電子信息系統(tǒng)仿真與設(shè)計(jì)

1、電子信息系統(tǒng)仿真與設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)課題：對(duì)蹦極跳系統(tǒng)的安全問(wèn)題的討論姓名： 武廣英學(xué)院：信息工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)：電子工程班 級(jí):09級(jí)學(xué) 號(hào)：3日 期2010-2011第三學(xué)期指導(dǎo)教師：光明軍蕊大學(xué)威海分校信息工程學(xué)院目錄一、問(wèn)題的描述 3二、系統(tǒng)模型及建模分析 3三、仿真實(shí)現(xiàn) 4四、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遇到的問(wèn)題 8五、仿真結(jié)果分析 8六、總結(jié) 9七、附錄 10問(wèn)題的描述蹦極跳是一種挑戰(zhàn)人身體和精神極限的一種極限運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中蹦極者身上系 著一根彈力繩從高處的橋梁（或山崖等險(xiǎn)峻地帶）向下跳。在身體下落過(guò)程中， 蹦極者的身體處于失重狀態(tài)。這種運(yùn)動(dòng)看上去非常危險(xiǎn)，也許一不小心就會(huì)喪生。 但是，蹦極對(duì)于蹦極者而

2、言，是否真的存在安全隱患，威脅生命健康呢，下面我 將建立一個(gè)蹦極跳的系統(tǒng)仿真模型，在此基礎(chǔ)上分析蹦極運(yùn)動(dòng)是否是一種真正安 全的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。二、系統(tǒng)模型及建模分析在蹦極跳的下落過(guò)程中，蹦極者幾乎處于失重的狀態(tài)。按照牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 自由下落的物體的位置由下式確定：加=砒f 礙上一總斗i:其中m為人體的質(zhì)量，g為重力加速度，x為物體的位置，第二項(xiàng)與第三項(xiàng) 表示空氣的阻力。其中位置x的基準(zhǔn)為蹦極者開(kāi)始跳下的位置（即選擇橋梁作為 位置的起點(diǎn)x=0）,低于橋梁的位置為正值，高于橋梁的位置為負(fù)值。如果物體 系在一個(gè)彈性常數(shù)為k的彈力繩索上，定義繩索下端的初始位置為 0,則對(duì)其落 體位置的影響為：因此整個(gè)蹦極跳

3、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述為：rrix -mg十虹_ %亍一佝畢從蹦極跳系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型中可以得知，此系統(tǒng)為一典型的具有連續(xù)狀態(tài)的 非線性連續(xù)系統(tǒng)。設(shè)橋梁距離地面為 50米，蹦極跳著的初始位置為繩索的長(zhǎng)度 即x（0）=-30，蹦極者起始速度為0，即；假設(shè)其余的參數(shù)分別為k=20，a2=ai=1, m=70kg g=10m/V。下面我將利用以上分析及數(shù)據(jù)建立蹦極跳系統(tǒng)的仿真模型， 并在如上的參數(shù)下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，通過(guò)仿真的結(jié)果和具體圖形分析此蹦極跳系 統(tǒng)對(duì)70kg的蹦極者而言是否安全，從而總的分析蹦極跳這項(xiàng)極限運(yùn)動(dòng)對(duì)體重為 多少的人群是安全的項(xiàng)目，以后喜愛(ài)刺激運(yùn)動(dòng)的人們可以根據(jù)這個(gè)模型來(lái)衡量自 己是否適合參加

4、蹦極跳。三、仿真實(shí)現(xiàn)用simulink實(shí)現(xiàn)仿真在蹦極跳系統(tǒng)模型中，主要使用的系統(tǒng)模塊有：（1）Continuous模塊庫(kù)中Integrator模塊：用來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中的微分運(yùn)算。（2）Functions &Tables模塊庫(kù)中的Fen模塊：用來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)中空氣阻力的 函數(shù)關(guān)系。（3）Nonlinear模塊庫(kù)中的Switch模塊：用來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)彈力繩索的函數(shù)關(guān) 系。顯示蹦極者的相對(duì)位置，即相對(duì)于橋梁的位置；而下面的Scope模塊用來(lái)顯示蹦 極者的絕對(duì)位置，即相對(duì)于地面的距離。仿真時(shí)保持總體參數(shù)不變，只改變蹦極者質(zhì)量、繩索彈性系數(shù)和人距離地面的初始高度其中之一，探究其變化對(duì)蹦極者安全的影響情況。仿

