軸對稱導學案

1、第十二章軸對稱12. 1.1軸對稱（21課時）學習目標1 通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認識軸對稱圖形；2 通過試驗，歸納出軸對稱圖形概念，能用概念判斷一個圖形是否是軸對稱圖形；3 培養(yǎng)良好的動手試驗能力、歸納能力和語言表述能力。重點：理解軸對稱圖形的概念難點：判斷圖形是否是軸對稱圖形一、預習新知 P291、觀察課本中的7副圖片，你能找出它們的共同特征嗎？2、你能列舉出一些現(xiàn)實生活中具有這種特征的物體和建筑物嗎？3、動手做一做：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，展開后會是一個什么樣的圖形？它有什么特征？4、如果一個圖形沿一條 折疊,兩旁的部分能夠完全 .這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條就是

2、它的對稱軸，這時，我們也說這個圖形關于這條（成軸）對稱.做下面的題，檢驗你預習的結果5、軸對稱圖形的對稱軸是一條 A直線 B射線C線段6、課本P30練習題。7、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出對稱軸。二、課堂展示例1 我國的文字非常講究對稱美，分析圖中的四個圖案，圖案（）有別于其余三個圖案.思路分析：所用知識點：P志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有哪些？它們各有 組討論気成）第4題【中國lif）中國衣業(yè)握行、 仲國工商握行） 仲國建設溟行）思路分析：所用知識點:A組：1、要求同學們找出所剪的圖案的對稱軸，并且用直尺把它畫出來。2、課本P36習題1，3、課本P63復習題1B組：1、找出英文

3、26個大寫字母中哪些是軸對稱圖形?2、你能舉出三個是軸對稱圖形的漢字嗎3、練習冊習題C組：1、用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線構造軸對稱圖形，別忘了要加上一兩句貼切、詼諧的解說詞。2、小練習冊習題軸對稱（22課時）學習目標1、通過動手實驗，掌握關于某條直線成軸對稱的兩個圖形的對應線段相等、對應角 相等；2、理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系。3、能夠判別兩個圖形是否成軸對稱。重點：軸對稱圖形的對應線段相等、對應角相等。難點：兩個圖形成軸對稱與軸對稱圖形兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系。一、預習新知 P30-P311、試驗：在紙上滴上墨水，把紙張對折，隨后打開，看看形成的兩塊墨跡是不是關

4、 于折痕對稱？它的對稱軸是哪一條？把它畫出來。2、觀察課本中的三幅圖形，并試著沿虛線折疊，每對圖形有什么共同特征？3、 一個圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與 重合，那么就說 關于這條直線對稱,這條直線叫做 折疊后叫做對稱點.4、在課本中的第三幅圖中，(1) 標出A、B、C的對稱點，/ A、/ B、/ C的對應角，(2) 連接AA ' ,BBCC '，你發(fā)現(xiàn)這三條線段有什么關系？你找到規(guī)律了嗎？5、成軸對稱的兩個圖形全等嗎 ？為什么？(可以畫圖說明)6、全等的兩個圖形成軸對稱嗎？試舉例說明。7、課本P31練習題二、課堂展示例 碼是(1、李芳同學球衣上的號碼是)253,當他把鏡子

5、放在號碼的正左邊時，鏡子中的號2、觀察規(guī)律并填空:B)88(C)(D)(小組討論回答)所用知識點:3、參照下圖說明軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系?思路分析:三、隨堂練習A組1 下面哪些選項的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱2、課本P36習題2, 31、課本P63復習題92 如圖，若沿虛線對折， 左邊部分與右邊部分重合，請找出圖中A、B、C的對稱點,并說出圖中有哪些角相等 ？哪些線段相等？1、你能運用學過的知識把下面這個數(shù)學中不可能的式子變?yōu)榭赡軉幔? + 3 = S2、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關于 MN對稱。(1) A、B、C、D的對稱點分別是，線段AC、 AB的對應線段分

6、別是， CD= , / CBA=，/ ADC= (2) AE與BF平行嗎？為什么？(3) AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎?(4)延長線段BC、FG,交于點P,延長線段AB、EF，交于點Q”你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?線段的垂直平分線 1 ( 23課時)學習目標:1、通過動手試驗掌握線段的垂直平分線的定義2、理解線段垂直平分線與對稱軸的關系3、掌握線段垂直平分線的性質(zhì)重點：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。 難點：運用線段垂直平分線性質(zhì)解決問題。教學過程一、預習新知 P31-P33AB的對稱軸I，交AB與01、線段是軸對稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段1) 點A的對稱點是

