九年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案(全)

1、教學(xué)資源，人人共享江南閔 反比例函數(shù)學(xué)案知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)例：下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1） （2） （3）xy21 （4） （5）（6） （7）yx4分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式答案： （2）、（3）、（5） 練習(xí)一：1、下列各式中，表示的y是x的反比例函數(shù)有： 2、下列各式中，表示y是x的反比例函數(shù)有： 3、下列各式中，表示y是x的反比例函數(shù)： 知識(shí)點(diǎn)二：反比例函數(shù)的意義反

2、比例函數(shù)的意義： 其中x是自變量，且 其中y是函數(shù)，且 表達(dá)形式： 在表達(dá)形式中，x的次數(shù)是1；在表達(dá)形式，x的次數(shù)是1例（1）：函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值解：（1）依題意得， 所以，解得 練習(xí)二（1）：1. 若是反比例函數(shù)，求m的值2. 若是反比例函數(shù)，求m的值3. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值例（2）：函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值解（2）：依題意得， 由得；由得 所以，有練習(xí)二（2）：1. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值2. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值3. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值4. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值5. 若函數(shù)y=（m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)，求m的值例（3）：已知

3、反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少？解（3）：依題意得， 由得；由得 所以，有 當(dāng)時(shí)，是反比例函數(shù)，即.故當(dāng)x=3時(shí)，練習(xí)二（3）：1. 在反比例函數(shù)中，當(dāng)x=20時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少2. 在反比例函數(shù)中，當(dāng)x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是多少知識(shí)點(diǎn)三：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式1例：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值解：（1）設(shè)，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6，所以有 解得 k=12 因此，y與x的函數(shù)關(guān)系式是 （2）把x=4代入，得 所以，當(dāng)x=4時(shí)，y=3練習(xí)三：1、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求（1）y和x的

4、函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，y的值3、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，y的值4、已知y與x成反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值5、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值6、已知y與x成反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y=3時(shí)，求x的值知識(shí)點(diǎn)四：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2例：已知y與x+1成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值解：（1）由已知條件設(shè)有解析式

5、為 當(dāng)x=2時(shí)，y=6. 有，解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)x=4時(shí)，有練習(xí)四：1. 如果y與x+2成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式2. 如果y與x-2成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式3. 如果y與x-6成反比例，且當(dāng)x=8時(shí)，y=，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式4. 如果y+3與x成反比例，且當(dāng)x=6時(shí)，y=1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式5. 已知y-2與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_6. y-1=可以看作_和_成反比例，k=_知識(shí)點(diǎn)五：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式3例：已知y與成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）寫出

6、y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值解：（1）由已知條件設(shè)有解析式為當(dāng)x=2時(shí)，y=6.有，解得y與x的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)x=4時(shí)，練習(xí)題五：1. 已知y與成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=6. 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式2. 已知y與成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=18. 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式3. 已知y與成反比例，當(dāng)x=-1時(shí)，y=6. 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式知識(shí)點(diǎn)六：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式4例：已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y4；當(dāng)x2時(shí)，y5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x2時(shí)，求函數(shù)y的值分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個(gè)函數(shù)組成的，要用

7、待定系數(shù)法來(lái)解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y1、 y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k，要用不同的字母表示。略解：設(shè)y1k1x（k10），（k20），則，代入數(shù)值求得k12，k22，則，當(dāng)x2時(shí)，y5練習(xí)六：1. 已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x4時(shí)，y9，求當(dāng)x1時(shí)y的值2. 已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19，求y與x的函數(shù)關(guān)系式3. 已知y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與x

8、2成正比例，且當(dāng)x=-1時(shí)y=-5，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式4. 已知函數(shù)，且為x的反比例函數(shù)，為x正比例函數(shù)，且和x=1時(shí)，y的值都是1.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。 （2）求x=3時(shí)y的值。（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值是-1知識(shí)點(diǎn)七: 反比例函數(shù)的圖象分布反比例函數(shù)的圖象是一條 雙曲線 ，有兩個(gè)分支，兩個(gè)分支分別位于第一、三象限或第二、四象限反比例函數(shù)的圖象分布是由k值決定的：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在 第一、第三象限 內(nèi)當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在 第二、第四象限 內(nèi)例1：（1）已知反比例函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)圖象在第_象限（2）已知反比例函數(shù)，其圖象一個(gè)分支

9、在第一象限，另一個(gè)分支在第_象限答案：（1） 一 ；（2） 三 例2：（1）反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍。（2）反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值。解：（1）反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限內(nèi)，即（2）反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限內(nèi)，即，解得練習(xí)七：1. 雙曲線y=（k0），當(dāng)k>0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別在第_象限，當(dāng)k<0，它的兩個(gè)分支在第_象限。2. 如果反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k的取值范圍是。3. 如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，那么k的取值范圍是。4. 如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，那么k的取值范圍是。5. 已知反比例

