安培力 洛倫茲力-精美解析版

1、.安培力洛倫茲力一、單項(xiàng)選擇題本大題共5小題，共30.0分1. 如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量一樣的帶電粒子以一樣的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng)，假設(shè)粒子射入的速率為v1，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；假設(shè)粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的互相作用，那么v2：v1為()A. 3：2B. 2：1C. 3：1D. 3：2C濟(jì)南一中解：設(shè)圓形區(qū)域磁場(chǎng)的半徑為r，當(dāng)速度大小為v1時(shí)，從P點(diǎn)入射的粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為M(圖甲)時(shí)，由題意知POM=60，由幾何關(guān)系得軌

2、跡圓半徑為R1=r2；從P點(diǎn)入射的粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為N(圖乙)；由題意知PON=120，由幾何關(guān)系得軌跡圓的半徑為R2=32r；根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可知：Bqv=mv2R解得：v=BqRm故速度與半徑成正比，因此v2：v1=R2：R1=3：1故C正確，ABD錯(cuò)誤應(yīng)選：C根據(jù)題意畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，找出臨界條件角度關(guān)系，利用圓周運(yùn)動(dòng)由洛侖茲力充當(dāng)向心力，分別表示出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，再由洛倫茲力充當(dāng)向心力即可求得速度之比此題考察帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題.根據(jù)題意畫出軌跡、定出軌跡半徑是關(guān)鍵，注意最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)PM的連線應(yīng)是軌跡圓的直徑2. 如下圖，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于程

3、度面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R.金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持靜止，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A. ab中的感應(yīng)電流方向由b到aB. ab中的感應(yīng)電流逐漸減小C. ab所受的安培力保持不變D. ab所受的靜摩擦力逐漸減小D濟(jì)南一中解：A、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，磁通量減小，根據(jù)楞次定律得，ab中的感應(yīng)電流方向由a到b，故A錯(cuò)誤。B、由于磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BSt得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，那么ab中的感應(yīng)電流不變，故B錯(cuò)誤。C、根據(jù)安培力公式F=BIL知，電流不變，B均勻減小，那么安培

4、力減小，故C錯(cuò)誤。D、導(dǎo)體棒受安培力和靜摩擦力處于平衡，f=F，安培力減小，那么靜摩擦力減小，故D正確。應(yīng)選：D。根據(jù)楞次定律得出感應(yīng)電流的方向，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律判斷感應(yīng)電流是否不變，根據(jù)安培力公式分析安培力是否保存不變，結(jié)合平衡分析靜摩擦力的變化。此題考察了法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、安培力公式的根本運(yùn)用，注意磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，面積不變，那么感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，但是導(dǎo)體棒所受的安培力在變化。3. 如下圖，兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置，通以方向相反大小相等的電流，a、b兩點(diǎn)位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi)，那么()A. b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B. ef導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里C. cd

5、導(dǎo)線受到的安培力方向向右D. 同時(shí)改變兩導(dǎo)線的電流方向，cd導(dǎo)線受到的安培力方向不變D濟(jì)南一中解：A、根據(jù)右手定那么可知b處的兩處分磁場(chǎng)方向均為垂直紙面向外，所以b點(diǎn)的磁場(chǎng)方向向外，不等于0.故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)安培定那么可知，電流ef在a處的磁場(chǎng)垂直紙面向外.故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)左手定那么可判斷，方向相反的兩個(gè)電流的安培力互相排斥，所以cd導(dǎo)線受到的安培力方向向左.故C錯(cuò)誤；D、不管電流方向如何，只要電流方向相反，就互相排斥，故D正確應(yīng)選：D 此題考察了磁場(chǎng)的疊加，根據(jù)導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)分布可知，與導(dǎo)線等間隔 地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)安培定那么判斷出兩導(dǎo)線在a點(diǎn)形成磁場(chǎng)方向，根據(jù)合磁場(chǎng)大小從而求出