7、2) 量出AO與BO的長度，它們有什么關系？3) AB與直線I在位置上有什么關系？2、 經(jīng)過線段 并且于這條線段的 ，叫做這條線段的垂直平分線 .3、觀察課本P31思考中的圖，線段AA ' ,BB CC'與直線MN的關系是由上可得：對稱軸與對應點所連線段的垂直平分線有什么關系？4、已知直線I垂直平分線段 AB，交AB與O.點C是I上任意一點 旌接AC,BC.1）量出AC,BC的長度，它們有什么關系？2）另在I上任找一點D,量出AD,DB的長度，它們有什么關系？3）由1），2），你得到什么猜想？4）用我們以前學過的只是證明你的猜想。6、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的 。

8、7、課本P34練習題1.二、課堂展示例1、已知互不平行的兩條線段AB, A ' B'關于直線I對稱，AB, A ' B'所在的直線交于點P,判斷下列正誤。1) AB=A ' B'()2）點P在直線I 上()3 ）若A, A '是對稱點，則I垂直平分線段A A '()4）若B, B '是對稱點，則PB=P B '()例2 .如右圖所示， ABC中，BC = 10,邊BC的垂直平分線分別交 AB、BC于點E、D, BE = 6,求厶BCE的周長。思路分析:所用知識點:三、隨堂練習為什么？E3EA組：1 如右圖所示,BC

9、的垂直平分線，它們交于B 組：1、如圖， ABC 中，AB = AC = 18cm , BC = 10cm ,5 / 41AB的垂直平分線 ED交AC于D點，求： BCD的周長。C組：課本P63復習題512. 1.4線段的垂直平分線 2（24課時）學習目標:1、進一步理解線段垂直平分線的性質(zhì)，并能靈活運用。2、掌握線段垂直平分線的判定3、運用線段垂直平分線的判定解決問題重點：探索并理解線段垂直平分線的判定難點：運用線段垂直平分線的判定解決問題一、預習新知P331、用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的弓，箭通過木棒中央的孔射2）如圖（2）,拉動C,到達D的位置，若 AD=DB那么點D在

10、B上。3）由1）, 2）,你得到什么猜想?4）用學過的知識證明你的猜想。2、與一條線段兩個端點距離 的點，在這條線段的 上。3、課本P34練習題2、課堂展示例、如圖所示，已知 RtAABC中，/ C=90° ,沿過B點的一條直線 BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的點D .要使點D恰為AB的中點，問還要添加什么條件？根據(jù)你添加的 條件，你能證明出 D為AB的中點嗎？思路分析：所用知識點:三、隨堂練習A組1、如圖：已知直線I和I異側的兩點A2、如圖：已知，OD=OC,ED=EC,那么直線CD的,你能寫出證明過程嗎B組已知：E是/ AOB的平分線上一點， EC丄OA , ED丄OB，

11、垂足分別為 C、D .2、熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸。3、培養(yǎng)良好的動手實踐能力。重點：驗證一個圖形是不是軸對稱圖形難點：畫軸對稱圖形的對稱軸。一、預習新知 P34 P351、如圖：不通過折疊的方法，你能驗證出這兩個四邊形是否關于直線MN對稱嗎?2、設A、B兩點關于直線 MN寸稱，則 垂直平分.7 / 413、軸對稱圖形的對稱軸與對應點所連線段的垂直平分線有什么關系？4、作軸對稱圖形的對稱軸就是做作出一對對應點所連線段 5、 只用圓規(guī)和直尺（不量長度）你能作出線段AB垂直平分線嗎？根據(jù)下面的做法試 （。作法：（1 ）分別以點 A B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C（2）作

12、直線CD所以直線CD就的垂直平分線，也是線段 AB的對稱軸。問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？6、課本P35練習題1、2三、課堂展示例1、試著畫出下邊兩個軸對稱圖形的對稱軸。例2、下面是我們學過的一些幾何圖形，說出下面圖形是不是軸對稱圖形，并完成下表。.'''長方形 正方形 三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓圖 形長方形正方形三角形等腰 三角 形等邊 三角 形平行 四邊 形任意 梯形等腰梯形圓對稱軸的條數(shù)三、隨堂練習A組1 :畫出以下圖形的對稱軸2課本P35練習題3 3、課本P37習題5B組1 :下面的虛線，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是2、

