八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《18.2.2 菱形 第1課時(shí)》導(dǎo)學(xué)案（無答案）

1、.*;班級(jí) 姓名 第 小組18.2.2 菱形 第 1 課時(shí)【學(xué)習(xí)目的】1 知道菱形的定義和它與平行四邊形的特殊聯(lián)絡(luò)2 通過操作，能概括菱形的特殊性質(zhì)，會(huì)用菱形的性質(zhì)進(jìn)展相關(guān)的證明、計(jì)算。3.通過對(duì)菱形性質(zhì)的探究和反思，獲得解決問題的經(jīng)歷和方法，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí) 慣.【重點(diǎn)】菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用【難點(diǎn)】：菱形性質(zhì)的探究。一、【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】【問題探究一】 菱形的定義閱讀教材本節(jié)中的第一個(gè)“考慮，前面內(nèi)容，解決以下問題.1.有一組鄰邊 的平行四邊形叫做菱形.？2.觀察圖所示的教具的變化過程，當(dāng)一個(gè)平行四邊形中的一組鄰邊相等 時(shí)，就得到了菱形，由此你能說出菱形【知識(shí)鏈接】菱形面積公式的推廣我們

2、知道菱形的面積可以用對(duì)角線的長度來計(jì)算，等于兩對(duì)角線乘積的一半，這一結(jié)論可以進(jìn)一步推廣成：任意一個(gè)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩對(duì)角線乘積的一半?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1.找特殊平行四 邊 形 的 特與平行四邊形的關(guān)系嗎？【問題探究二】菱形性質(zhì)平行四邊形菱形性，從邊、角和對(duì)角線三個(gè)方面尋求，矩形是角的方面閱讀教材本節(jié)中的第 1 個(gè)“考慮,考慮、討論、合作交流后解決以下問題：1.由于菱形是特殊的四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，除此之外，他還 有其他特殊的性質(zhì)，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)懂得探求過程，你認(rèn)為應(yīng)該從哪幾個(gè)方 面探求菱形的性質(zhì)？2.將一張矩形的紙片對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖 中的虛線剪下，再

3、翻開，就得到了一個(gè)菱形由此可以發(fā)現(xiàn)菱形的四邊形有什么關(guān)系？3.如圖，四邊形 ABCD 是菱形，所以它也是平行四邊形，AB= ,AD= ,又根據(jù)菱形的定義，AD=AB,AD BC CD AB.4.由問題 2 中剪出的菱形，展開后，你能發(fā)現(xiàn)它的對(duì)角線之間有什么結(jié)論嗎？5.請證明上述結(jié)論.有特殊性的平行四邊形，所以菱形就不用考慮其角，而從邊和對(duì)角線考慮.2.菱形的面積是兩條對(duì)角線乘積的一半， 該結(jié)論可以在今后的計(jì)算中應(yīng)用.班級(jí) 姓名 第 小組【歸納總結(jié)】菱形的四條邊 ，菱形的對(duì)角線 ，并且每條對(duì)角線平 分一組對(duì)角.菱形是軸對(duì)稱對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是 .幾何語言表述四邊形 ABCD 是菱形， .【討論】通

4、過例 3，你發(fā)現(xiàn)菱形除了用平行四邊形計(jì)算面積的方法外，還可以用什么方法來計(jì)算嗎？【合作探究】互動(dòng)探究 1：菱形和矩形都一定具有的性質(zhì)是A對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 互動(dòng)探究 2：如圖菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O, 且 AC=8,BD=6,過點(diǎn) O 作 OHAB,垂足為 H,求點(diǎn) O 到邊 AB 的間隔 OH 的值【方法歸納與交流】因?yàn)榱庑螌?duì)角線互相垂直，從而出現(xiàn) 三角形，可以利 用直角直角三角形求線段的長度以及相關(guān)的的面積、周長等.互動(dòng)探究 3：在如圖菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于 O，E、F 分別是 AB、B

5、C 的中點(diǎn)求證：OE=OF互動(dòng)探究 4：如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) D 作 DEAC 且1DE=AC，連接 CE、OE，連接 AE 交 OD 于點(diǎn) F.21求證：OE=CD；2假設(shè)菱形 ABCD 的邊長為 2，ABC=60°，求 AE 的長【問題生成】【整理收獲】班級(jí) 姓名 第 小組【導(dǎo)學(xué)測評(píng)】【教學(xué)反思】根底題初顯身手1下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是A 對(duì)角線相等B 是中心對(duì)稱圖形C 是軸對(duì)稱圖形D 對(duì)角線互相平分2. 菱形的對(duì)角線長分別為 6 和 8, 那么這個(gè)菱形的周長是 ， 面積是.3按圖示的虛線折紙，然后連接 ABCD可得菱形，由此可以得A到 的四邊形是菱形BDC才能題挑戰(zhàn)自我4.菱形的周長為 20 cm，兩鄰角的比為 1:2，那么較短對(duì)角線的長是 ；一組 對(duì)邊的間隔 是 5.以菱形 ABCD的鈍角頂點(diǎn) A引 BC邊的垂線，恰好平分 BC，那么此菱形各角是 6.如圖，在菱形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別為邊 BC，CD 的中點(diǎn)，連接 AE、AF，AE 和 AF 有怎樣數(shù)量關(guān)系？說明理由.拓展題勇