矩陣的逆的典型例題_第1頁
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文檔簡介

ML32006題目：設、都可逆，證明可逆，且涉及的知識點知識點一：矩陣的逆知識點二：矩陣的運算解題方法需要配音：這是一道涉及矩陣運算及證明矩陣可逆的綜合題.內(nèi)容：如能證明第一個等式成立即,因而第二個等式也成立.下證第一個等式成立，只需證.下面給出四種證法.1. 定義法.2. 用定義直接驗證，運算過程不同.3. 定義法，運算過程不同。4. 恒等變形.解題過程（詳細過程）第一種證法第一步：需要配音或重點提示的文字：無第二種證法第一步：需要配音或重點提示的文字：無第三種證法第一步： 需要配音或重點提示的文字：無第四種證法第一步：將恒等變形，得到或 對上兩式分別求逆，即 需要配音或重點提示的文字：無學生常犯的錯誤 需要配音或重點提示的文字：無 內(nèi)容：錯誤地推出.相關(guān)例題一題目一：設，為同階非奇異矩陣，試證：（1）為非奇異矩陣；（2）也是非奇異矩陣，并求其逆陣.解題思路：利用矩陣的行列式不等于零來證.解答：（1）因 故 即為非奇異矩陣.（2）因由已知條件，得0 故 即 為非奇異矩陣，且相關(guān)例題二題目二：設，均為正交矩陣，試證：解題思路：利用正交陣的定義證.解答：因為均為正交矩陣，所以，成立.從而 方法總結(jié)需要配音或重點提示的文字：無內(nèi)容：證明逆矩陣的和可逆，常根據(jù)定義來證.利用

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