5、真結(jié)果為：（1） 蹦極者的相對(duì)位置：eo60112020 P2040eo：3D60402D608010060I-dO202040BOSO(2) 蹦極者的絕對(duì)位置:(一)假設(shè)保持其他參數(shù)不變，只變化蹦極者體重，結(jié)果如下:從上圖可以看出體重為70kg的人不適宜參加蹦極跳這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，如若參加,會(huì)存在一定的危險(xiǎn)，然而當(dāng) m=60kg時(shí)，仿真后結(jié)果如下所示:(1)蹦極者的相對(duì)位置:100nrinie offset: oTime0Time offset: (2)蹦極者的絕對(duì)位置:306040202080100Time offset：(二)假設(shè)保持其他參數(shù)不變，只變化彈性繩索的彈性系數(shù)，結(jié)果如下:(1)蹦極者

6、的相對(duì)位置：4020-20丄20soTime叫由此圖可見(jiàn)，當(dāng)繩索的彈性系數(shù)不斷增加時(shí)，蹦極者越安全(三)假設(shè)保持其他參數(shù)不變，只變化蹦極者距離地面的初始高度，結(jié)果如下:(1)蹦極者的相對(duì)位置：02040 SO 3010010C5C0-5C100-15C20C25CTime offset: 0(2)蹦極者的絕對(duì)位置:02040608010030C25C20C15C10C5C0-5CTime offset: 0可以由此可見(jiàn)，當(dāng)其他參數(shù)保持不變的情況下，增加人距離地面的初始高度, 提高蹦極者的安全性。四、實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題實(shí)驗(yàn)中遇到了很多問(wèn)題，剛開(kāi)始的時(shí)候根本不知道從何下手，查閱了很多資 料，最后決定

7、選用蹦極這個(gè)簡(jiǎn)單的模型進(jìn)行仿真。選定模型后做起來(lái)就容易許多, 不過(guò)連接好仿真電路后運(yùn)行結(jié)果很離譜，才發(fā)現(xiàn)自己的好多參數(shù)都沒(méi)有設(shè)定好， 然后經(jīng)過(guò)幾次試驗(yàn)，將基本參數(shù)設(shè)置好后運(yùn)行，又發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)的仿真的結(jié)果中， 仿真曲線的波峰與波谷處曲線很不光滑圖像處于失真狀態(tài)，波形如下圖所示。出現(xiàn)這個(gè)波形是我一開(kāi)始沒(méi)有預(yù)料到的結(jié)果， 從蹦極跳系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程中分 析可知，系統(tǒng)的輸出曲線應(yīng)該是光滑曲線。 隨后我又認(rèn)真的核對(duì)了一下仿真系統(tǒng) 與模型的公式，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。后來(lái)發(fā)現(xiàn)造成這一結(jié)果的主要的原因是： 對(duì)此系 統(tǒng)仿真來(lái)說(shuō)，連續(xù)求解器的默認(rèn)積分誤差取值偏大。 因此，只要設(shè)置合適的積分 誤差限，就能獲得最好的仿真效果。對(duì)

8、蹦極跳系統(tǒng)的積分誤差、最大仿真步長(zhǎng)與起始仿真步長(zhǎng)進(jìn)行合適設(shè)置：最 大仿真步長(zhǎng)為0.1 ；初始仿真步長(zhǎng)為0.01 O然后再進(jìn)行仿真，就能得到正確的仿 真圖，從圖中可以看出，減小系統(tǒng)仿真積分誤差可以有效地提高系統(tǒng)的仿真性能， 使仿真輸出波峰與波谷的曲線變得比較光滑， 然后再不斷改變體重參數(shù)就可以判 別蹦極跳的安全圍了。五、仿真結(jié)果分析從蹦極跳的系統(tǒng)仿真結(jié)果中可知：對(duì)于體重為70kg的蹦極者來(lái)說(shuō)，此系統(tǒng)是 不安全的，因?yàn)楸臉O者與地面之間的距離出現(xiàn)了負(fù)值， 即蹦極者在下落過(guò)程中會(huì) 觸地，而安全的蹦極跳系統(tǒng)要求二者之間的距離應(yīng)該大于 0。然而當(dāng)蹦極者的體 重小于60kg的時(shí)候，蹦極者與地面的距離大于等于

