直流電阻箱示值測量結(jié)果的不確定度評定

1、直流電阻箱示值測量結(jié)果的不確定度評定(1) 測量過程簡介（1）測量依據(jù)：JJG982-2003直流電阻箱檢定規(guī)程（2）測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度（200.5），相對濕度40%70%。（3）測量標(biāo)準(zhǔn)：直流電阻箱檢定裝置見表3-4-10。RN表3-4-10 直流電阻箱檢定裝置設(shè)備名稱型號規(guī)格準(zhǔn)確度等級或技術(shù)參數(shù)直流數(shù)字電壓表2182（讀書2510-6+兩成210-6）等標(biāo)準(zhǔn)電阻BZ200.001級恒源流RT96010.0002%/10min（0.1mA）電阻箱標(biāo)準(zhǔn)電阻測試組件RT9602/（4）被測對象：0.01級，ZX54型直流電阻箱（5）測量方法：數(shù)字電壓表法基本工作原理如圖3-4-1所示。圖3-

2、4-1 數(shù)字電壓表法基本工作原理 當(dāng)測試組件“N-X”開關(guān)置“N”時，有UN=INRN,當(dāng)“N-X”置“0”時，有Ux=IxRx,由于恒流源提供的電流在規(guī)定的范圍內(nèi)不隨負(fù)載的變化，即：IN=Ix,可得：,從此式克制，電壓之比等于電阻之比。若再測量RN的電壓時，掉接恒流源，將電壓表對應(yīng)于UN的數(shù)值調(diào)到RN被測溫度的實際值。按此工作原理，可方便地檢定電阻箱被測點的電阻值及十進(jìn)盤的累加電阻值。（6） 評定結(jié)果的使用：符合上述條件的測量解雇，一般可參照使用本不確定度評定方法。（2） 數(shù)學(xué)模型 電阻箱被測點的電阻值。 考慮到在檢定過程中，盡管要求恒源流的輸出保持不變，但隨著被測電阻值的不斷變化，恒流源的

3、穩(wěn)定性和電流負(fù)載調(diào)節(jié)能力會引起輸出改變，從而使IN與Ix稍有不同，故令：,該值的準(zhǔn)確與否，僅與恒流源本身的穩(wěn)定性和電流負(fù)載調(diào)節(jié)能力有關(guān)。因此，數(shù)學(xué)模型可化為： 其中：式中：RX被測電阻測得值； UX測量RX時的數(shù)字電壓表讀書； UN測量RN時的數(shù)字電壓表讀書； IN 測量RN時恒流源提供的電流； IX 測量RX時恒流源提供的電流； RN等標(biāo)準(zhǔn)電阻的標(biāo)準(zhǔn)值。 用本檢定裝置，標(biāo)準(zhǔn)電阻、數(shù)字電壓表好人被檢定電阻箱的溫度影響可以忽略不計。現(xiàn)以檢定ZX54電阻箱1000盤第5店電阻值，檢定電流取0.1mA,等標(biāo)準(zhǔn)電阻取10000為例進(jìn)行分析。（3） 各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定數(shù)字電壓表法檢定電阻的測量

4、不確定度主要來源于恒流源引入的不確定度u（K）、二等標(biāo)準(zhǔn)電阻引入不確定度u(RN)和數(shù)字電壓表兩次測量電壓值引入的不確定度u(UX)和u(UN),具體分析如下：1. 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表測量電阻箱和二等標(biāo)準(zhǔn)電阻值引入的不確定度u(UX)和u(UN)的評定 u(UX)和u(UN)主要來源于：標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表電壓檔非線性引入的不確定度u(UX1)和u(UN1)；白哦準(zhǔn)數(shù)字電壓表分辨力引入的不確定度u(UX2)和u(UN2)；標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表輸入阻抗影響引入的不確定度u(UX3)和u(UN3)；重復(fù)性測量引入的不確定度u(UX4)和u(UN4)。 （1）標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表電壓檔非線性引入的不確定度u(UX1)和u

5、(UN1)的評定2182標(biāo)準(zhǔn)書箱子電壓表使用說明書給出1V檔的非線性誤差限為0.0025%，故：ex=0.0025%0.5kV=0.012mV eN=0.0025%1kV=0.025mV屬均勻分布，取,故： 估計，則估計，則（2） 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表分辨力引入的不確定度u(UX2)和u(UN2)的評定2182標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表1V檔的分辨力為0.0001mV,屬均勻分布，取，故： 估計，則。估計，則。（3） 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表輸入阻抗影響引入的不確定度u(UX3)和u(UN3)的評定 2182標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表使用說明書給出電壓檔的輸入阻抗為1010，測量標(biāo)準(zhǔn)電阻和電阻箱1000盤引起的誤差限為： 屬均勻分布