10、函數(shù)其圖象一支在第一象限，另一支在第_象限，m的取值6. 已知反比例函數(shù)其圖象一支在第二象限，另一支在第_象限，m的取值7. 已知反比例函數(shù)其圖象一支在第三象限，另一支在第_象限，m的取值知識(shí)點(diǎn)八：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)例：（1）判斷點(diǎn)（2，-3）是否在反比例函數(shù)圖象上（2）反比例函數(shù)，經(jīng)過點(diǎn)（4,-2m）則m的值為多少解：（1）當(dāng)x=2時(shí)，在反比例函數(shù)中，不是3，所以點(diǎn)（2，-3） 不在反比例函數(shù)圖象上（2）將點(diǎn)（4,-2m）代入，得 ，解得練習(xí)八：1. 下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，)2. 下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD

11、3. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a+1，4），則a=_4. 如果點(diǎn)A（2，a），B（b,1）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，那么a= ,b= 。5. 某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（ ）ABCD6. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，b），則它的圖象一定也經(jīng)過（ ） A、（-a，-b） B、（a，-b） C、（-a，b） D、（0，0）7. 反比例函數(shù)，經(jīng)過點(diǎn)（m,2m）則m的值為多少？知識(shí)點(diǎn)九：已知點(diǎn)求反比例函數(shù)解析式例：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，4)，則k的值為多少？解：將點(diǎn)(2，4)代入解析式，得，解得練習(xí)九：1. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，求反比例函

12、數(shù)的解析式2. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，3)，則k的值為3. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和（m，2），則m的值是。4. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8）和（-5 ，n），則n的值是。知識(shí)點(diǎn)十：反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)雙曲線的兩個(gè)分支分別位于一、三象限雙曲線的兩個(gè)分支分別位于二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 減小 在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 增大 x的取值范圍是 y的取值范圍是兩個(gè)分支都 無(wú)限接近 于坐標(biāo)軸，但是 永遠(yuǎn)不能到達(dá)x軸和y軸 中心對(duì)稱圖形：圖象關(guān)于 坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱 軸對(duì)稱圖形：既關(guān)于 直線y=x 對(duì)稱，也關(guān)于 直線y=-x 對(duì)稱（

13、1）y隨x的變化問題例：若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是解：y隨x的增大而減小，解得練習(xí)十（1）：1. 如果雙曲線y=，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（ ）Am<0 Bm< Cm> Dm>2. 如果雙曲線y=，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（ ）Am<0 Bm< Cm> Dm3. 如果雙曲線y=，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是（ ）Am<0 Bm< Cm> Dm4. 若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,

14、則k的值可以是（）A.-1 B.3 C.0 D.-35. 反比例函數(shù)y=的圖象每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則n=_（2）值比較大小問題例：若點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數(shù)y的圖象上的點(diǎn)，并且x10x2x3，則下列各式中正確的是( )Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1 D. y1y3y2方法一：用圖象解法，作出函數(shù)y的草圖，即得三點(diǎn)的大致位置，觀察圖象，直接得到 y2y3y1，故選B方法二：將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)直接代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，得y1，y2，y3，由于x10x2x3，所以y2y3y1，故選B練習(xí)十（2）：1. 已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象上有

15、兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且0<x1x2 ，則y1y2值是 ( ) A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非正數(shù) D不能確定2. 已知反比例函數(shù)y(k>0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且0>x1>x2 ，則y1y2值是 ( ) A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非正數(shù) D不能確定3. 已知點(diǎn)A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（ ）Ay1<y2<y3 By3<y2<y1 Cy3<y1<y2 Dy2<y1<y34. 已知點(diǎn)（1，y1）、（2，y2）、（，y3

16、）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y1y25. 若點(diǎn)A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)（k0）圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣（3）反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義如圖，過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P，作x軸、y軸的垂線PM、PN，所得的矩形PMON的面積 xy=k 即過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為若由反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)引兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線及兩坐標(biāo)軸所構(gòu)成的四邊形的面積為，則此反比例函數(shù)的解析式為過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作一條坐標(biāo)軸的垂線，則垂足、已知點(diǎn)及原點(diǎn)這三點(diǎn)所構(gòu)成

17、的三角形面積例：（1）如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 . （2）如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是 .解：（1）SPOD =OD·PD=（2）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，P點(diǎn)坐標(biāo)為 則由已知得P點(diǎn)坐標(biāo)滿足，即由圖中陰影部分的面積為，即有 所以又由圖象得，反比例函數(shù)圖象的一支在 第二象限 ，所以 所以，這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是練習(xí)十（3）：1. 在y=的圖象中，陰影部分面積為1的有（ ）xyCOAB（第2題）2. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)過點(diǎn)，則的值是（ ）ABCD3.

18、 面積為2的ABC，一邊長(zhǎng)為，這邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ）第4題圖4. 一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖，若A是圖象上AMx軸于M，O是原點(diǎn)，如果AOM的面積是3，求反比例函數(shù)的解析式5. 已知點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（0，-2），點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，如果PAB的面積是6，求點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)十一：反比例函數(shù)與一次函數(shù)（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的比較函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀直線雙曲線K>0位置第一、三象限第一、三象限增減性y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小K<0位置第二、四象限第二、四象限增減性y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大練習(xí)十一（1）：

19、1. 函數(shù)y=-x與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是（ ）xyCOxyDOxyBOxyAO2. 當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致為（ ） 3. 已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=-（k0）它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（ ） 4. 函數(shù)yaxa與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） 5. 已知函數(shù)中，時(shí)，隨的增大而增大，則的大致圖象為（ ）（2）反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn) 反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)分兩種情況：有 兩個(gè)交點(diǎn) ，或者 沒有交點(diǎn) 練習(xí)十一（2）：1. 在函數(shù)y=與函數(shù)y=x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)2.

