人教版五年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)及典型例題

1、小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法計(jì)算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：（1）計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；例如：小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。例如：（2）計(jì)算小數(shù)加減法先把小數(shù)點(diǎn)對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加。 例如：（3）計(jì)算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。例如：（4）計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)因數(shù)末尾對齊。例如：2、一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；  一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。3、

2、求積的近似數(shù)：先求出積，在根據(jù)需要求近似數(shù)。求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法 (常用) ； 進(jìn)一法（求紙箱數(shù)、人數(shù)、車皮數(shù)） 去尾法（求夠買幾個、夠做幾件衣服、每人最多分幾個）后兩種多用于解決實(shí)際問題求近似數(shù)中。4、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣的。（只有同級運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；兩級都有，先乘除后加減；有括號，先算括號里面。）6、運(yùn)算定律和性質(zhì)：方法1、看（觀察算式）2、想（思考能否簡便計(jì)算）3、做（確定定律按運(yùn)算律簡便計(jì)算。）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）

3、：25×4100  125×81000加法交換律：a+b=b+a  加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和最后一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數(shù)的和(或者差)同一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)

4、5;c=a×c-b×c 減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),我們可以減去兩個減數(shù)的和,或者交換兩個減數(shù)的位置。 a-b-c=a-(b+c)  a-b-c=a-c-b除法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個數(shù),我們可以除以兩個除數(shù)的積,或者交換兩個除數(shù)的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b去括號:加減（乘除）混合時， 括號前是加號（乘號）的,去掉括號后,括號內(nèi)的符號不變號;括號前是減號（除法）的,去掉括號后,括號內(nèi)的符號要變號。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-

5、b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c加法交換律：0.75+9.8+0.25  加法結(jié)合律: 48.5+0.4+0.6 乘法交換律：2.5×5.6×0.4 乘法結(jié)合律：99×12.5×0.8 加法交換律與結(jié)合律 加法交換律與結(jié)合律6.5+0.28+3.5+0.72 2.5×1.25×0.4×0.8乘法分配律（提取式） 1.35×12-1.35×2 95.5÷1.6-15.5÷1.6乘法

6、分配律（添項(xiàng)）99×25.6+25.6 3.5×8+3.5×3-3.5數(shù)字換加法 數(shù)字換減法 數(shù)字換乘法4.5×102 99×2.6 5.6×125減法1 減法2 減法352.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63-（1.9+2.63）連除1 連除2 連除33200÷2.5÷0.4 370÷2.5÷3.7 210÷（12.5×2.1）同級運(yùn)算中，第一個數(shù)不動，后面的數(shù)可以帶著符號搬家。2.56-0.58+0.44 5.88+1.62-0.88 2.5

7、47;0.2×0.4 290×2.5÷0.29第二單元位置1、數(shù)對：一般由兩個數(shù)組成。 作用：數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。 2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。 3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。 例如：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐標(biāo)系中X軸上（橫軸）的坐標(biāo)表示列，y軸上（豎軸）的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。 4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們

8、所表示物體位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上6、圖形平移變化規(guī)律： （1）圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)；如：圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。如：   (2) 圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)；如：圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。如：第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小

9、數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。例如：2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（把小數(shù)點(diǎn)向右移動相同的位數(shù)），使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。如：注意：向右移動小數(shù)點(diǎn)時，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。如：3、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變。注意：余數(shù)變了（余數(shù)也同時乘或除以同一個數(shù)）例如：除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1；被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。一個非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個非

10、0的數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。積不變性質(zhì)：一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個除以同一個數(shù)（0除外），積不變。一個因數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積就乘幾。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。4、求商時有時也需要求近似數(shù)。方法三種。   取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。5、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫循環(huán)節(jié)。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32，注意不是23一定要是第一次

11、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3在前2在后重復(fù)出現(xiàn)！6、循環(huán)小數(shù)的記法：（1） 用省略號表示。寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，加省略號。如：3.55， 2.0321321（2）簡便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點(diǎn)。如3.55可以簡寫為：3.5； 2.0321321可以簡寫為：2.0321循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小 數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。第四單元可能性1、可能性：  無論在什么情況下都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下都不會發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的

12、事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”會發(fā)生的事件。   2、可能性的大?。?#160; 在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。    3、游戲規(guī)則的公平性：    公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。但是，加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、a×a可

13、以寫作a·a或a²，a² 讀作：a的平方；  2a表示a+a或2×a（1a=a這里的“1”我們不寫）3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性質(zhì)一：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的檢驗(yàn)過程：把求得的解帶入方程，看：方程左邊 = 方程右邊 7、方程的

14、解是一個數(shù)； 解方程式是一個計(jì)算過程。 所以，X=是方程的解。常見的等量關(guān)系：路程速度×時間工作總量工作效率×工作時間總價單價 × 數(shù)量列方程解決問題方法步驟：1、讀題、分析題意（從要求入手）?！菊页鲆阎畔ⅲò[含信息剔除無用信息）和未知(即要求信息)；注意單位是否一致；不一致先轉(zhuǎn)化】2、解：設(shè)未知數(shù)。 【有兩個未知數(shù)，通常設(shè)小的那個，另一個用含設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系式表示?！坷纾焊绺绫鹊艿艽?歲，兄弟兩今年的年齡和我24歲，求哥哥、弟弟今年各有多少歲？【設(shè)弟弟今年有X歲，則哥哥今年有（X+2）歲】 3、思考并列出方程。 【根據(jù)題意和找出的信息

15、建立已知和未知的等量關(guān)系列出方程?！?4、解方程。 5、檢驗(yàn)反思后作答。 第六單元多邊形的面積1、長方形周長=(長+寬)×2  字母公式：C=(a+b)×2 長方形面積=長×寬      字母公式：S=ab 2、正方形周長=邊長×4      字母公式：C=4a 正方形面積=邊長×邊長    字母公式：S=a23、平行四邊形的面積=底×高    字母公式： S=ah4

16、、三角形的面積=底×高÷2  字母公式： S=ah÷2（三角形的底=面積×2÷高； 三角形的高=面積×2÷底）  5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2   字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底） ） 注明： 求三角形的底或高和梯形的上下底或高時，可根據(jù)公式列方程求解。這樣容易列出方程，也好理解。 6、三角形面積公式推導(dǎo)：&

17、#160;平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；   兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。 7、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高

18、，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。10、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2 11、組合圖形的面積：【方法：分割法或割補(bǔ)法或剪移（旋轉(zhuǎn)）拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。】12、常見計(jì)量單位及進(jìn)率長度單位：（從大到?。┣祝╧m）-米（m）-分米（dm）-厘米（cm）-毫米（mm）面積單位：（從大到?。┢椒角祝╧m）-公頃-平方米（m）-平方分

19、米（dm）-平方厘米（cm）-平方毫米（mm）質(zhì)量單位：（從大到?。﹪崳╰）-千克（kg）-克（g）時間單位：（從大到?。r-分-秒第七單元數(shù)學(xué)廣角-植樹問題1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結(jié)應(yīng)用2、植樹問題： 最基本的公式：間隔數(shù)總長÷間距（1）、兩端要栽：間隔數(shù)總長÷間距； 總長間距×間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1   （類似問題有：豎電線桿，兩端插旗.） （2）、兩端不栽： 間隔數(shù)總長÷間距；     總長間距×間隔數(shù)；    &