1411同底數(shù)冪的乘法教案公開課

1、14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的法則，并能正確地運用法則進行有關(guān)計算以及解決一些實際問題。2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，在探索過程中,通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探究， 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理表達能力。使學(xué)生初步理解 “特殊-一般-特殊”的認知規(guī)律。體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生在合作交流中體會數(shù)學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培

2、養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。二、教學(xué)重難點1、重點：正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及會運用性質(zhì)進行有關(guān)計算。2、難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)與理解以及靈活運用性質(zhì)解決相關(guān)問題。三、教學(xué)過程 （一）、回顧與思考1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做_，乘方的結(jié)果叫做_。將···(n個相乘)寫成乘方的形式為:_。2、表示的意義是什么？其中叫_，叫_，叫_。讀作：_。3、 填空 （二）、創(chuàng)設(shè)情境1、問題：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015）次運算，它工作103秒可進行多少次運算？2、引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：3、你

3、會計算1015×103嗎？4、觀察可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015×103這樣的運算叫做同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算同底數(shù)冪的乘法三、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探究：根據(jù)乘方的意義計算，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動手：計算下列各式：（1）25×22 = （2）a3·a2 = （3）5m×5n= (m、n都是正整數(shù)）（4）am·an= (m、n都是正整數(shù)）2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？3、得出同底數(shù)冪的乘法法則： ·

4、 =m+n (m,n都是正整數(shù))提問：你能用文字敘述你得到的結(jié)論嗎？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。條件： 乘法 同底數(shù)冪結(jié)果： 底數(shù)不變 指數(shù)相加如：1015×103 = 1015+3 = 10184、 追問:（m、n都是正整數(shù)）表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么， 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 5、運用新知，例題教授 例1、計算（1） ； （2）； （3）； (4) . 變式訓(xùn)練：（1）- （2） (3) 注意：單個字母或數(shù)字的指數(shù)為1；底數(shù)為負數(shù)時要加括號 最后結(jié)果要化簡；負數(shù)的偶次方不要負號，奇次方則要負號例2、計算 (x+y)3·(x+y)4 注意：公式中的a可代表單項式也可代表多項式 6、點金帚 四、鞏固練習(xí)（1） 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1、 P96 練習(xí)2、下面計算對不對?如果不對，怎樣改正？（2） 逆向轉(zhuǎn)換 已知：am=2， an=3. 求am+n