13、課本P37習題7, 9C組1、課本P38習題112、小練習冊12.2.1 軸對稱變換(26課時)學習目標1 能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。2、能設計簡單的軸對稱圖案。3、通過畫軸對稱圖形，增強學生學習幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。 重點：利用對稱軸作軸對稱圖形。難點：利用對稱軸進行圖案設計。教學過程一、預習新知 P39-P411、如圖：你能做出它關于虛線的對稱圖形嗎？(1) 找到點A的對稱點A '(2) A A '與對稱軸有什么關系？L '(3) 在圖中另找一對對稱點，連接對稱點的線段與對稱軸還有上述關系嗎？2、連接任意一對對稱點的線段被對稱軸 3、如圖

14、，已知點 A和直線I，試畫出點A關于直線I的對稱點A '。請說說你的畫法4、作厶ABC關于直線l的對稱的圖形 A ' B ' C '5、課本P41練習題1二、課堂展示例1、已知 ABC，及點A的對稱點A '，請作出對稱軸 并畫出 ABC關于直線l的對稱圖形。A組 1.如圖（1），請畫出三角形關于直線I對稱的圖形。2、身高1.80米的人站在平面鏡前 2米處，它在鏡子中的像高為米；如果他向前走 0.2米，人與像之間距離為 米.1、請用四個半圓設計對稱圖形。2、課本P46習題525.為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草現(xiàn)將這塊空地按下列要求分

15、成四塊：分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；四塊圖形形狀相同；四塊圖 形面積相等現(xiàn)已有兩種不同的分法：分別作兩條對角線（如圖中的圖1）;過一條邊的四等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）請你按1、掌握在平面直角坐標系中，關于 圖x軸2和y軸對稱點的坐標特點。照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法（正確畫圖，2、能在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形。3、能運用坐標中的軸對稱特點解決簡單的問題。重點：在平面直角坐標系中畫出一些簡單的關于x軸和y軸的對稱圖形。難點：能運用坐標中的軸對稱特點解決簡單的問題。一、預習新知P43 P4

16、4 1、如圖，在平面直角坐標系中，1）分別寫出點A、B、C的坐標。2) 在坐標系中標出點 A、B、C關于x軸的對稱點Ai、Bi、Ci、。3) 寫出B1> C1、的坐標。4) 觀察每對對稱點的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5) 再找?guī)讉€點，分別作出它們關于 x軸的對稱點， 檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標系中，關于 x軸對稱的點橫坐標 ,，縱坐標點(x，y)關于x軸的對稱點的坐標為 .2、如上圖，在平面直角坐標系中，1) 在坐標系中標出點 A、B、C關于關于y軸的對稱點A2、B2、C?。2) 寫出A2、B2、C2的坐標。4) 觀察每對對稱點的坐標，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5) 再找?guī)?/p>

17、個點，分別作出它們關于 y軸的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由此可以得到：在平面直角坐標系中，關于 y軸對稱的點橫坐標,，縱坐標點(x，y)關于y軸的對稱點的坐標為 .3、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關于X軸的對稱點關于y軸的對稱點4、點(一1,3 )與點(一1,3)關于對稱;點(2, 4)與點(一 2, 4)關于對稱；5、已知 ABC的三個頂點的坐標分別為 A(-3 , 5),B(- 4 , 1),C(-1 , 3)，作出 ABC關于y軸 對稱的圖形。6、課本P45練習題2二、課堂展示例 1、已知點 P(2a+b,-3a)與點 P'

18、 (8,b+2).若點p與點p'關于x軸對稱，則 a=b=.若點p與點p'關于y軸對稱，則 a=b=.例2、25 平面直角坐標系中， ABC的三個頂點坐標分別為A ( 0,4), B (2,4), C ( 3,1).(1 )試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；(2 )求厶ABC的面積.(3) 若.'ABjG與厶ABC關于x軸對稱，寫出 A、B、C1的坐標.三、隨堂練習1快速口答點(3,6)、(一7,9 )關于x軸的對稱點分別是什么？點(一3,5)、(0,10)關于y軸的對稱點分別是什么？2、根據(jù)下列點的坐標的變化，判斷它們進行了怎樣的變換：(一1,3)(1,3 )