9、 0，此時(shí)對(duì)于蹦極者來(lái)說(shuō)是 安全的，不會(huì)出現(xiàn)觸底的情況。 而當(dāng)繩索的彈性系數(shù)增大的時(shí)候由仿真結(jié)果可知 對(duì)于蹦極者而言相對(duì)更安全些。 而當(dāng)其他參數(shù)都不變的情況下， 改變蹦極者距離 地面的初始高度， 也能增強(qiáng)其蹦極的安全性。 因此，必須使用彈性常數(shù)較大的彈 性繩索，才能保證蹦極者的安全。當(dāng)然，在蹦極者觸地的情況下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方 程會(huì)發(fā)生改變， 系統(tǒng)的輸出結(jié)果也將發(fā)生變化。 但是一旦蹦極者觸地， 此項(xiàng)模型 的研究也便失去了意義，所以給出的仿真結(jié)果沒(méi)有考慮觸地后結(jié)果變化這一點(diǎn) （假設(shè)蹦極者距離地面足夠大，不會(huì)觸地） 。由仿真結(jié)果可以得到以下結(jié)論：當(dāng)蹦極者體重較輕者比體重較重者安全； 為了確保蹦極者的生

10、命安全， 應(yīng)選擇彈性系數(shù)較大的彈性繩索； 在蹦極跳過(guò)程中， 人體距離地面越遠(yuǎn)越安全。 蹦極跳者在參加蹦極跳運(yùn)動(dòng)之前最好做好充分的準(zhǔn)備 和必要的設(shè)施工具檢查，以保障自身的人身安全。六、總結(jié)經(jīng)過(guò)本次 matlab simulink 系統(tǒng)仿真的學(xué)習(xí)，在這個(gè)小學(xué)期算是收獲頗豐， 充實(shí)了我小學(xué)期的后一周。 最大的收獲是我又掌握了一個(gè)新的仿真軟件， 在此之 前已經(jīng)掌握了 multisim 系統(tǒng)仿真，并應(yīng)用那個(gè)軟件仿真了數(shù)字時(shí)鐘，這些仿真 的學(xué)習(xí)為我以后的學(xué)習(xí)提供了更好更多的實(shí)驗(yàn)手段和方法。 從剛一開(kāi)始的一無(wú)所 知，不知道從何下手，到經(jīng)過(guò)老師和老師的教導(dǎo)及自己不斷的探索之后，我對(duì) simulink 仿真有了

11、初步的了解，并且也培養(yǎng)出了我對(duì)仿真軟件濃厚的興趣。經(jīng) 過(guò)這幾天的努力學(xué)習(xí)，雖然過(guò)程很辛苦，也曾很迷茫，也一度想過(guò)要放棄，但是 我始終感覺(jué) simulink 仿真正在等待著我去研究發(fā)現(xiàn)它的神奇之處。而我也體會(huì) 到其實(shí)我最大的敵人就是自己， 每當(dāng)遇到一點(diǎn)小困難的時(shí)候我們第一個(gè)想法就是 放棄，其實(shí)只要再堅(jiān)持一下就會(huì)成功，不要害怕去接觸新事物，不要畏懼困難， 只要持之以恒，堅(jiān)持不懈，努力鉆研，當(dāng)你最終掌握了它的規(guī)律時(shí)，你會(huì)豁然開(kāi) 朗。不過(guò)，我學(xué)習(xí)的時(shí)間還很短，在接下來(lái)的時(shí)間里，我要努力去用這些仿真軟 件解決更多的實(shí)際問(wèn)題， 還可以將其應(yīng)用于以后的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中， 讓 simulink 軟件學(xué)以致用！七

12、、附錄321. 利用simulink仿真來(lái)實(shí)現(xiàn)攝氏溫度到華氏溫度的轉(zhuǎn)換Tf2. 設(shè)系統(tǒng)微分方程為爲(wèi)X 2y，試建立系統(tǒng)模型并仿真仿真電路連接如圖所示：仿真結(jié)果如圖所示:Tirn© offsert; O8Aii3. 利用 simulink 仿真 X(t) iOS t 9cos3 t 25cos5 t)'取 A=1，2仿真電路連接如圖所示:仿真結(jié)果如圖所示:4. 建立如圖1所示的仿真模型并進(jìn)行仿真，改變?cè)鲆妫^察x-y圖形變化，并用 浮動(dòng)的scope模塊觀測(cè)各點(diǎn)波形。仿真電路連接如圖所示：SliderGainXY GraphFloatingScope圖1.題目4當(dāng)Slider G