6、單根導(dǎo)線在a點(diǎn)形成磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，進(jìn)一步求出b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成時(shí)要用平行四邊形定那么，因此要正確根據(jù)右手螺旋定那么判斷導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)方向是解題的前提4. 將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合電路，并固定在程度面(紙面)內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?；芈返膱A形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)，以向里為磁場(chǎng)的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以程度向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖象是()A. B. C. D. B濟(jì)南一中解：分析一個(gè)周期內(nèi)的情況：在前半個(gè)周期內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化度一定，由法拉第電磁感

7、應(yīng)定律得知，圓形線圈中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變，那么感應(yīng)電流恒定不變，ab邊在磁場(chǎng)中所受的安培力也恒定不變，由楞次定律可知，圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，通過(guò)ab的電流方向從ba，由左手定那么判斷得知，ab所受的安培力方向程度向左，為負(fù)值；同理可知，在后半個(gè)周期內(nèi)，安培力大小恒定不變，方向程度向右。故B正確。應(yīng)選B當(dāng)線圈的磁通量發(fā)生變化時(shí)，線圈中才會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而形成感應(yīng)電流；當(dāng)線圈的磁通量不變時(shí)，那么線圈中沒(méi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以不會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生。由楞次定律可知電流的方向，由左手定那么判斷安培力的方向。此題要求學(xué)生能正確理解B-t圖的含義，故道B如何變化，才能準(zhǔn)確的利用楞

8、次定律進(jìn)展斷定。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化，由歐姆定律判斷感應(yīng)電流的變化，進(jìn)而可確定安培力大小的變化。5. 一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如下圖，徑跡上的每小段都可近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電荷量不變)，從圖中情況可以確定()A. 粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，帶正電B. 粒子從b運(yùn)動(dòng)到a，帶正電C. 粒子從a運(yùn)動(dòng)到b，帶負(fù)電D. 粒子從b運(yùn)動(dòng)到a，帶負(fù)電B濟(jì)南一中解：由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小，速度逐漸減小，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=mvqB可知，粒子的半徑逐漸的減小，所以粒子的運(yùn)動(dòng)方向是

9、從b到a，在根據(jù)左手定那么可知，粒子帶正電，所以B正確應(yīng)選：B根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=mvqB來(lái)分析粒子的運(yùn)動(dòng)的方向，在根據(jù)左手定那么來(lái)分析電荷的性質(zhì)根據(jù)r=mvqB可知，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑與速度的大小有關(guān)，根據(jù)半徑的變化來(lái)判斷粒子的運(yùn)動(dòng)的方向，這是解決此題的關(guān)鍵二、多項(xiàng)選擇題本大題共4小題，共24分6. 某同學(xué)自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)示意圖如下圖.矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸.將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方.為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，該同學(xué)應(yīng)將()A. 左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的

10、絕緣漆都刮掉B. 左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉C. 左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D. 左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉AD濟(jì)南一中解：AD、當(dāng)左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉或左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉，通電后根據(jù)左手定那么可知下邊受到的安培力方向向左，線圈開場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)，在前半軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線圈中有電流，安培力做正功，后半周電路中沒(méi)有電流，安培力不做功，由于慣性線圈可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，故A、D正確；B、線圈中電流始終存在，安培力先做正功后做負(fù)功，但同時(shí)重力做負(fù)功，因此在轉(zhuǎn)過(guò)一半前線圈的速度即減為0，線圈只能擺動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、左右轉(zhuǎn)軸不能同

11、時(shí)接通電源，始終無(wú)法形成閉合回路，電路中無(wú)電流，不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤應(yīng)選：AD線圈中有通電電流時(shí)，安培力做功，根據(jù)左手定那么判斷安培力做功情況，由此確定能否連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)電動(dòng)機(jī)是利用通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力的原理，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，分析線圈中電流方向和安培力做功情況是解答此題的關(guān)鍵7. 如圖(a)所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)音頻電流信號(hào)通過(guò)線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音.俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線圈(線圈平面即紙面)，磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示，在圖(b)中()A. 當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B. 當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C. 當(dāng)

