第一單元圖形的變換

1、第一單元圖形的變換單元教材分析教學(xué)內(nèi)容：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、欣賞設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱。（2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單形狀旋轉(zhuǎn)90度。（3）是學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖形。2、過程與方法通過觀察、想想、分析和推理等過程，獨(dú)立探究增強(qiáng)空間觀念。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）從歷史的角度觀察，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值。（2）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中、欣賞圖形變換所創(chuàng)造出來的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用、體會(huì)數(shù)學(xué)

2、的價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)；探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。2、難點(diǎn)：能在方格紙上把簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)90度。課時(shí)劃分1、軸對(duì)稱 1課時(shí)2、旋轉(zhuǎn) 1課時(shí)3、欣賞設(shè)計(jì) 1課時(shí)第一課時(shí) 軸對(duì)稱教學(xué)內(nèi)容：軸對(duì)稱圖形（課本24頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中感受軸對(duì)稱圖形的特征，理解什么是軸對(duì)稱圖形，會(huì)找會(huì)畫對(duì)稱軸。2、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、表達(dá)、合作能力和探索意識(shí)。3、結(jié)合教學(xué)情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，并向?qū)W生滲透美的教育。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形的概念。學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、正方形、非等腰、等腰、等邊三角形、平形四邊形、等腰、非等腰梯形、圓形紙片

3、各一張、小剪刀一把。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1、出示課本第二頁(yè)的主題圖，讓學(xué)生一起欣賞各種各樣的圖案。2、提問：這些圖案漂亮嗎？他們有什么相同的地方？二、探索新知1、在日常生活中大家還見過那些軸對(duì)稱圖形呢？2、出示課本第3頁(yè)的六幅圖。師：請(qǐng)大家畫出這六幅圖的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。（學(xué)生自己畫圖，教師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)）3、出示課本第三頁(yè)的例題1.觀察：這幅圖畫的是什么？（松樹和小草）有什么特點(diǎn)？（對(duì)稱性）中間這一條直線表示什么？（對(duì)稱軸）4、出示課本第四頁(yè)的例題2.（1）討論：要畫出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，你是怎么畫的？（分組討論）（2）小結(jié)：要畫出這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，首先要抓住幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，然后根據(jù)軸

4、對(duì)稱的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸）學(xué)生自己動(dòng)手畫。（3）全班交流畫法。（4）教師歸納總結(jié)畫法。5、完成課本第四頁(yè)的做一做。(1)讓學(xué)生判斷一張紙連續(xù)對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，剪出的是什么圖案。(2)學(xué)生動(dòng)手剪，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行空間想象，進(jìn)一步體會(huì)對(duì)稱變換的特點(diǎn)。(3)如果學(xué)生想象對(duì)折四次后剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按書上的方法實(shí)際折一折，剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想象。三、鞏固新知完成課本第8頁(yè)練習(xí)一第1、2題。1、第一題設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，可以讓學(xué)生自己獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。2、第2題課本中出現(xiàn)了幾個(gè)剪好的圖案，讓學(xué)生分別判斷分別由哪種方法見出來的。四、全課小結(jié)教師：今天我

5、們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圖形的軸對(duì)稱，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形。通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？五、作業(yè)學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)好看的軸對(duì)稱圖形。六、板書設(shè)計(jì)： 軸對(duì)稱沿一條直線對(duì)折，左右兩邊的圖形能完全重合。第二課時(shí) 旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容：教材第55頁(yè)例3和例題4。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。 2、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。 重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方

6、向、豎直方向平移后的圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入 課件出現(xiàn)游樂場(chǎng)情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。 游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎？ 師：在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。 而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。 今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。 二、學(xué)習(xí)新課 1、生活中的平移。 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。 在生活中你見過哪些

7、平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請(qǐng)學(xué)生回答。 師：你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？ 全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎？ 2、生活中的旋轉(zhuǎn) 師：你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)） 旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。 “你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報(bào)。 師：像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體

8、體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！ 3、學(xué)習(xí)例題3 （1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評(píng)。 4、學(xué)習(xí)例題4 （1） 引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。 （2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。 （3）讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來，再來畫圖。 （4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。 三、課堂練習(xí) 1、第6頁(yè)2題。 2、第9頁(yè)4題、 四、作業(yè)練習(xí)一35題五、板書設(shè)計(jì)： 旋 轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動(dòng)。旋轉(zhuǎn)

9、就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)第三課時(shí) 欣賞和設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第711頁(yè)。欣賞和設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，會(huì)利用圖形的變換設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。2、通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)圖形變換在生活中的應(yīng)用。利用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，感受圖案帶來的美感和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重、難點(diǎn)：利用平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。教具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一些漂亮的圖案，剪刀和蠟刀紙。教學(xué)過程一、欣賞圖案1、（出示課文第2頁(yè)的主題圖）同學(xué)們，在我們偉大中華民族上下五千年的歷史中，人們創(chuàng)造了很多燦爛的文化，它們就像一顆顆璀璨的明珠鑲嵌在人類歷史的星空。請(qǐng)同學(xué)們一起來欣賞這些漂

10、亮的圖案。這些美麗的圖案都是由一個(gè)圖形經(jīng)過若干次的變化得來的。那么，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪幾種圖形變化？它們之間又有什么不同點(diǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生從特征和性質(zhì)入手分析、對(duì)比）2、這些漂亮的圖案是如何設(shè)計(jì)出來的？它們分別是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？哪幅圖是對(duì)稱的？（先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。）3、匯報(bào)。二、獨(dú)立設(shè)計(jì)1、學(xué)習(xí)借鑒觀察第7頁(yè)下面方格紙中的兩幅圖，它們分別是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變化得到的？2、獨(dú)立繪制通過觀察分析，我們發(fā)現(xiàn)很多漂亮的圖案都是用簡(jiǎn)單的圖形通過變換得來的。咱們也可以根據(jù)自己的想法，設(shè)計(jì)出更多像這么美麗的圖案。下面就來動(dòng)手試一試吧！請(qǐng)同學(xué)們先構(gòu)想一個(gè)基本圖形，然后用這個(gè)基本圖形在方格紙上通過各種變化設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。提示設(shè)計(jì)思路：可通過平移來設(shè)計(jì)，可通過旋轉(zhuǎn)來設(shè)計(jì)，也可以通過對(duì)稱來設(shè)計(jì)，還可以幾種方法同時(shí)使用來設(shè)計(jì)。3、放手讓學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流。三、鞏固知識(shí)1