浙江省湖州市吳興區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬試題

1、浙江省湖州市吳興區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬試題友情提示：1全卷分卷與卷兩部分，考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿(mǎn)分為120分2試題卷中所有試題的答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)位置，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效3請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！4參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是卷 一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對(duì)應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分1.下列實(shí)數(shù)中，比-7小的數(shù)為-（ ） A1B0C6D-82.下圖是統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，則這位病人在16時(shí)的體溫約是-（

2、 ）A37.8 B. 38 C38.7 D39.13.2017年消費(fèi)者的旅游消費(fèi)不斷升級(jí)。根據(jù)國(guó)家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測(cè)算，2017年春節(jié)期間，全國(guó)共接待游客3.44億人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入4233億元。將4233億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示-（ ）A.4.233×109B.4.233×1010C4.233×1011D4.233×10124下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的是-（ ）A. B. C. D.5.下列計(jì)算不正確的是-（ ）A.m4.m5=m9 B.5x-7x=-2x C.(-x）5÷（-x）2=-x3 D.6.如圖，AOB的一邊OA為平面

3、鏡，AOB=38°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射，反射光線DC恰好與OB平行，則DEB的度數(shù)是-（ ）A76°B52°C.45°D38°7.如圖，點(diǎn)A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分別為D，E，DCE=36°，則P的度數(shù)為-（ ）A144° B72° C60° D36°第7題第6題8.目前，我國(guó)大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%15%，預(yù)防高血壓不容忽視?！扒羕pa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國(guó)際計(jì)量單位

4、，而后者則是過(guò)去一直廣泛使用的慣用單位。請(qǐng)你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算不正確的是-（ ）千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A.18kpa=135mmHg B.21kpa=150mmHgC.8kpa=60mmHg D.32kpa=240mmHg9.如圖，AC是O的直徑，AB是O的弦，點(diǎn)E是弧AB的中點(diǎn)，連結(jié)OE，交AB于點(diǎn)D，再連結(jié)CD，若tanCDB=,則AB與DE的數(shù)量關(guān)系是-（ ）A.AB=2DEB.AB=3DEC.AB=4DED.2AB=3DE 第10題第9題10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0）是軸上一點(diǎn)，以O(shè)A為對(duì)角線作菱形OBAC，使得60

5、76;，現(xiàn)將拋物線沿直線OC平移到，則當(dāng)拋物線與菱形的AB邊有公共點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是-（ ）A. B. C. D.卷二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.因式分解：= . 12.小強(qiáng)和小明去養(yǎng)老院參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃養(yǎng)老院衛(wèi)生”和“調(diào)查老年人健康情況” 其中一項(xiàng)，那么同時(shí)選擇“打掃養(yǎng)老院衛(wèi)生”的概率是 .13.如圖，的邊OA在x軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D是斜邊OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若，則= .14.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=8，點(diǎn)D是邊AB點(diǎn)，且BD=3,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作，PE交邊AC于點(diǎn)E，當(dāng)CE= 時(shí)，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有且只有一個(gè)。第

6、13題第15題第14題15.如圖，在RtAOB中，OA=OB=4，O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作 O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線長(zhǎng)PQ的最小值為 16.設(shè)二次函數(shù)y=x2+ax+b圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，A(x1,0)，B(x2,0)；且0< x1<1；1< x2<2,那么（1）a的取值范圍是 ；b的取值范圍是 ；則（2）的取值范圍是 .三、解答題（本題有8小題，共66分）17（本小題6分）計(jì)算：（第18題）18.(本題6分）解不等式：+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)19.(本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐

7、標(biāo)為（4，0），連接AB，作線段AB的垂直平分線l1，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點(diǎn)為P.（1）在圖中補(bǔ)全圖形（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法， 保留作圖痕跡）；（2） 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)。20(本題8分）如圖，一扇窗戶(hù)垂直打開(kāi)，即OMOP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶(hù)的點(diǎn)A處，另一端C在OP上滑動(dòng)，將窗戶(hù)OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D測(cè)量出ODB為28°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm （1）求B點(diǎn)到OP的距離；（2）求滑動(dòng)支架的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1）（數(shù)據(jù)：sin28°0.47，cos28

8、6;0.88，tan28°0.53，sin 53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.33）21.(本題8分）隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來(lái)越普及，公交上的“低頭族”越來(lái)越多某研究機(jī)構(gòu)針對(duì)“您如何看待數(shù)字化閱讀”問(wèn)題進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（如圖1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：C26%BDA46%（第20題圖2）數(shù)字化閱讀問(wèn)卷調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)字化閱讀問(wèn)卷調(diào)查表您好！這是一份關(guān)于您如何看待數(shù)字化閱讀問(wèn)卷調(diào)查表，請(qǐng)?jiān)诒砀裰羞x擇一項(xiàng)您最認(rèn)同的觀點(diǎn)，在其后的空格打“”，非常感謝您