19、2)( $,4)(5,4)3( 3,4)(3,4 )4)(1,0)(1,0)3、點M (a,-5)與點N(-2, b)關于y軸對稱，則a=, b =.4、課本P45習題3、4B組1已知點(x, 4-y)與點(1-y, 2x)關于y軸對稱，貝U xy=。2、課本P45練習題33、 已知A、B兩點的坐標分別是(一2, 3)和(2, 3),則下面四個結論： A、B關于x 軸對稱；A、B關于y軸對稱；A、B關于原點對稱；若 A、B之間的距離為4, 其中正確的有()A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個4、 已知A ( 1 , 2)和B (1, 3),將點A向平移個單位長度后得到的點與點B關于

20、y軸對稱.C組課本P46習題8軸對稱的應用(28課時)學習目標1、能熟練根據(jù)對稱軸做出對稱點。2、靈活運用對稱知識解決實際問題3、培養(yǎng)良好的動手實踐能力。重點：靈活運用對稱知識解決實際問題難點：靈活運用對稱知識解決實際問題一、預習新知P421、(1) 一群小孩以同樣的速度同時出發(fā)從A村到B村，要過一條公路 a,其中只有一個小孩以最短的時間到達 B村，你知道這個聰明的小孩的行程路線嗎？在圖中畫出來。A A B BDCa r(1)(2) A12)在公路a的同側有A、B兩村莊，要在公路上建立一個站點，使到A、B兩村的距離最短,下面是兩位同學的方法：小剛：分別過點 A,B作到直線a的垂線段，垂足分別為

21、 E,F;則EF的中點D就是所求的站點。小明：先作出點A關于直線a的對稱點Ai，然后連接AiB,則AiB與直線|的交點C就是所 求的站點。誰的距離短呢？請完成下面過程，得到結論。1）連接 AC,DB,DA,D A 1。/ A Ai關于直線a對稱直線 aAA1 ac=, ad=. ac+bc=+bc=, ad+db=+db三角形兩邊之和大于第三邊/.+db> ad+db> ac+bc因此，小明找的點到 a、b兩村的距離比小剛找的點到 a、b兩村的距離短。2）小明找的點就是到 a、B兩村的距離最短的點嗎？2、完成課本P42探究，你有幾種方法？二、課堂展示例1、如圖,牧童在A處放牛，其家

22、在B處,A、B到河岸的距離分別為 AC、BD，且ac=bd ,若A到河岸CD的中點的距離為500m,若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在 何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少?Ab三、隨堂練習a組1、如圖，要在I上修一座學校，使得 a、b兩村到學校的距離和最小，請在圖中找出學校 的位置。a b2、課本P47習題9B組已知M （a,3）和N （4, b）關于y軸對稱，則（a - b）2008的值為（）A.1B、一 1C.72007D. -720071 認真觀察圖8的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題: 請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征.特征1 : 特征2 : P2的周長最1）

23、 （29課時）B小.12. 3. 1等腰三角形(一、學習目標1、 掌握等腰三角形的性質(zhì) 1、22、會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題二、自學指導自學課本49- 51頁內(nèi)容，完成下列要求1、認真學習探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考(1) 剪出的等腰三角形是否為軸對稱圖形(2) 把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角2、認真學習等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會能否可以添加底 邊上的高或頂角的平分線。3、學習例1，體會等腰三角形性質(zhì)的應用。4、 自學后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。三、展示內(nèi)容1、 等腰三角形的兩個底角，簡寫成2、 等腰三角形的頂角平分線、相互重合。

24、3、已知 ABC中，AB = AC, AD丄BC于D，求證：(1) Z B= / C(2)/ BAD =Z CAD(3) BD = CD4、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。(1) (2)Ao5、在厶 MNP 中，MN = MO = OP, / NMO = 26*求/ N 和/ P課后反思：等腰三角形（2） （30課時）一、學習目標1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法（1）證明相關問題（2）輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形二、自學指導自學課本51 - 53頁內(nèi)容，完成下列要求：1、 通過預習，思考51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明等角對等邊”這一結論？小組交流,

25、 互相探討。2、閱讀例2,注意在證明一個三角形為等腰三角形時，關鍵就是找這個三角形中兩條邊 相等或兩角相等。3、學習例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。4、自學20分鐘后展示。三、展示內(nèi)容：1、 等腰三角形的判定方法：如果，那么簡寫成a?2、已知 ABC 中，/ B = Z C,求證：AB = AC3、已知 ABC和BC上的高 AD , BC = 4cm, AD = 3cm，求作等腰三角形 ABC.0 0 / 04、如左下圖，/ A= 36， / C= 72 / DBC= 36 分別計算/ BDC、/ ABD的度數(shù), 并說明圖中有哪些等腰三角形。5、如圖

