42座客車x輛，則60座客車（8-x）輛，由題意得：解之得3x5x取整數(shù)，x=4或5當(dāng)x=4時(shí)，租金為320×4+460×（8-4）=3120元；當(dāng)x=5時(shí)，租金為320×5+460×（8-5）=2980元答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，租金

12、最少 說明：若學(xué)生列第二個(gè)不等式時(shí)將“”號寫成“<”號，也對23設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成則30×+20（+）=1，解之得x=100 經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是所列方程的解，所以乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要100天完成（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，所以+=1，即：y=100-x，又x<15，y<70，所以，解之得12<x<15，所以x=13或14，又y也是為正整數(shù)，所以x=14，y=6524（1）500n（2）每畝的成本=500+20×（15+85）+4×（75+525）=4900每畝的利潤=20×160+4×1