12、電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D. 當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外BC濟(jì)南一中解：A、把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，根據(jù)左手定那么可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向外，那么線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，故A錯(cuò)誤，B正確；C、把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，根據(jù)左手定那么可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向里，那么線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，故D錯(cuò)誤，C正確；應(yīng)選：BC應(yīng)用化曲為直法，把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，再根據(jù)左手定那么判斷所

13、受安培力的方向即可此題主要考察了左手定那么的直接應(yīng)用，注意化曲為直法在解題中的應(yīng)用，難度不大，屬于根底題8. 如下圖，一條形磁鐵放在程度桌面上，在它的左上方固定一直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，假設(shè)給導(dǎo)線通以垂直于紙面向里的電流，那么()A. 磁鐵對(duì)桌面壓力增大B. 磁場(chǎng)對(duì)桌面壓力減小C. 桌面對(duì)磁鐵沒(méi)有摩擦力D. 桌面對(duì)磁鐵摩擦力向左AD濟(jì)南一中解：根據(jù)條形磁體磁感線分布情況得到直線電流所在位置磁場(chǎng)方向，如圖，在根據(jù)左手定那么判斷安培力方向，如左圖；根據(jù)牛頓第三定律，電流對(duì)磁體的作用力向右下方，如右圖，根據(jù)平衡條件，可知通電后支持力變大，靜摩擦力變大，方向向左.故AD正確，BC錯(cuò)誤 應(yīng)選：AD 先判

14、斷電流所在位置的磁場(chǎng)方向，然后根據(jù)左手定那么判斷安培力方向；再根據(jù)牛頓第三定律得到磁體受力方向，最后對(duì)磁體受力分析，根據(jù)平衡條件判斷此題關(guān)鍵先對(duì)電流分析，得到其受力方向，再結(jié)合牛頓第三定律和平衡條件分析磁體的受力情況9. 如下圖，在絕緣斜面上固定一個(gè)U形金屬架，斜面上固定四根光滑的小圓柱，小圓柱與斜面垂直，小圓柱之間放有一根金屬棒，棒兩側(cè)的小圓柱間的間隙略大于金屬棒的直徑，金屬棒兩端與U型框架接觸良好，并與U型框架的上面部分恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為1m，電阻R=4，其余部分電阻不計(jì).金屬棒的質(zhì)量為0.6kg，空間存在垂直于斜面向上的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的隨時(shí)間變化的規(guī)律為：B=1+2t

15、(T)，斜面傾角為30，g取10m/s2，那么()A. 導(dǎo)體棒中的電流方向始終為從N到MB. 導(dǎo)體棒對(duì)斜面的壓力逐漸增大C. t=2s時(shí)，導(dǎo)體棒對(duì)兩邊小圓柱恰好無(wú)壓力D. 從t=0到導(dǎo)體棒對(duì)兩邊小圓柱恰好無(wú)壓力的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為1.25CAD濟(jì)南一中解：A、穿過(guò)閉合回路的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直向下，根據(jù)安培定那么，導(dǎo)體棒中的電流方向始終為從N到M，故A正確；B、根據(jù)左手定那么，導(dǎo)體棒受安培力平行斜面向上，故導(dǎo)體棒對(duì)斜面的壓力等于重力垂直斜面的分力，為mgcos30，保持不變，故B錯(cuò)誤；C、導(dǎo)體棒對(duì)兩邊小圓柱恰好無(wú)壓力時(shí)，根據(jù)平衡條件，有：BIL=mgsi