9、的合作。代碼觀點(diǎn)A獲取信息方便，可以隨時(shí)隨地閱讀B閱讀費(fèi)用低廉C使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往D影響視力（第20題圖1）（第21題圖3）9005002300DCBA觀點(diǎn)人數(shù)/人15005001000200025000數(shù)字化閱讀問(wèn)卷調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖（1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為 度；（3）若湖州市人口總數(shù)約為270萬(wàn)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)湖州市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù)22.(本題10分）湖州師院大學(xué)生小王利用暑假開(kāi)展了30天的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，參與了湖州浙北超市的經(jīng)營(yíng)，了解到某成本為15元/件的商品在x天銷(xiāo)售的相關(guān)信息，如表表示：銷(xiāo)售量p

10、（件）P=45x銷(xiāo)售單價(jià)q（元/件）當(dāng)1x18時(shí)，q=20+x當(dāng)18x30時(shí)，q=38設(shè)該超市在第x天銷(xiāo)售這種商品獲得的利潤(rùn)為y元（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這30天中，該超市銷(xiāo)售這種商品第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？圖123.（10分）已知，如圖1，在中，AC=BC，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC和BC的中點(diǎn)，分別以CE，CF為一邊向上作兩個(gè)全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次連結(jié)DG、DM、GM。（1） 求證：是等腰三角形。（2） 如圖2，若將上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)全等的正三角形（和)，其他條件不變。請(qǐng)?zhí)骄康男螤?，并說(shuō)明理由。圖2（3） 若將

11、上圖中的兩個(gè)全等的矩形改為兩個(gè)正方形，并把中的邊BC縮短到如圖3形狀，請(qǐng)?zhí)骄康男螤?，并說(shuō)明理由。圖324.(12分)如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E；若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.(1)求證：CQ=QP(2)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍; (3)如圖2,連結(jié)OQ,OB,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)三角形OBQ的面積為S,當(dāng)x取何值時(shí),S取得

12、最小值,并求出最小值；2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DCCBDABBCD二、填空題（每小題4分，共24分）11 12 136 1415 16（1）3a-1 ，0b2； （2）2三、解答題（共66分）17（本小題6分） 解：原式= 4分 = . 2分18（本小題6分）解： 3分 原不等式的解是。 1分 2分19（本小題6分）解：（1）如圖； 3分 （2） P）（4，5） 3分20（本小題8分）解：（1）在RtBOE中，OE=，1分在RtBDE中，DE=，1分則+=30， 2分解得BE11.4（cm） 2分

13、故B點(diǎn)到OP的距離大約為11.4cm；（2）在RtBDE中，BD=24.2cm 2分故滑動(dòng)支架的長(zhǎng)約為24.2cm21（本小題8分）21.（1）人口總數(shù)5000人 2分觀點(diǎn)C的人數(shù)：5000×26%=1300人 2分（2）觀點(diǎn)B的扇形圓心角度數(shù)為36° 2分（3）湖州市民認(rèn)同觀點(diǎn)D的人數(shù)：270×900÷5000=48.6（萬(wàn)人）2分.22 （本小題10分）解：（1）當(dāng)1x18時(shí)，y=（20+x15）（45x）=（5+x）（45x）=x2+40x+225 2分當(dāng)18x30時(shí)，y=（3815）（45x）=23（45x）=23x+1035 2分 1分（2）當(dāng)

14、1x18時(shí)，y=（x20）2+625，當(dāng)x=18時(shí)，y最大值=621元 2分當(dāng)18x30時(shí)，300，y隨x的增大而減小，又x取正整數(shù)，當(dāng)x=19時(shí)，y最大值=598（元） 2分621598，在這30天中，該超市銷(xiāo)售這種商品，第18天的利潤(rùn)最大，且最大利潤(rùn)為621元 1分23. （本小題10分）(1)證明：四邊形CEGH和CFMN是全等的矩形，CE = CF，EG=FM，GEC =MFC = 90°連接DE、DF，如圖1D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，圖1DEBC，且DE = CE = BC； DFAC，且DF = CE = AC四邊形DECF是平行四邊形 DEC&#

15、160;=DFC又GEC =MFC，DEG=DFMAC=BC，DE=DF.FBM  MDH（SAS）DG=DMDGM是等腰三角形 3分(2)DGM是等邊三角形 1分證明：和是全等的等邊三角形，CE =EG =CG=CF=FM=CM，GEC =MFC = 60°連接DE、DF，如圖2D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，DEBC，且DE = CE = BC； DFAC，且DF = CE = AC圖2四邊形DECF是平行四邊形 DEC =DFC又GEC =MFC，DEG=DFMAC=BC，DE=DF.FBM  MDH（SAS）DG=DMDGM是等腰三角形又GCM+ACB=3600-600-600=2400GED+ACB=GEC+CED+ACB=600+1800=2400GCM=GED又DE=CF=CM，EG=CGGED GCM（SAS）GM=GDDGM是等邊三角形 3分(3)DGM是等腰直角三角形1分顯然，由（1）(2)易得GED DFM（SAS）DG=DM，DGE=MDFDFAC