北師大九年級上期數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)《講練測.全解》2.1認(rèn)識一元二次方程第一課時(shí)（附答案）

1、.2.1認(rèn)識一元二次方程第一課時(shí)新知識記1、 一元二次方程：等號兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)一元，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二次 的方程，叫做一元二次方程。2.一般一元二次方程可化為ax2bx+c=0a0,a,b,c為常數(shù)，我們稱這個(gè)式子為一元二次方程的一般式，其中a項(xiàng)叫二次項(xiàng)，bx項(xiàng)叫一次項(xiàng)，c叫常數(shù)項(xiàng)。典例精析 例1：以下關(guān)于x的方程：1ax2+bx+c=0 22 x2-x+5=0 3x2-3=0 是一元二次方程的有 點(diǎn)撥 關(guān)于x的一元二次方程，就只有一個(gè)未知數(shù)x，且x的最高次為2的整式方程，一般式ax2+bx+c=0中a一定不為0，故關(guān)于x的一元二次方程有2346例2：判斷關(guān)于x的方程2a

2、-4-2bx+a=0(1) 何時(shí)為一元二次方程？(2) 何時(shí)為一元一次方程？點(diǎn)撥：觀察方程，根據(jù)一元二次方程與一元一次方程的定義確定a,b的范圍。解 1由題意，得2a-40,即a2，所以，當(dāng)a2時(shí)，方程2a-4-2bx+a=0為一元二次方程； 2由題意，2a-4=0且-2b0,即a=2且b0, 所以，當(dāng)a=2且b0時(shí)，方程2a-4-2bx+a=0為一元二次方程。疑誤剖析判斷時(shí)容易忽略：1只有一個(gè)未知數(shù)2未知數(shù)的最高次為2次3一定是整式方程4一般式ax2+bx+c=0中a 0方法導(dǎo)析1.利用概念解題時(shí)，應(yīng)抓住其中本質(zhì)的東西，一元二次方程與一元一次方程的區(qū)別是含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)分別是2和1；

3、2.判斷一個(gè)表達(dá)式是否是一元二次方程，應(yīng)先弄清楚是關(guān)于哪個(gè)未知數(shù)的方程，再對原方程化簡，由其最終形式是否滿足ax2+bx+c=0 a0，a,b,c為常數(shù)做出判斷3假設(shè)方程中出現(xiàn)的二次項(xiàng)系數(shù)含有字母時(shí)，應(yīng)有對二次項(xiàng)系數(shù)是否為0進(jìn)展分類討論的意識。課前熱身 前課之鑒1.a+2x-3=0是關(guān)于x的一元一次方程那么a的范圍是2方程2x2-x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)是_，一次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_3. 關(guān)于的方程的解是，那么的值是.2 -2 -課內(nèi)過關(guān) 練習(xí)精選1.以下方程屬于一元二次方程的是 A、x2-2·x=x2 B、ax2+bx+c=0 C、x+=5 D、x2=02是關(guān)于x的一元二次方程，那

4、么 Ap1 Bp0 Cp0 Dp為任意數(shù)3. 假設(shè)方程是關(guān)于x的一元二次方程，那么 A Bm=2 Cm= 2 D4.是方程的一個(gè)解，那么的值是 A.1 B.3 C.3 D.15.方程3-9x+m=0的一個(gè)根是1，那么m= _6.假如方程ax2+bx+c=0a0中，a-b+c=0，那么方程必有一個(gè)根是_課外闖關(guān) 才能拓展1.假設(shè)a、b、c都是實(shí)數(shù)，在以下方程中, 一定是一元二次方程的是 A. ax2bx+c=0 B. a1x2+bx+c=0C. |a|x2bx+c=0 D. a2+1x2+bx=02.方程m21x2mx50 是關(guān)于x的一元二次方程，那么m滿足的條件是A、m1 B、m0 C、|m|1 D、m±13. +3x+5=9，那么+9x-2= A、4 B、6 C、8 D、104.兩個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)的平方差為36，那么兩個(gè)數(shù)為 A、16、18 B、8、10 C、18、20 D、12、145.假設(shè)x1是一元二次方程x2xc0的一個(gè)解，那么c2 6.當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程；當(dāng)m 時(shí)，此方程是一元一次方程。疑難考慮 思維拓展1.假如2a+2b+12a+2b-1=63，那么a+b的值是_ 2.x2+y2-4x+6y+13=0，x，y為實(shí)數(shù)，那么xy=_答案：課前熱身 前課之鑒：1.a-2 2.2 -1 -2 3.A課內(nèi)過關(guān) 練習(xí)精選:1.D 2.C 3.B 4