26、（上右）,AC和BD相交于 0,且AB / DC, 0A=0B,求證：0C=0D.課后反思：一、自學目標等邊三角形（1） （31課時）1、了解等邊三角形的定義2、掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定二、自學指導認真閱讀課本53- 54頁的內(nèi)容，完成下列要求：1、請你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)2、在證明判定2時注意60。的角是等腰三角形的頂角或底角3、合作交流例4的其它證法4、自學后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示三、展示內(nèi)容1、一個三角形一邊的中線和高線重合，那么這個三角形是2、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關系是3、一個等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是三角形。4、在厶ABC中，A

27、B = AC,且/ A = 60°則厶ABC是三角形。5、選擇：下列敘述正確的是()A、等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等C、三個角之比為1 : 2: 3的三角形是等腰三角形D、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸6、選擇：如圖在等邊 ABC中，0為三條高線的交點，連結 OB、OC那么/ BOC=( )A、100 °、90 °C、150 °、120 °6、證明：等邊三角形的判定方法 2.8、0是等邊三角形 ABC內(nèi)一點，/ OCB = Z ABO，求/ BOC的度數(shù)A9、等邊三角形的三條中線交于一點，畫出圖中所有的全

28、等三角形，并能說出它們是否全等？為什么？課后反思：1232等邊三角形（2）（ 32課時）一、學習目標1、掌握含30 °勺直角三角形的對邊與斜邊的關系2、能夠證明這個關系二、自學指導認真閱讀課本55- 56頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容1、探究部分的內(nèi)容動手操作2、合作探究其它的證明方法3、學習例5三、展示內(nèi)容（一）填空：1、 RT ABC 中，/ C = 90 ° / B = 2/ A，則/ A =，/ B=,AB=_BC2、 三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1: 2: 3，最大邊是8,則最小邊為0 03、如圖 RT ABC 中，/ ABC = 90，BD 丄 AB 于 D，且/ A

29、 = 60，BD = 4cm,則BC =B（二）選擇：1已知等腰三角形周長為 40,以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45,那么等腰三角形底邊邊長是（）A、 5B、 10C、 15D、 202、 等腰 ABC 中，/ A = 40°，則/ B =（）0 0 0 亠 0 0A、70 B、40 C、40 或 70 d、603、 已知等腰三角形兩邊長為 7和3,則它的周長為（）A、17B、16C、17 或 13D、13（三）解答1、如圖 ABC是等邊三角形， AD為中線，AD = AE,求/ EDC的度數(shù)2、A ABC為等邊三角形，且 DE丄BC,垂足為D, EF丄AC ,垂足為E, FD丄

30、AB，垂足為卩，則厶DEF是等邊三角形嗎？這什么?D課后反思：第十二章章軸對稱與軸對稱圖形復習導學案（33課時）學習目標：1. 理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質(zhì)。2. 結合生活實例，欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象和鏡面對稱現(xiàn)象，感受對稱的美學價值，體驗 幾何圖形與自然、社會、人類的生活，增強學習數(shù)學的興趣。3. 掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應用。4. 理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡單應用。5. 能夠按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱圖形，初步體會從對稱的角度欣賞和設計簡單 的軸對稱圖案。重點：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及應用。難點：軸對稱圖形以及關于

31、某條直線成軸對稱的概念，等腰三角形的性質(zhì)應用，鏡面對稱 下圖形的變化。導學過程：課前預習與導學欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識結構1. 軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線，兩側的圖形能夠，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在 的這條直線叫做。圖形上能夠重合的點叫。分別在上面圖形中畫出它們的對稱軸。2. 軸對稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。N如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形 關于這條直線成，這條直線叫做。兩個圖形中的對應點叫。如圖，寫出一對對稱點是。3. 軸對稱的性質(zhì)上圖中點A和F的連線與直線MN有什么樣的關系？同理， 點C和D,點E和E的連線也被

