【教學(xué)設(shè)計(jì)】《4.1比例線段》（浙教版）

1、.?4.1比例線段?本節(jié)課是浙教版九年級(jí)上冊(cè)第四章的第一節(jié)課，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)全等的根底上進(jìn)展的，相似與全等嚴(yán)密相關(guān)，是全等知識(shí)的拓展和延伸，在今后學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用中有著重要的意義.【知識(shí)與才能目的】1.理解線段的比和成比例線段，理解并掌握比例的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用2.通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步開(kāi)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能.【過(guò)程與方法目的】經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，通過(guò)豐富的生活實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)會(huì)比例線段.【情感態(tài)度價(jià)值觀目的】通過(guò)有關(guān)比例尺的計(jì)算，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】比例線段的概念【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)詳細(xì)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)等量關(guān)

2、系，找出比例式，有一定的隱蔽性，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).老師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備三角板，練習(xí)本； 教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入1.展示圖片2.出示問(wèn)題：美麗的蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比約為0.618.一些長(zhǎng)方形的畫(huà)框，寬與長(zhǎng)之比也設(shè)計(jì)成0.618，許多美麗的形狀都與0.618這個(gè)比值有關(guān).你知道0.618這個(gè)比值的來(lái)歷嗎？人體肚臍不但是黃金點(diǎn)美化身型，有時(shí)還是醫(yī)療效果黃金點(diǎn)，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病.人體最感舒適的溫度是23體溫，也是正常人體溫37的黃金點(diǎn)23=37×0.618.這說(shuō)明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬(wàn)縷聯(lián)絡(luò)，尚待開(kāi)拓研究.人體還有幾個(gè)黃金點(diǎn)：肚臍上部分的黃金點(diǎn)在咽喉

3、，肚臍以下部分的黃金點(diǎn)在膝蓋，上肢的黃金點(diǎn)在肘關(guān)節(jié).上肢與下肢長(zhǎng)度之比均近似0.618.二、設(shè)置問(wèn)題，探究新課如何定義兩線段的比呢？什么是比例線段？在同一長(zhǎng)度單位下，a,b,兩線段長(zhǎng)度的比叫做這兩線段的比.記為a：b或注意：1兩線段是幾何圖形，可用它的長(zhǎng)度比來(lái)確定；2度量線段的長(zhǎng)，單位多種，但求比值必需在同一長(zhǎng)度單位下比值一定是正數(shù)，比值與采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān).3表示方式與數(shù)字的比表示類(lèi)同，但它也可以表示為AB:CD.比例線段：一般地，四條線段a、b、c、d中，假如a與b的比等于c與d比，即=，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.老教材定義：假如四條線段的長(zhǎng)度成比例，那么這

4、四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段三、模擬與應(yīng)用例題：線段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.問(wèn)：這四條線段是否成比例？為什么?答：這四條線段成比例a=10mm=1cm，即線段a、c、d、b是成比例線段.想一想:是否還可以寫(xiě)出其他幾組成比例的線段.反思：判斷四條線段是否成比例的方法有兩種：1把四條線段按大小排列好，判斷前兩條線段的比和后兩條線段的比是否相等.2查看是否有兩條線段的積等于其余兩條線段的積.例如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高.請(qǐng)找出一組比例線段，并說(shuō)明理由.分析：1根據(jù)比例根本性質(zhì)，要判斷四條線段是否成比例，只要采取什么方法看其中兩條線段的乘積是否等于另兩

5、條線段的乘積2條件中有三角形的高，我們通?？梢园迅吲c什么知識(shí)聯(lián)絡(luò)起來(lái)？3根據(jù)三角形的面積公式，你能得到一個(gè)怎樣的等式？根據(jù)所得的等式可以寫(xiě)出怎樣的比例式.例如圖，是我國(guó)臺(tái)灣省的幾個(gè)城市的位置圖，問(wèn)基隆市在高雄市的哪一個(gè)方向？到高雄市的實(shí)際間隔 是多少km？注意：要設(shè)實(shí)際間隔 為s；求角度時(shí)要注意方位.解：從圖上量出高雄市到基隆市的間隔 約35mm,設(shè)實(shí)際間隔 為s，那么=315000000mm即s315km 假如量得圖中,我們還能確定基隆市在高雄市的北偏東28的315km處.補(bǔ)充練習(xí)：1.線段a30mm，b2cm，ccm，d12mm，試判斷a、b、c、d是否成比例線段.2.a、b、c、d是比例

6、線段，其中a6cm，b8cm，c24cm,那么線段d的長(zhǎng)度是多上？3.三角形三條邊之比為a：b：c=2：3：4，三角形的周長(zhǎng)為18cm，求各邊的長(zhǎng).4.AB兩地的實(shí)際間隔 是60km，畫(huà)在圖上的間隔 A1B1是6cm，求這幅圖的比例尺.5.如今有一棵很高的古樹(shù)，欲測(cè)出它的高度，但又不能爬到樹(shù)尖上去直接測(cè)量，你有什么好的方法嗎？類(lèi)題：一樣時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例.假如一電視塔在地面上影長(zhǎng)為180m，同一時(shí)刻高為2m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，那么電視塔的高是多少？6.如圖，AD，CE是ABC中BC、AB上的高線，求證：AD：CE=AB：BC7.如圖，在RtABC中，CDAB，DEAC,請(qǐng)找出一組比例線段，并說(shuō)明理由.8.如圖，,求9.育美中學(xué)請(qǐng)張工程師設(shè)計(jì)學(xué)校的矩形花壇的平面圖，這個(gè)花壇長(zhǎng)為20m，寬為12m.1在比例尺為1:100的平面圖上，這個(gè)矩形花壇的長(zhǎng)和寬各是多少？2在平面圖上，