解一元二次方程

1、初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校： 年級(jí)： 九年級(jí)，學(xué)科 ：數(shù)學(xué)授課人班級(jí)時(shí)間課 題配方法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 能說(shuō)出用配方法解一元二次方程的基本步驟；知道“配方法”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。 2、 會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 用配方法解數(shù)字系數(shù)的方程難點(diǎn) 配方教學(xué)方法小組合作交流，講練結(jié)合，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)手段數(shù)學(xué)課件板書設(shè)計(jì)22.2.降次解一元二次方程22.2.1配方法（第2課時(shí)）例（教材P33例1）解下列方程：(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x （3） 解：（1） （2） （3）教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)程序教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)一、 教師演示課件，給出學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、溫故知新：（教師

2、演示課件，給出復(fù)習(xí)題目，學(xué)生完成后給出答案）1、 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列各式成立，并總結(jié)其中的規(guī)律。（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2-+ =(x- )2(5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2-2ab+ =(a- )22、用直接開平方法解方程：x2+6x+9=2 在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注(1)活動(dòng)的學(xué)習(xí)效果；（2）充分發(fā)揮學(xué)生的主體能力，引導(dǎo)要適當(dāng)；（3）學(xué)生的歸納、概括能力，合作交流能力；（4）學(xué)生的語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性三、自主學(xué)習(xí)：教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本31-P32思考下列問(wèn)題（利用課件給出）

3、：1、 仔細(xì)觀察教材問(wèn)題2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接開平方法能解嗎？2、怎樣解方程x2+6x-16=0？看教材框圖，能理解框圖中的每一步嗎？（同學(xué)之間可以交流、師生間也可交流?？梢曰ハ嘟涣骺驁D中的每一步，實(shí)際上也是第3個(gè)問(wèn)題的討論，教師這時(shí)對(duì)框圖中重點(diǎn)步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，使之配成完全平方式。利用2±2ab+b2=(a±b)2。注意9=（）2，而6是方程一次項(xiàng)系數(shù)。所以得出配方是方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，從而配成完全平方式。）2、 討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？3、 什么叫配方法？配方法的目的是什么？配方的關(guān)

4、鍵是什么？四、例題學(xué)習(xí)：（利用課件演示給出例題）例（教材P33例1）解下列方程：(1) x2-8x+1=0 （2）2x2+1=-3x（3） 教師要進(jìn)行例題板書解題過(guò)程，通過(guò)例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生仔細(xì)體會(huì)用配方法解方程的一般步驟：（1）移項(xiàng)，使方程左邊只含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)。（2）將方程化成一般形式并把二次項(xiàng)系數(shù)化成1；（方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)）（3）配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（4）原方程變?yōu)?x+k)2=a的形式。（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可用直接開平方法求取方程的解。在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注;(1)學(xué)生對(duì)待解問(wèn)題和已解問(wèn)題的對(duì)比、分析能力，即二次項(xiàng)系數(shù)是1和不是1

5、的一元二次方程的解法區(qū)別；（2）給于學(xué)生一定時(shí)間去思考，充分討論，爭(zhēng)取讓學(xué)生自主得出結(jié)論;(3)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，勇于發(fā)表見解。四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)必做題：1、教材34練習(xí)1（做在課本上，學(xué)生口答）選做題：2、教材34練習(xí)2 .教師根據(jù)學(xué)生板演情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng) 五、布置作業(yè) 教材P42習(xí)題22.2第3題六、總結(jié)反思：（針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)）可由學(xué)生自己完成，教師作適當(dāng)補(bǔ)充（課件演示總結(jié)）。1、理解配方法解方程的含義。2、要熟練配方法的技巧，來(lái)解一元二次方程，3、掌握配方法解一元二次方程的一般步驟，并注意每一步的易錯(cuò)點(diǎn)。4、配方法解一元二次方程的解題思想：“降次”由二次降為一次。在小結(jié)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)

6、生是否積極參與總結(jié)，能否明確解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的基本步驟，養(yǎng)成對(duì)知識(shí)的歸納、總結(jié)、整理的習(xí)慣；（2）；學(xué)生對(duì)課堂所研究問(wèn)題的理解程度和連接能力（3）使學(xué)生逐步養(yǎng)成對(duì)知識(shí)歸納、總結(jié)、整理的習(xí)慣。學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生獨(dú)立完成后小組對(duì)照老師給出的答案進(jìn)行交流，訂正錯(cuò)誤，尋找其中的規(guī)律，為配方法解一元二次方程奠定基礎(chǔ)。學(xué)生根據(jù)教師給出的題目進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)的思考，疑難處與同學(xué)或老師進(jìn)行交流。學(xué)生通過(guò)自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過(guò)程，最終形成把一個(gè)一元二次方程配成完全平方式形式來(lái)解方程的思想這時(shí)學(xué)生可以自己嘗試著解決例題，然后聽老師的解析。這樣有利于有的放矢，提高課堂效率。學(xué)生板演學(xué)生可以根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，然后與教師的總結(jié)進(jìn)行比較，使知識(shí)更加完整和系統(tǒng)。達(dá)標(biāo)檢測(cè)課內(nèi)練習(xí)必做題：1、教材34練習(xí)1（做在課本上，學(xué)生口答）選做題：2、教材34練習(xí)2 .教師根據(jù)學(xué)生板演情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)課外練習(xí)教材42練習(xí)1,2，3錯(cuò)題集錦1，x2-+ （） =(x- )2 配方時(shí)，學(xué)生沒有把乘以，應(yīng)該是學(xué)生沒有真正理解配方的方法，或者是因?yàn)椴皇炀毝櫞耸П耍诮窈蟮慕虒W(xué)中要強(qiáng)調(diào)配方的方法加強(qiáng)訓(xùn)練。2， 2x2+1=-3x 解： 2x-3x+1=0 2x-3x=-1 2x-3x+()=-1+() (x-)= x-= x= (+3) x = (3-