32、直線 MN，圖中相等的線段有：，相等的角有：?？梢愿爬椋喝绻麅蓚€圖形關于某條直線成軸對稱，那么對應點的連線被對稱軸， 對應線段，對應角。4. 欣賞下面的圖片，完成對鏡面對稱的回顧。一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎? 在照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像不變，發(fā)生相反變化。5. 線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點到的距離相等。6. 角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)上的點到的距離相等。7. 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是圖形，它的對稱軸是，等腰三角形的兩個底角，互相重合。等邊三角形的各角都是，有條對稱軸。課上探究激情導入：送一句話給全體同學對稱是一種思想，通過它

33、，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善赫爾曼外爾一、獨立完成 發(fā)現(xiàn)問題|（自主學習）1. 自主梳理（一）軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對稱是兩個圖形能沿對稱軸折疊后能重合，指的是個圖形的位置關系。而軸對稱圖形是指個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合，指的是具有對稱性的個圖形。聯(lián)系：如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形。如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱。(二) 線段垂直平分線的性質(zhì)應用：三角形三邊垂直平分線的交點到距離相等。(三) 角的平分線的性質(zhì)應用：三角形三個內(nèi)角平分線的交點到距離相等。(四) 等腰三角

34、形的三線合一性是指： 。2. 自我診斷：(1) 下列說法中，正確的個數(shù)是()軸對稱圖形只有一條對稱軸，軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，兩個圖形成軸對稱,這兩個圖形是全等圖形，全等的兩個圖形一定成軸對稱，軸對稱圖形是指一個圖形， 而軸對稱是指兩個圖形而言。(A)1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D)4 個(2) 軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)()(A )只有一條(B)2條 (C)3條 (D )至少一條(3) 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()(B)線段(C)有公共端點的兩條相等線段(D)有公共端點的兩條不相等線段(A)兩條相交直線(4) 下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有

35、()豐田三菱雪佛蘭雪鐵龍(A) 1 個(B) 2 個(C) 3 個(D) 4(5) A ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且 BD=BC=AD，則/ A的度數(shù)為()(A) 300( B) 36°(C) 45°( D) 70°(6) 等腰三角形兩腰分別為3和7,那么它的周長為()(A) 10( B) 13(C) 17( D) 13 或 17(7) 到三角形三個頂點距離相等的是()(A)三邊高線的交點(B )三條中線的交點(C)三條垂直平分線的交點(D)三條內(nèi)角平分線的交點(8) 等腰 ABC中/ A=80 °，若/ A是頂角，則/ B=°若/

36、 B是頂角，則/B=°若/ C是頂角，則/ B=°(9) 小強站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，ED：I5I其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是_。=L(10) 若ABC與A/E/C/關于直線 MN對稱，/ A= 500,ZBZ = 70°，則/C =。自我總結： 你對以上問題感到還有疑惑的是：， 是哪個知識點沒有掌握好呢？。二、合作探究解決問題小組合作解決以下問題：(1) 畫出 ABC關于直線l的軸對稱圖形 A'B'C'(2) 如圖，A、B是安達公路邊兩個新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個公共汽車 站，這個公共汽車站建在什

37、么位置，才能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位 置并說明理由。(3)數(shù)的運算中會有一些有趣12X式,21,仿照這一形12X 462= , 18 X BA的對稱形式，如 式，寫出下列等891 =。自我反思 在以上問題中，你對那個問題鞏固的最扎實？那個問題你是接受了同學的幫助？你有哪些 新的收獲？。三、精講點撥完善問題包(1) 在矩形 ABCD中，將 ABC繞AC對折至 AEC位置，CE與AD交于點F，如圖.試說明EF=DF.' "(2) 如圖，己知 AB=AC , DE垂直平分 AB交AC、AB于 D、E 兩點，若 AB=12cm , BC=10cm, / A=49 o

38、求厶BCE的周長和/ EBC的度數(shù).我的收獲：說明兩條線段相等可以運用的方法主要是1.2.o四、有效訓練歸納提升(1)在厶ABC中，AB=AC , BC=5cm，作AB的中垂線交另AC 于 D,連結BD，如果 BCD的周長是17cm，則腰長為(A) 12cm( B) 6cm (C) 7cm ( D) 5cm(2) 已知/ AOB=40°, OM 平分/ AOB , MA 丄 OA 于 A, MB 丄 OB 于 B,則/ MAB 的度數(shù)為()(A) 50°( B) 400( C) 300( D) 20°(3) A ABC中，BC= 10,邊BC的垂直平分線分別交 A

