全等三角形[1]

1、全等三角形（復(fù)習(xí)課）教學(xué)目的： 1. 知識技能：通過回顧思考，進一步了解全等三角形，經(jīng)歷探索三角形全等的條件及性質(zhì)的復(fù)習(xí)過程，掌握三角形全等的判定和性質(zhì)。 2. 過程方法：分析過程中，注重讓學(xué)生去探索，注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。3.情感態(tài)度：通過師生共同的探究活動，進一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂與探究的良好品質(zhì)。教學(xué)重點：構(gòu)建全等三角形的知識體系，全面復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和判定，理解證明的基本過程。教學(xué)難點：靈活運用全等三角形的相關(guān)知識解決相關(guān)問題。教學(xué)進程：一、 知識回顧1 全等的定義2 全等三角形的性質(zhì)（1） 全等三角形的對應(yīng)邊相等（2） 全等三角形的對應(yīng)角相等（3） 全等三角形

2、的對應(yīng)線段（中線、角平分線、高）相等，周長相等，面積相等。3. 全等三角形的判定方法（1） 一般三角形SAS ASA AAS SSS（2） 直角三角形 HL（3） 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換都是全等變換。二、 典例導(dǎo)析例1. 如圖，在ABC中，D是BC邊上的點（不與B、C重合），F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點，CFBE，請你添加一個條件，使BDECDF（不再添加其他線段，不再添加或使用其他字母），并給出證明。由學(xué)生獨立完成，然后抽學(xué)生口述。若將條件CFBE改為BDCD應(yīng)添加什么條件？變式練習(xí)：如圖，在ABD和ACE中，有下列四個等式（1）ABAC（2）ADAE（3）12（4）BDCE請你以其中三

3、個等式作為題設(shè)，余下作為結(jié)論，寫出一個真命題要求盡可能寫出所有可能的情況。例2. 如圖，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想CE與DE的大小關(guān)系與位置關(guān)系，并證明你的猜想。先由學(xué)生自己探索以后，抽一學(xué)生回答，再由師生評述。變式練習(xí)：如圖。AD平分BAC，DEAB于點E，DFAC于點F，且DBDC，求證：EBFC例3.如圖。A2B，CD平分ACB , 求證：BCADAC分析：要證一條線段等于兩條線段的和，常常需添加輔助線，其方法通常有兩種：（1）是在長線段上截取一段等于其中的一段，再證剩余線段與另一段相等；（2）是將兩段短線段中的一條延長，使延長部分等于另一段，再證延長后的線段與長線段相等，兩種方法的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形。變式練習(xí)：如圖。已知在ABC中，ABAC，D在AB上，E在AC的延長線上，且BDCE，連接DE交BC于點F試探究DF與EF的數(shù)量關(guān)系。適當(dāng)添加輔助線，構(gòu)造全等三角形。三、 小結(jié)四、 全等三角形的性質(zhì)和判定是中考的重要考點，考察可以是單一的證明題，也可能與其它圖形結(jié)合，我們必須熟練掌握。五、 板書設(shè)計1.全等三角形的定義 例1. 例2. 例3.2.全等三角形的性質(zhì)（1）（2）（3） 變式練習(xí) 變式