16、n30，其中I=ER，E=nL2Bt，聯(lián)立解得：B=mgsin30RnsBt=0.6×10×12×41×11×2T=6T，由于B=1+2t，故t=2.5s；故C錯(cuò)誤；D、由于E=nL2Bt=1×12×2=2V，故I=ER=2V4=0.5A，故t=2.5s內(nèi)的電荷量q=It=1.25C，故D正確；應(yīng)選：AD根據(jù)楞次定律和安培定那么判斷感應(yīng)電流的方向；根據(jù)左手定那么判斷安培力的方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流，根據(jù)q=It求解電荷量此題是滑桿問(wèn)題，關(guān)鍵是結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式、歐姆

17、定律公式和平衡條件列式求解，注意此題中感應(yīng)電流是恒定的，不難三、填空題本大題共1小題，共3分10. 如圖，用兩絕緣細(xì)線吊著一根質(zhì)量為m的銅棒，銅棒處在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通入自左向右的電流，且棒始終保持靜止。每根細(xì)線上的拉力大小均為F，那么棒受到的安培力大小為_。假設(shè)不改變電流大小而將棒中電流反向，那么每根細(xì)線上的拉力大小將變?yōu)開。mg-2F；mg-F濟(jì)南一中解：棒中通入自左向右的電流時(shí)，受到的安培力豎直向上，那么2F+F安=mg，解得F安=mg-2F當(dāng)電流反向時(shí)，安培力向下，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知2F'=mg+F安，解得F'=mg-F故答案為：mg-2F，mg-F利用左

18、手定那么判斷出安培力方向，根據(jù)共點(diǎn)力平衡即可判斷此題主要考察了共點(diǎn)力平衡，關(guān)鍵是利用左手定那么判斷出安培力的方向即可判斷四、實(shí)驗(yàn)題探究題本大題共2小題，共15分11. 某同學(xué)用圖中所給器材進(jìn)展與安培力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)。兩根金屬導(dǎo)軌ab和a1b1固定在同一程度面內(nèi)且互相平行，足夠大的電磁鐵(未畫出)的N極位于兩導(dǎo)軌的正上方，S極位于兩導(dǎo)軌的正下方，一金屬棒置于導(dǎo)軌上且兩導(dǎo)軌垂直。(1)在圖中畫出連線，完成實(shí)驗(yàn)電路。要求滑動(dòng)變阻器以限流方式接入電路，且在開關(guān)閉合后，金屬棒沿箭頭所示的方向挪動(dòng)。(2)為使金屬棒在分開導(dǎo)軌時(shí)具有更大的速度，有人提出以下建議：A.適當(dāng)增加兩導(dǎo)軌間的間隔 B.換一根更長(zhǎng)的金屬棒

19、C.適當(dāng)增大金屬棒中的電流其中正確的選項(xiàng)是_(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))AC濟(jì)南一中解：(1)電路如右圖所示。(2)根據(jù)公式F=BIL可得，適當(dāng)增加導(dǎo)軌間的間隔 或者增大電流，可增大金屬棒受到的安培力，根據(jù)動(dòng)能定理得，F(xiàn)s-mgs=12mv2，那么金屬棒分開導(dǎo)軌時(shí)的動(dòng)能變大，即分開導(dǎo)軌時(shí)的速度變大，A、C正確；假設(shè)換用一根更長(zhǎng)的金屬棒，但金屬棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度即導(dǎo)軌間的寬度不變，安培力F不變，棒的質(zhì)量變大，速度v=2Fsm-gs變小，故B錯(cuò)誤；故答案為：(1)如下圖(2)AC(1)要求滑動(dòng)變阻器以限流方式接入電路，滑動(dòng)變阻器按一上一下的原那么串聯(lián)在電路中，考慮金屬棒向右運(yùn)動(dòng)，所愛(ài)安培力向右，根