20、 已知正比例函數(shù)和反比例函授的圖像都經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則、的值分別為（）A =，= B =2，= C =2，=2 D =，=23. 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則反比例函數(shù)的圖像大致為（ ）2 4 -4 -2 42 -2-42 4 -4 -2 42 -2-42 4 -4 -2 42 -2-42 4 -4 -2 42 -2-4 A B C D4. 已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，m），則一次函數(shù)的解析式是_5. 已知一次函數(shù)y=2x5的圖象與反比例函數(shù)y=(k0)的圖象交于第四象限的一點(diǎn)P（a,3a），則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為 。6.

21、若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 7. 若一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=圖象，在第二象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，則k_0，b_0，（用“>”、“<”、“”填空）（3）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.例：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。解：（1）將點(diǎn)N（1，4）代入，得 k=4 反比例函數(shù)的解析式為 又M邊在上 m=2 由M、N都在直線，由兩點(diǎn)式可知：，解得 一次函數(shù)的解析式為（2）由圖象可知 當(dāng)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值練習(xí)十一（3）：1.

22、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)。（1） 求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式（2）根據(jù)圖象求出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍。第1題圖2. 如圖所示,已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與x軸、y 軸分別交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y= (m0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CDx軸, 垂足為D,若OA=OB=OD=1.求(1)點(diǎn)A,B,D坐標(biāo)；（2）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。3. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸的平行線與過點(diǎn)作軸的平行線相交于點(diǎn)。求（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)； （2）的面積。AOBC第3題圖4. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比

23、例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（1） 試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積OyxBA第4題圖 5. 已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是2 ， 求（1）一次函數(shù)的解析式；（2）AOB的面積第5題圖反比例函數(shù)綜合測(cè)試姓名： 日期： 得分：xOy第2題圖一、選擇題（每小題3分，計(jì)18分）1、下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是( )A、y= B、y= C、y=x2+2x D、y=4x+82、如圖，這是函數(shù)（ ）的大致圖像。A、y=-5x B、y=2x+8 C、y= D、y=3、如圖，函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中，圖象只能是下圖中的（ ）4、已知反比例函數(shù)的圖象上

24、有兩點(diǎn)A（）、B（），且，則的值是（ ） A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、不能確定5、在電壓一定時(shí)，通過用電器的電流與用電器的電阻之間成（ ）A、正比例 B、反比例 C、一次函數(shù) D、無(wú)法確定6、函數(shù)與（）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A.、2 B、1 C、0 D、不確定二、填空題（每小題4分，計(jì)32分）7、一般地，函數(shù) 是反比例函數(shù)，其圖象是 ，當(dāng)時(shí)，圖象兩支在 象限內(nèi)。8、反比例函數(shù)y=，當(dāng)y=6時(shí)，_。9、若正比例函數(shù)y=mx (m0)和反比例函數(shù)y= (n0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)(2,3)，則m=_，n=_ .10、若反比例函數(shù)y=(2m-1) 的圖象在第一、三象限,則函數(shù)的解析式為_.

25、11、反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（3，5），則它的解析式為_。12、在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，），(-1，)，（，），函數(shù)值，的大小為 ；13、函數(shù)y=的圖象，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=x+1沿y軸向上平移2個(gè)單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有 個(gè)14、老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：隨的增大而減??；丁：當(dāng)時(shí)，。已知這四人敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)_（第19題圖）三、解答題（共50分）15、（6分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)判斷

26、點(diǎn)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.16、（9分）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，求y的值.（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍.（3）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍.17、（8分）若正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1. 求：（1）兩個(gè)函數(shù)的解析式.（2）它們兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).18、（8分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)ymx3n和反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，求這個(gè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式（第20題圖）19、（9分）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線于B，連接BC，求ABC的面積20、（10分）在壓力不變的情況下，某物承受的壓強(qiáng)P（

27、Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示.（1）求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)S=0.5m2時(shí)物體所受的壓強(qiáng)P.反比例函數(shù)綜合測(cè)試姓名： 日期： 得分：一、選擇題（每小題4分，計(jì)26分）1、若函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，-7），那么它一定還經(jīng)過點(diǎn) （ ）A、（3，7） B、（-3，-7） C、（-3，7） D、（2，-7）2、反比例函數(shù)（m為常數(shù)）當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、3、若點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函數(shù)y=-的圖象上的點(diǎn),并且x1<0<x2<x3,則下列各式中正確的是( )A、y1<y2<y3 B、y2<y3<y1 C、y3<y2<y1 D、y1<y3<y2OyxAOyxCOxByOxD4、如圖,已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=-(k0), 它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是( )5、已知力F所做的功是15焦,則力F與物體在力的方