2018年杭州師范大學考研試題832管理運籌學

1、杭州師范大學2018年招收攻讀碩士研究生入學考試題考試科目代碼：832考試科目名稱：管理運籌學說明：考生答題時一律寫在答題紙上，否則漏批責任自負。一、選擇題（共20分，每題2分）1、運籌學運用數(shù)學方法分析與解決問題，以達到系統(tǒng)的最優(yōu)目標?？梢哉f這個過 程是一個（）。A. 解決問題過程B.分析問題過程 C.科學決策過程D.前期預策過程2、在下列線性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是（）。A. （一 1，0，O）T B . （1 , 0, 3, 0）TC. （一 4，0，0，3）T D . （0, 1，0，5）T3、若某個約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引 入（）。A

2、.松弛變量B.剩余變量C.人工變量D. 自由變量4、 對偶單純形法的迭代是從（）開始的。A.正則解B .最優(yōu)解 C.可行解D.基本解5、靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和（）之間的變化和影響。A.基 B. 松弛變量 C. 原始數(shù)據(jù)D.條件系數(shù)6在運輸問題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運方案應滿足的條件 是（ ）。A. 含有m+ 1個基變量B. 基變量不構(gòu)成閉回路C. 含有m+n 1個基變量且不構(gòu)成閉回路D. 含有m+n 1個非零的基變量且不構(gòu)成閉回7、圖論中的圖，以下敘述（）不正確。A. 圖論中點表示研究對象，邊或有向邊表示研究對象之間的特定關(guān)系。B. 圖論中的圖，用點與點的相

3、互位置，邊的長短曲直來表示研究對象的相互關(guān)系。C圖論中的邊表示研究對象，點表示研究對象之間的特定關(guān)系。D.圖論中的圖，可以改變點與點的相互位置。只要不改變點與點的連接關(guān)系。8、在運輸問題中，調(diào)整對象的確定應選擇（）。A.檢驗數(shù)為負B.檢驗數(shù)為正C. 檢驗數(shù)為負且絕對值最大D.檢驗數(shù)為負且絕對值最小9、用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗數(shù)為零，而其他非基變量檢驗數(shù)全部<0,則說明本問題（）。A.有惟一最優(yōu)解B .有多重最優(yōu)解 C .無界 D .無解10、 如果某種資源的影子價格大于其市場價格，則說明（）。A.該資源過剩B.該資源稀缺C企業(yè)應盡快處理該資源D.企業(yè)應充分利用

4、該資源，開僻新的生產(chǎn)途徑二、填空題（共30分，每題2分）1、運籌學研究和解決問題的基礎是 ，并強調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。運籌學研究和解決問題的效果具有連續(xù)性。2、 在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應的列向量 。3、 標準形線性規(guī)劃典式的目標函數(shù)的矩陣形式是 。4、 在單純形迭代過程中，若有某個S k>0對應的非基變量xk的系數(shù)列向量Pk時，則此問題是無界的。5、設線性規(guī)劃的原問題為 maxZ=C,AxW b, X>0,則其對偶問題為_。6已知線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為 B,目標系數(shù)為CB,若新增變量xt，目標系數(shù)為Ct，系數(shù)列向量為Pt，則當時，xt不能進入基底。7、 物資調(diào)運問題

5、中，有 m個供應地，A，A，Am A的供應量為a（i=1，2，m），n個需求地Bi，B,Bn, B的需求量為b（j=1 , 2,，n），則供需平衡條件為。8、若某約束常數(shù)bi的變化超過其容許變動范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎上運用求解。9、 求最短路問題的計算方法是從 開始逐步推算的，在推算過程中需要不斷 標記平衡和最短路線。10、 運輸問題中求初始基本可行解的方法通常有 種方法。11、 用大M法求目標函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問題時，引入的人工變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應為。12、當線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時，一般可以加入 構(gòu)造可行基。13、若某種資源的影子價格等

6、于k,在其他條件不變的情況下（假設原問題的最佳基不變），當該種資源增加3個單位時。相應的目標函數(shù)值將增加 。14、 線性規(guī)劃靈敏度分析應在 的基礎上，分析系數(shù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響。15、 在某運輸問題的調(diào)運方案中，點（2 , 2）的檢驗數(shù)為負值，（調(diào)運方案為表所示） 則相應的調(diào)整量應為。InIVA300100300B400C600300杭 州師范大學碩士研究生入學考試命題紙三、計算題（共100分）1、某快餐店在確定服務員雇傭計劃?？晒蛡蛉毞諉T和兼職服務員，全職服務 員每天工作7小時，兼職服務員每天工作4小時，快餐店從上午11點開始營業(yè)到 晚上21點關(guān)門，預計每小時需求人數(shù)如下表所示。這是

7、滿足服務的必要保證。全 職服務員于某整點時刻開始上班，工作 4小時，休息1小時，再工作3小時；兼職 服務員也于某整點時刻開始上班，工作4小時下班。全職服務員的費用是每小時12元（每天84元），兼職服務員的費用是每小時 8元（每天32元）。建立該問題 的數(shù)學模型，目標是使快餐店的用工費用最少。（不必求解）（20分）時間所需人數(shù)11:00-12:00712:00-13:00813:00-14:00914:00-15:001215:00-16:001016:00-17:00817:00-18:001218:00-19:001019:00-20:00820:00-21:0082、某廠使用甲、乙、丙三種

8、原料生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一噸A或B所用的原 料、生產(chǎn)成本、A和B的市場銷售價、原料成本以及可用原料數(shù)量如下表所示。（15 分）AB原料成本（萬元/噸）可用數(shù)量（噸）甲0.60.318.030乙0.20.615.020丙0.30.412.040生產(chǎn)成本53銷售價格3742請寫出該問題的數(shù)學模型及其對偶問題，并求最大利潤。3、某工廠新購進5臺設備，可分配給3個車間使用，每個車間至少分配1臺， 于各車間的條件不同，使用這些設備后所獲得的收益也不相同，其數(shù)據(jù)如表所示。 要求用動態(tài)規(guī)劃制定這些設備的分配方案，使工廠獲得的總收益最大？（20分）由.收益車間 設備ABC1213243435454、某

9、警衛(wèi)部門有8只巡邏隊負責3個倉庫的巡邏警衛(wèi)。對每個倉庫至少要派2 支 最多派4支巡邏隊。由于所派隊伍數(shù)量的差別，各倉庫一年內(nèi)預期發(fā)生事故次數(shù)如 卜表所示：藝，預期倉庫 -故數(shù) 、倉庫 巡邏隊數(shù)7二:ABC218382431435224103121用圖論的方法確定派往各倉庫的巡邏隊數(shù)，使一年內(nèi)預期發(fā)生的事故總次數(shù)最小。（提示：網(wǎng)絡圖可參考下圖建立一一圖中圓圈表示圖中節(jié)點； 圓圈中的數(shù)字代表為 各倉庫分配巡邏隊前的巡邏隊數(shù)目； 從一個圓圈向下一個圓圈引出一條弧， 弧上的 數(shù)字tj（i =2,3,4; j二A,B,C）表示為相應倉庫j分配相應的巡邏隊數(shù)目i時所發(fā)生的 事故數(shù)）（20分）5、某修理店只有一個修理工人，修理的顧客到達次數(shù)服從泊松分布，平均每小時4人，修理時間服從負指數(shù)分布，平均需6分鐘。求：（四舍五入保留兩位小數(shù)）（25 分）（1）店內(nèi)至少有1個顧客的概率；（4分）