20、據(jù)左手定那么知，通過(guò)金屬棒的電流從上向下，把各個(gè)元件按順序串聯(lián)起來(lái)。(2)根據(jù)安培力公式和動(dòng)能定理進(jìn)展分析此題考察電路實(shí)物圖連線，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，注意滑動(dòng)變阻器的限流接法和電表的正負(fù)接線柱，確定金屬棒中的電流方向是關(guān)鍵。12. 如圖為演示“通電導(dǎo)線之間通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生互相作用的實(shí)驗(yàn)示意圖，接通電源時(shí)，發(fā) 現(xiàn)兩導(dǎo)線會(huì)互相靠近或遠(yuǎn)離.接線柱是按如下圖方式連接的(1)請(qǐng)?jiān)趫D中虛線框中標(biāo)出B導(dǎo)線在A導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向(用“×或“.表示)；(2)在圖中標(biāo)出A導(dǎo)線所受安培力的方向解：(1)根據(jù)通電直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的特點(diǎn)，兩條導(dǎo)線周圍都產(chǎn)生圓形磁場(chǎng)，根據(jù)安培定那么，那么直導(dǎo)線B在A導(dǎo)

21、線附近的磁場(chǎng)方向，垂直紙面向里；(2)根據(jù)左手定那么，那么A導(dǎo)線受到的安培力方向程度向左，如以下圖所示答：如上圖所示濟(jì)南一中根據(jù)安培定那么和左手定那么，判斷兩導(dǎo)線之間的作用力性質(zhì)，從而即可求解此題考察了奧斯特的電流磁效應(yīng)作用，掌握左手定那么的應(yīng)用，并與右手定那么的區(qū)分；或者也可以由同向電流互相吸引，反向電流互相排斥直接得出結(jié)論！五、計(jì)算題本大題共4小題，共38分13. 如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為，上沿相連.兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過(guò)固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上

22、，使兩金屬棒程度.右斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，兩根導(dǎo)線剛好不在磁場(chǎng)中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g，金屬棒ab勻速下滑.求(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大?。?2)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小解：(1)設(shè)導(dǎo)線的張力的大小為T，右斜面對(duì)ab棒的支持力的大小為N1，作用在ab棒上的安培力的大小為F，左斜面對(duì)cd的支持力大小為N2.對(duì)于ab棒，由力的平衡條件得2mgsin=N1+T+FN1=2mgcos對(duì)于cd棒，同理有mgsin+N2=TN2=mgcos聯(lián)立式得F=mg(sin-3cos)(2)由安培力公式得F=BIL這里I是ab

23、cda中的感應(yīng)電流.ab棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為=BLv式中，v是ab棒下滑速度的大小，由歐姆定律得I=R聯(lián)立式得v=(sin-3cos)mgRB2L2答：(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大小mg(sin-3cos)；(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小(sin-3cos)mgRB2L2濟(jì)南一中(1)對(duì)ab、cd棒根據(jù)共點(diǎn)力平衡列式求作用在金屬棒ab上的安培力的大小(2)根據(jù)安培力公式，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和閉合電路歐姆定律聯(lián)立求解此題是電磁感應(yīng)中的力學(xué)平衡問(wèn)題，涉及法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律等知識(shí)點(diǎn)，受力分析和計(jì)算安培力是關(guān)鍵14. 如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，OCA=30，OA的長(zhǎng)度為L(zhǎng).在

24、OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場(chǎng).粒子從某點(diǎn)射入時(shí)，恰好垂直于OC邊射出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0.不計(jì)重力(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(2)假設(shè)粒子先后從兩不同點(diǎn)以一樣的速度射入磁場(chǎng)，恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和；(3)假設(shè)粒子從某點(diǎn)射入磁場(chǎng)后，其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切，且在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為53t0，求粒子此次入射速度的大小解：(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t0內(nèi)其速度方向改變了90，故其周期T=4t0設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子速度為v，圓周運(yùn)動(dòng)的

25、半徑為r.由洛倫茲力公式和牛頓定律得qvB=mv2r勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度滿足v=2rT聯(lián)立式得B=m2qt0(2)設(shè)粒子從OA變兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)，能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如下圖設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為1和2.由幾何關(guān)系有1=180-2粒子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1與t2，那么t1+t2=T2=2t0；(3)如圖(b)，由題給條件可知，該粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為150設(shè)為圓弧的圓心，圓弧的半徑為r0，圓弧與AC相切與B點(diǎn)，從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時(shí)有r0cosO0'D+r0cosBO'A=L設(shè)粒子此次入

