直線的參數(shù)方程及弦長公式

1、關(guān)于直線的參數(shù)方程及弦長公式第一頁，共21頁幻燈片經(jīng)過點M0(x0 , y0),傾斜角為的直線的參數(shù)方程：思考：t 的幾何意義是什么？(t為參數(shù))sincos00tyytxx上式稱為直線參數(shù)方程的標準方程 復(fù)習(xí)回顧第二頁，共21頁幻燈片(t為參數(shù))sincos00tyytxx0| | |MMt （1）（2） 同向時，t00MMe 與與（3） 異向時，t00MMe 與與（4）t=0時， 與 重合M0M第三頁，共21頁幻燈片1. 求弦長例1：已知直線方程 x+y1=0與拋物線 y=x2 交于點A、B。(1)求弦長AB(2)求點M（1，2）到A，B兩點的距離之積。三 .直線的參數(shù)方程的應(yīng)用:第四頁，

2、共21頁幻燈片 如果在學(xué)習(xí)直線的參數(shù)方程之前,你會怎樣求解本題呢？(*)010122 xxxyyx得得：解解：由由112121 xxxx，由由韋韋達達定定理理得得：10524)(1212212 xxxxkAB251251(*)21 xx，解得：解得：由由25325321 yy，)253,251()253,251( BA，坐坐標標記記直直線線與與拋拋物物線線的的交交點點2222)2532()2511()2532()2511( MBMA則則245353 1. 求弦長三 .直線的參數(shù)方程的應(yīng)用:第五頁，共21頁幻燈片的參數(shù)方程？的參數(shù)方程？）如何寫出直線）如何寫出直線（l1?221ttBA，所所對對

3、應(yīng)應(yīng)的的參參數(shù)數(shù)，）如如何何求求出出交交點點（有有什什么么關(guān)關(guān)系系？，與與、）（213ttMBMAAB 121 22,2ttt t 由參數(shù)的幾何意義得： 212121 212| |410| | | 2ABttttt tMAMBt t第六頁，共21頁幻燈片21211ttMM ）（2221ttt ）（11202,002tttMt 特中點，即為別地，若則第七頁，共21頁幻燈片122()112xttyt 為參數(shù)224xy直線被圓截得的弦長為_ 122142tt第八頁，共21頁幻燈片2.求弦的中點坐標例2：直線L （t為參數(shù)）與雙曲線(y2)2x2=1相交于 A、B兩點，求弦AB中點M的坐標 .3154

4、25xtyt 第九頁，共21頁幻燈片2730500tt 315425xtyt 解：把 直接代入(y2)2x2=1化簡得7152,7302121tttt則中點16 2(, )77M 第十頁，共21頁幻燈片3.求直線方程：第十一頁，共21頁幻燈片12MM M若點是線段的三等分點，則3221ttt12,20Mtt0為定點M 則。第十二頁，共21頁幻燈片OxyPM4.直線與圓錐曲線的關(guān)系第十三頁，共21頁幻燈片OyPM第十四頁，共21頁幻燈片第十五頁，共21頁幻燈片第十六頁，共21頁幻燈片結(jié)論也成立第十七頁，共21頁幻燈片第十八頁，共21頁幻燈片第十九頁，共21頁幻燈片小 結(jié) 1、回憶直線的參數(shù)方程的推導(dǎo)2、掌握直線參數(shù)方程的設(shè)法(t為參數(shù))3、t的幾