39、B、AC于點E、F , BE = 7,ABCE的周長為。(4)已知 ABC中/ BAC=140 ° , AB、AC的垂直平分線分別交 BC于E、F，你能求 出/ EAF的度數(shù)嗎？BFC三角形中 示，在斜邊AB，交 AC為對嗎？(5) 在課外活動中，小明發(fā)明了一個在直角 畫銳角的平分線的方法， 他的方法是：如圖所 AB上取一點 E,使BE=BC ,過點E作ED丄 于D，那么BD就是/ ABC的平分線，你認 為什么？B課末反思 本節(jié)課我的收獲主要有： 我還在方面存在不足，我打算彌補。課末檢測1. 下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是( (A )等腰直角三角形(B)線段形 (D )圓2. 下列

40、圖形中不是軸對稱圖形的有()(1)*(6)(A) 1 個(B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個3.以下汽車標志中，和其他三個不同的是()<A> ® ® (A)( B)( C)( D)4.畫出下圖中 ABC關于直線 MN的軸對稱圖形。6.在 Rt ABC 中，/ C=900, BD 平分/ ABC 交 AC 于D, DE垂直平分線段 AB,試找出圖中相等的線段，并說明理由。若DE=1cmA/CN,BD=2cm，求 AC 的長。占八、課外拓展:用兩個圓：O、O,兩個三角形：、和兩條線段：I、I,拼出至少兩個對稱圖形 （畫 在下列方框內(nèi)），并加上一句貼切詼諧解

41、說詞。解說詞：解說詞：13.1平萬根（34課時）學習目標： 1、理解數(shù)的算術平方根的概念，并會用符號表示。2、理解平方與開平方是互為逆運算。3、會求一些非負數(shù)的算術平方根。自學指導：認真學習課本68 71頁的內(nèi)容，完成下列要求：1、a中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術平方根的意義。2、完成例1,注意例1的書寫格式。3、學習例3的內(nèi)容，注意.50與7是怎樣比較的。4、 自學后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。展示內(nèi)容：1、 22 = 4的算術平方根是即3 2(3) =9的算術平方根是即162、正數(shù)a的算術平方根是a , 2的算術平方根是/ 4的算術平方根是2,4=3、求下列各數(shù)的算術平方根： 0.

42、0025 121 32 （一3）2 7 4、求下列各式的值:(1) .1 (2)25(3)二25、計算下列各式:(19 49( 2)呻144 + 81(3) . 25 x (一1)2 、. (-6)2 x 15寸 366、求下列各等式中的正數(shù) x(2)4X2 121 = 02(1) X = 169(2)匹丄與0.5213.3 平方根(35課時)7、比較下列各組數(shù)的大小。(1) 140與 12一、學習目標1、理解平方根的概念2、了解開平方的定義3、掌握平方根的性質(zhì)二、自學指導認真閱讀72 - 74頁內(nèi)容，完成下列要求:1、說明：一個正數(shù)a的算術平方根有個，平方根有個，并且互為0的平方根是。2、負

43、數(shù)有沒有平方根，為什么？3、注意根號前的符號4、自學20分鐘后，進行展示活動展示內(nèi)容1、填表:X883352 耳1210.3602、計算下列各式的值：（64（1）（2）（3） 士、訂 （4）-.-'A，那么這個正方形的邊長3、平方根起源于正方形的面積，若一個正方形的面積為 為多少？4、判斷下列說法是否正確（1）5是25的算術平方根（）5（2）門-是25的一個平方根（）6362（3）- 4的平方根是一4 （）（4）0的平方根與算術平方根都是 0 （）5、下列各式是否有意義，為什么？(1) X2 = 25(3) 25x2 = 366、求下列各式的x的值:2(2) X 81 = 01、理解并

44、掌握立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2、會求一個數(shù)的立方根。自學指導：自學課本77 78頁內(nèi)容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運算。0的立方根2、獨立完成77頁探究內(nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負數(shù)、的特點。3、理解- - a與 -a的相等關系。4、 自學后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。展示內(nèi)容：1、如果一個數(shù)的立方根等于，那么這個數(shù)叫做的或。2、求一個數(shù)的的運算，叫做。與互為逆運算。3、 正數(shù)的立方根是數(shù)，負數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是。4、符號 3a 中，3是，3 a中的不能省略。5、3：；-a 3 a6、課本79頁練習1、3、4題.7、求下列