26、射速度的大小為v0，由圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式，那么有：v0=2r0T聯(lián)立式得v0=答：(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小m2qt0；(2)該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和2t0；(3)粒子此次入射速度的大小濟(jì)南一中(1)粒子垂直O(jiān)A進(jìn)入磁場(chǎng)中，轉(zhuǎn)過(guò)90，垂直打在y軸上，那么t=t0=14T，求出周期，由周期公式T=2mqB求B的大小(2)畫出兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為1和2，由幾何關(guān)系有1=180-2，可得到時(shí)間之和等于T2(3)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知道，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差t與=2-1成正比，只要求出的最大值，即可求得2的最大值由t=360T和條件tmax=4t03，聯(lián)立可求出

27、2的最大值，再結(jié)合幾何知識(shí)求出軌跡的半徑，由牛頓第二定律，利用洛倫茲力等于向心力，列式求解速度對(duì)于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)類型，要擅長(zhǎng)運(yùn)用幾何知識(shí)幫助分析和求解，這是軌跡問(wèn)題的解題關(guān)鍵，注意畫出正確的運(yùn)動(dòng)軌跡圖是解題的重點(diǎn)15. 在研究某些物理問(wèn)題時(shí)，有很多物理量難以直接測(cè)量，我們可以根據(jù)物理量之間的定量關(guān)系和各種效應(yīng)，把不容易測(cè)量的物理量轉(zhuǎn)化成易于測(cè)量的物理量金屬導(dǎo)體板垂直置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成電場(chǎng)，該電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的電子有靜電力的作用，當(dāng)靜電力與洛倫茲力到達(dá)平衡時(shí)，在導(dǎo)體板這兩個(gè)外表之間就會(huì)

28、形成穩(wěn)定的電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).利用霍爾效應(yīng)可以測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如下圖，假設(shè)磁場(chǎng)方向與金屬導(dǎo)體板的前后外表垂直，通過(guò)如下圖的電流I，可測(cè)得導(dǎo)體板上、下外表之間的電勢(shì)差為U，且下外表電勢(shì)高.導(dǎo)體板的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，電子的電荷量為e，導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n.求：(1)導(dǎo)體中電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向解：(1)電流：I=qt=enbcvtt=nevbc，那么電子平均速率：v=Inebc；(2)電子通過(guò)金屬板，電子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等，方向相反，那么：evB=eUc，磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=nebUI，導(dǎo)體板下外表電勢(shì)高，那么下極板帶正

29、電，上極板帶負(fù)電，電子聚集在上極板上，電子受到的洛倫茲力向上，由左手定那么可知，磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇谇昂笸獗硐蚶?；答?1)導(dǎo)體中電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v=Inebc；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小B=nebUI，方向：垂直于前后外表向里濟(jì)南一中(1)由電流的微觀表達(dá)式求出電子的平均速率；(2)應(yīng)用平衡條件求出磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，應(yīng)用左手定那么判斷出磁場(chǎng)方向此題考察了求電子的速率、磁感應(yīng)強(qiáng)度，應(yīng)用電流的微觀表達(dá)式、平衡條件、左手定那么即可正確解題16. 如圖甲所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌程度放置，導(dǎo)軌間距L=1m，左側(cè)接一阻值為R=0.5的電阻.在MN與PQ之間存在垂直軌道平面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度d=1m.一質(zhì)量m=1kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻.金屬棒ab受程度力F的作用從磁場(chǎng)的左邊界MN由靜止開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，其中，F(xiàn)與x(x為金屬棒距MN的間隔 )的關(guān)系如圖乙所示.通過(guò)電壓傳感器測(cè)得電阻R兩端電壓隨時(shí)間均勻增大.那么：(1)金屬棒剛開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)