用字母表示數(shù)

1、3.1.1用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題 3.1.1用字母表示數(shù)單元第三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)上學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)和技能：知道在在現(xiàn)實(shí)情境中字母表示數(shù)的意義；能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。過程和方法：通過引導(dǎo)使學(xué)生初步感悟代數(shù)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。教材分析用字母表示數(shù)是本章的入門，也是整個(gè)初等代數(shù)的基石。由于學(xué)生由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是很抽象的、顯得較枯燥的，而且用字母表示數(shù)有許多知識(shí)和規(guī)則與原來(lái)的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣不同，而這些知識(shí)和規(guī)律又是學(xué)習(xí)方程、函數(shù)以及代數(shù)的主要基礎(chǔ)。學(xué)情

2、分析通過以前數(shù)學(xué)知識(shí)及英語(yǔ)課程的學(xué)習(xí)，字母對(duì)學(xué)生已經(jīng)不陌生。小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)公式、法則等都為本節(jié)課奠定了一定基礎(chǔ)。本課力求通過一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，幫助學(xué)生感受字母表示數(shù)的意義?？此破匠５摹白帜副硎緮?shù)”，其豐富的內(nèi)涵、尤其是“找規(guī)律”，學(xué)生還是有一定難度的。重點(diǎn)理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。難點(diǎn)數(shù)量規(guī)律的探索以及如何用字母表示數(shù)量規(guī)律。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課唱兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴, 6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水； .師：你覺得這首兒歌唱得完嗎？師：

3、你能用數(shù)學(xué)知識(shí)，一句話把這首兒歌唱完嗎？ 和老師一起唱兒歌。通過引入一首兒歌，充分激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。講授新課為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過測(cè)試，得到下面一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）.師：你能從表中發(fā)現(xiàn)彈起高度與下落高度之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？ 如果我們用字母b表示下落高度的厘米數(shù)，那么對(duì)應(yīng)的彈起高度為 （厘米）.這里，我們用字母b表示下落高度以后，得出表示彈起高度的式子b，反應(yīng)了這種皮球的彈起高度和下落高度之間的數(shù)量關(guān)系.試一試：1、如果我們用a、b、c表示任意三個(gè)有理數(shù)，加法交換律可以表示為：a+b=b+a加法結(jié)合律可以表示為：(a+b)+c=a+(b+c)乘法

4、交換律可以表示為：a×b=b×a乘法結(jié)合律可以表示為：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律可以表示為:a×(b+c)=a×b+a×c2、某種大米每千克的售價(jià)是4.8元，購(gòu)買這種冰淇淋2千克 、2.5千克 、5千克 、10千克各需要付款多少元？購(gòu)買這種大米2千克需付款4.8×2=9.6（元）；購(gòu)買這種大米2.5千克需付款4.8×2.5=12（元）；購(gòu)買這種大米5千克需付款 （元）；購(gòu)買這種大米10千克需付款 （元)；如果用字母n表示購(gòu)買這種大米的千克數(shù)，那么需付款 （元）3、長(zhǎng)方形的

5、面積等于長(zhǎng)與寬的積。如果用a、b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，用S表示長(zhǎng)方形的面積，則有長(zhǎng)方形的面積公式： S=ab我們可以用公式表示一些常見圖形的面積。總之，從這些例子中，我們可以體會(huì)到，用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義了。例1 填空： （1）某地為了治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十二個(gè)五年計(jì)劃期間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化n公頃，那么這五年內(nèi)可以植樹綠化荒山 （公頃）；（2）每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了 元，甲比乙多花了 元；（3）1500米跑步測(cè)試，如果某同學(xué)跑完全程的成績(jī)是t秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒。

6、注意：（1）式子中出現(xiàn)乘號(hào)，通常寫作“”或者省略不寫，如這里的5×n常寫作5n或5n；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫在字母的前面，如5n一般不寫成n5；（3）除法運(yùn)算一般寫成分?jǐn)?shù)形式，如1500÷t通常寫作.用字母表示數(shù)的意義: 1、可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系 2、可以簡(jiǎn)明地表達(dá)運(yùn)算定律 3、可以簡(jiǎn)明地表達(dá)公式學(xué)生練習(xí)，教師指導(dǎo)。通過實(shí)例，使學(xué)生融入到學(xué)習(xí)的氛圍中。以購(gòu)買大米的形式組織教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活離得更近，這樣，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就有了新鮮感，親切感，能積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。讓同學(xué)們從這些例子中體會(huì)到，用字母表示數(shù)的意義。課堂練習(xí)1、判斷：(1)

7、r2中的可以表示任意的數(shù).( )(2)ab=ba可以表示有理數(shù)乘法的交換律.( )(3)某人步行速度是a米/時(shí),則他20分鐘走了20a米.( )(4)n只能表示正整數(shù).( )2、填空：（1）某班女生a人，男生比女生的2倍少5人，則男生有 人。（2）一件衣服的原價(jià)n元，提價(jià)10%后再九折出售，現(xiàn)價(jià)是 元。（3）某長(zhǎng)方形的四角各有一塊半徑相同的四分之一圓形草地，若圓形半徑為r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，則草地面積為 平方米，空地面積為 平方米。3、一根彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度是10厘米，彈簧掛上重物G千克(G在一定范圍內(nèi))時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度用L表示,測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:思考：(1)寫出當(dāng)G=5kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度L為多少厘米? (2)寫出質(zhì)量為G時(shí)，彈簧長(zhǎng)度L與G的關(guān)系式.(3)當(dāng)G=15kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度L為多少厘米?1、用字母表示數(shù)的優(yōu)越性：通過用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算規(guī)律簡(jiǎn)明地表示出來(lái)。2、用字母表示數(shù)應(yīng)注意：（1）同一問題中不同的數(shù)或數(shù)量要用不同的字母表示；（2）不同問題中不同的數(shù)或數(shù)量可以用相同的字母表示，但是它們表示的意義不同；（3）字母表示數(shù)具有任意性.學(xué)生練習(xí)，教師指導(dǎo)。通過課堂練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。 課堂小結(jié)1、用字母表示數(shù)的優(yōu)越性：通過用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算規(guī)律簡(jiǎn)明地表示出來(lái)。2、用字母表示數(shù)應(yīng)注意：（1）同一問題中不同的數(shù)或數(shù)量要用不同