13、ain 為1時(shí)XY Graph顯示為一個(gè)圓，Slider Gain 逐漸變大時(shí),XY Graph變成形狀不同的橢圓。仿真結(jié)果如圖所示：> V Plot5. 有初始狀態(tài)為0的二階微分方程x 0.5x0.4x 2u(t)其中u(t)是單位階躍函數(shù)，試建立系統(tǒng)模型并仿真。仿真電路連接如圖所示：仿真結(jié)果如圖所示:20203040Time offset' O6. 通過(guò)構(gòu)造SIMULINK模型求ycos(t)dt的結(jié)果，其中初值分別為 屮(0)=0,y2(0)=1y2(0)=1 :y1(0)=0 時(shí):7. 分析二階動(dòng)態(tài)電路的零輸入響應(yīng)圖2為典型的二階動(dòng)態(tài)電路，其零輸入響應(yīng)有過(guò)阻尼、臨界阻尼和

14、欠阻尼三種情況，已知 L=0.5H, C=0.02F, R=1,2, 3,13,初始值 Uc(0) 1V,iL(0)0求Uc(t)和Jt)的零輸入響應(yīng)并畫(huà)出波形。(1用simlink的方法，2用腳本文件 的方法)LRC圖2題目7二階動(dòng)態(tài)電路(1) 用simlink 的方法：仿真電路連接如圖所示：電壓仿真結(jié)果如圖所示:0 80.E0 2AnI011-0.6byu3yOTTSSt電流仿真結(jié)果如圖所示:(2)用腳本文件的方法：定義函數(shù)文件funcforex123.m function xdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C) xdot=zeros(2,1);xdot(1)=

15、-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);xdot(2)=1/C*x(1);function in=f(t)in=0;腳本文件：L=0.5;C=0.02;for R=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13t,x=ode45( 'funcforex123' ,0 7,0;1,R,L,C);figure(1);plot(t,x(:,1), 'b' );hold on;xlabel( 'timesec' );text(0.9,0.07, 'leftarrowi -L(t)' );grid on;figu

16、re(2);plot(t,x(:,2), 'r' );hold on;xlabel( 'timesec' );text(0.5,0.3, 'leftarrowu -C(t)' );grid on;end在matlab工作空間中運(yùn)行后得到如下電壓與電流的結(jié)果圖，與simulink系統(tǒng)仿真結(jié)果一致。結(jié)果圖：電壓圖與電流圖如下兩圖所示(其中Rv10時(shí)，為欠阻尼；R=1Q為臨界阻尼；R>10,為過(guò)阻尼。)0.150.10.050-0.05-0.1-0.15-0.2timesec8. 一池中有水2000m3，含鹽2 kg,以6 m3/分 的速率向池中

17、注入濃度為0.5 kg / m3的鹽水，又以4 m3 /分的速率從池中流出混合后的鹽水，問(wèn)欲使池 中鹽水濃度達(dá)到0.2 kg / m3，需要多長(zhǎng)時(shí)間？ ( 1用simlink的方法，2用腳 本文件的方法)【附加：試畫(huà)出濃度vs時(shí)間的曲線】設(shè)t時(shí)刻的濃度為C(t)=錯(cuò)誤，故有框圖:(1) 用simlink 的方法:仿真電路連接如圖所示:Addi仿真結(jié)果如圖所示:5|O4_ -m；i:0,r r * ，* " "：' r " £ » «111 | aJ" ' B * B a 1 * * J *.*»*» «i - a a * " * B u 1 11 * * B * a *" B 1 B 1 *»/-:/；:二| b.5001OQO1 5002000Time offset： D(2)用腳本文件的方法：t=0:2500;v 1= 6;v2=4;c1=0.5;c2=0.2;c=(2+3*t)./(2000+6*t);plot(t,c); grid on在matlab工作空間中運(yùn)行結(jié)果如下所示:可以看