矩形脈沖信號頻譜分析_第1頁
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文檔簡介

小組成員： 劉鑫 龍宇 秦元成 王帥 薛冬寒 梁瓊健一、傅里葉分析方法與過程 周期信號的分解1、三角形式 周期為T的周期信號，滿足狄里赫利（Dirichlet）條件（實(shí)際中遇到的所有周期信號都符合該條件），便可以展開為傅里葉級數(shù)的三角形式，即: （1） （2） （3） 式中： 為基波頻率， 與 為傅里葉系數(shù)。其中 為n的偶函數(shù)， 為n的奇函數(shù)。將上式中同頻率項(xiàng)合并可寫成：式中： (5) (6) 2.指數(shù)形式由于 (7)三角函數(shù)形式可以寫為 (8)將上式第三項(xiàng)中的n用-n代換，并考慮到 為n的偶函數(shù)， 為n的奇函數(shù)則上式可寫為： (9)將上式中的寫成 (其中 ），則上式可寫為 (10)令復(fù)數(shù)量 ，稱其為復(fù)傅里葉系數(shù)，簡稱傅里葉系數(shù)，其模為 ，相角為 ，則得傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式為 (11)將（2）（3）代入上式得 (12)二、考慮到，上式也可寫成令 原式可寫成則該周期性矩形脈沖的指數(shù)形式傅里葉級數(shù)展開式為三、頻譜圖形利用MATLAB畫出頻譜圖為四、將周期T變?yōu)?T利用MATLAB新的頻譜圖為帶寬變化：因?yàn)橐话忝}沖寬度必須小于脈沖周期，所以周期增大時，不影響兩者關(guān)系，脈寬不變，帶寬不變。五、將周期T變?yōu)門/2利用MATLAB新的頻譜圖為帶寬變化：當(dāng)周期減小時，若沒小到比脈寬小，則不影響，脈寬不

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