6、，取，故： 估計 ，則。 估計 ，則。 （4）重復(fù)性測量引入的不確定度u(UX4)和u(UN4)的評定 對10000 標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行10次重復(fù)測量，所得數(shù)據(jù)如表3-4-11所示。表3-4-11 10次重復(fù)測量值999.997999.998999.999999.997999.998999.999999.998999.997999.998999.999 對被測ZX54電阻箱1000檔第5店進(jìn)行10次重復(fù)測量，所得數(shù)據(jù)如表3-4-12所示。表3-4-12 10次重復(fù)測量值499.996499.997499.998499.997499.996499.997499.998499.997499.997499

7、.997 計算標(biāo)準(zhǔn)偏差： 則有： u(UN4)=0.0008mV v(UN4)=9 再任意選2臺相同等級、型號、規(guī)格的電阻箱。每臺對1000檔第5店在重復(fù)性 條件下進(jìn)行10次獨立測量，共獲得3組測量值，每組測量列分別按上述方法計算得到單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差，見表3-4-13所示。表3-4-13 3組實驗標(biāo)準(zhǔn)差實驗標(biāo)準(zhǔn)差Sj(mV)S1=0.0007S2=0.0008S3=0.0006 合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 則： u(UX4)=Sp=0.0007mV 自由度： v(UX4)=m(n-1)=27 (5)不確定度u(UX)和 u(UN)的計算 =0.007mV 0.014mV自由度： 2.輸入量K引入的不確定度

8、u(K)的評定u(K)主要來源于：由恒流源不穩(wěn)定性給出的不確定度分量u(K1)；由恒流源負(fù)載調(diào)整率給出的不確定度分量u(K2)（1）由恒流源不穩(wěn)定性給出的不確定度分量u(K1)的評定 RT9601恒流源使用說明書給出0.1mA的穩(wěn)定性最大誤差值為210-6 mA,認(rèn)為其為均勻分布，取,故： 估計，則自由度。 （2）由恒源負(fù)載調(diào)整率給出的不確定度u(K2)的評定RT9601恒流源使用說明書給出負(fù)載調(diào)整率最大誤差值為210-6 mA,認(rèn)為其為均勻分布，取,故： 估計 ，則自由度。 （3）不確定度u(K)的計算 由以上兩項合成可得： 自由度: 3.輸入量標(biāo)準(zhǔn)電阻RN引入的不確定度評定 u(RN)主要

9、來源于：標(biāo)準(zhǔn)電阻RN標(biāo)準(zhǔn)值的傳遞不確定度 u(RN1)分量；標(biāo)準(zhǔn)電阻RN穩(wěn)定性給出的不確定度分量 u(RN2)。（1）RN標(biāo)準(zhǔn)值的傳遞不確定度 u(RN1)的評定10000二等標(biāo)準(zhǔn)電阻，測量的相對擴(kuò)展不確定度為：U=1010-6，按k=3，可得： =3.3310-2估計，則自由度。（2） RN穩(wěn)定性給出的不確定度分量u(RN2)的評定10000二等標(biāo)準(zhǔn)電阻的穩(wěn)定性為1010-6，認(rèn)為其均勻分布，取，故： =5.7810-2估計，則自由度。（3） 不確定度 u(RN)的計算由以上兩項合成可得：自由度： （4） 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總及擴(kuò)展不確定度的評定表 1.靈敏系數(shù) 數(shù)學(xué)模型： 靈敏系數(shù)：

10、（IN=IX=0.1mA,RN=10000） (檢1000檔第5點) (IN=IX=0.1mA，檢1000檔第5點) (檢1000檔第5點)2. 各不確定度分量匯總及計算表表4-4-14 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(xi)不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度ciciu(xi)()viu(Ux)數(shù)字壓力表電阻箱引入不確定分量0.007mV104V-10.0750u(UN)數(shù)字電壓表測量二等標(biāo)準(zhǔn)電阻引入的不確定分量0.014mV-5000V-10.0750u(K)恒流源給出的不確定度分量1.6310-650008.110-3100u(RN)標(biāo)準(zhǔn)電阻引入的不確定度分量6.6710-20.53.3310-2803. 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算 ，RX與K為非相關(guān)量；UX與UN為相關(guān)量。根據(jù)方差公式：=1080.007210-62+251060.014210-62+210451030.0070.01410-62+0.256.67210-42+251061.63210-122=0.00612 u(