45、各數(shù)的立方根(1) 82764 ±5 81 9X8、求下列各式的值。210 (2)°) V22727 (3) *-0.064: 12(4) 3 -81 10(5)（37課時）學習目標：1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。2、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應， 學習重點：理解實數(shù)的概念。 學習難點：正確理解實數(shù)的概念。一、學前準備絕對值的意義。能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。有理數(shù) 二、探1、歸 y一個有以寫成 小數(shù)或小數(shù)的過來，任何小數(shù)或有理數(shù) 究新知 納：任何 理數(shù)都可形式。反小數(shù)也都是有理數(shù)觀察通過前面的探討和學習，我們知道，很多數(shù)的根

46、和根都是小數(shù)， 小數(shù)又叫無理數(shù)，兀=3.14159261也是無理數(shù) 結論： 和統(tǒng)稱為實數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎？2、試一試把實數(shù)分類像有理數(shù)一樣，數(shù)也有正負之例如 逅，逅，實數(shù)彳無理 分。:是無理數(shù)，-2，-33，是正負rrj實數(shù)L3、我- 表示。(1)沿數(shù)J0',無理數(shù)。由于非 0有理數(shù)和無理數(shù)都有之分，所以實數(shù)也可以這樣分類：們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來 無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？ 如圖所示，直徑為 1個單位長度的圓從原點 軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點 點0'的坐標是多少？從圖中可以看岀 00 '的長時這個圓的周長，點0'的坐標

47、是這樣，無理數(shù)-可以用數(shù)軸上的點表示出來(2)xiiL以單位長度為邊氏圃一個正方形e圖總結事實上，每一個/ 1無理數(shù)都可以用數(shù)軸.胡Iz 1 b丄 L Jr上的表示-2 -1 0 1 234出來，這就是說，數(shù)圖 10.3-2軸上的點有些表示有些表示當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示：反過來，數(shù)軸上的都是表示一個實數(shù) 與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)的相反數(shù)是_>一氏的相反數(shù)是 ,0的相反數(shù)是;1 y? | =* I 忙 I =4、討論當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義

48、同樣適合于實 數(shù)嗎？總結數(shù)a的相反數(shù)是，這里 a表示任意。一個正實 數(shù)的絕對值是 ； 一個負實數(shù)的 絕對值是它的 ； 0的絕對值是三、學以致用例1、把下列各數(shù)分別填入相應的集合里:3 8, ,3, 3.141, ,22, -7,-3 2,0.1010010001 11(,1.414, 0.020202 川，一 .73 78正有理數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（)A. 0B. -3.5c. 72d. 793、一苗的相反數(shù)是，絕對值4、絕對值等于的7s數(shù)是，的平y(tǒng)/7方是5比較大小価,7鬣王146、求17-8 F14絕對值1 L 4|=衛(wèi)一 34| =1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無

49、理數(shù)。()2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。()3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。()4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。()5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。()練習：6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,一、判斷下列說法是否正確：反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（二、填空 11.：-2、i :3、 比較大小4、_訴的絕對值是 |怖-乂網(wǎng)=四、 總結反思這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識? 無理數(shù)的特征：1 圓周率及一些含有“的數(shù)2. 開不盡方的數(shù)3有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù)注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)五、自我測試1、把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：-四圻屈兀0.6 -亍口 3 0.13有理數(shù)集合)A. -1.73

50、2 B.1.414 C. . 3 D.3.14A. a 0b. a < 0C. a - 0 整數(shù)集合分數(shù)集合實數(shù)集合2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（3、已知四個命題，正確的有（）有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A. 1個B. 2個C. 3個D.4個4、若實數(shù)a滿足，則（）a5、下列說法正確的有（不存在絕對值最小的無理數(shù)不存在與本身的算術平方根相等的數(shù)非負實數(shù)中最小的數(shù)是0A. 2個B. 3個6、J3-2的相反數(shù)是不存在絕對值最小的實數(shù)比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)C. 4個D.5個，絕對值是 血庸卜若x2 =（）則x = |3_劉兀 f =7、2x-4+J4-2x 是實數(shù)，則 x=13.3實數(shù)（38課時）1、了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算2、明確有理數(shù)與實數(shù)的對比一、自學指導自學課本84- 96頁內(nèi)容回顧復習有理數(shù)的絕對值 小組交流課本84戊思考題，歸納實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的結果 明白