等差數(shù)列教案

1、課題7.2.1 等差數(shù)列的概念課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的定義；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。能力目標(biāo)：明確等差數(shù)列的定義；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會解決知道a,，an，d，n中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力；進(jìn)一步提高學(xué)生推理、歸納能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。重點(diǎn)等差數(shù)列的概念的理解與掌握；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn)等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用教法啟發(fā)式、觀察歸納法教具幻燈片教 學(xué) 過 程教 學(xué) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、課題導(dǎo)入兄弟競賽問題：王先生是一家名牌汽車公司的董事長，他有一對雙胞胎兒子，分別叫大雙和小雙。兒子長大了，王先生決定給他們一次鍛煉和

2、考驗(yàn)的機(jī)會。他讓兩個(gè)兒子臨時(shí)各負(fù)責(zé)管理一個(gè)分廠，為期三個(gè)月。這兩家分廠的現(xiàn)有生產(chǎn)能力都是每月200輛汽車。大雙接管分廠后，多方挖掘潛力，一個(gè)月后，每月生產(chǎn)能力遞增40輛。小雙也不示弱，發(fā)動全廠上下獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，半個(gè)月后，每半月生產(chǎn)能力遞增9輛。三個(gè)月期滿后，王先生笑逐顏開，對兩個(gè)兒子說：“你們都是好樣的！”大雙和小雙的成績究竟誰更好？ 各月產(chǎn)量/輛分廠第一月第二月第三月總產(chǎn)量大雙200240280720小雙前半月后半月前半月后半月前半月后半月100109118127136145735下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)數(shù)列，各有什么特點(diǎn)？有什么共同特點(diǎn)？ 200，240，280. 100，109，118，1

3、27，136，145.二、新課講授1、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列an從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)d，即an-an-1=d，那么，這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，常數(shù)d叫做等差數(shù)列的公差。創(chuàng)設(shè)問題情境，由生活實(shí)例抽象出數(shù)列，觀察數(shù)列。引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)列，得出共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)減去它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。引出課題等差數(shù)列等差數(shù)列教案 200，240，280. d=40 100，109，118，127，136，145. d=9火眼金睛：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是，公差d是多少？ 145，136，127，118，109，100. 3，3，3，3，. ，0，-1，.

4、0，1，0，1，0，1，. 2，4，6，8，1，3，5，7. ，.2、等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d的推導(dǎo)。 如果大雙繼續(xù)管理他的分廠，200，240，280，那么第6個(gè)月的生產(chǎn)能力是多少？通項(xiàng)探究：已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)是a1，公差是d，即an-an-1=d。試用a1，d表示出a2，a3，a4，a5an.由等差數(shù)列的定義知：，驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，成立。小試牛刀：寫出下列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 280，240，200. 100，109，118，127，136，145. 3，3，3，3，. ，0，-1，.量數(shù)字編號分組練習(xí)，共同提高dn-821554105-4531450.4119.2

5、三、檢驗(yàn)自我1、已知等差數(shù)列an，a1=2，a2=5，則d= ，an= .2、求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。3、等差數(shù)列的首項(xiàng)是-5，公差是2，第幾項(xiàng)是81？四、課時(shí)小結(jié) 談?wù)勀愕氖斋@，與我們一起分享！五、作業(yè)任務(wù)后延，自主探究1、課本P145 練習(xí)1-62、研究性課題：等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)，并加以應(yīng)用注意：公差d是每一項(xiàng)（第2項(xiàng)起）與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0 通過不同算法的比較，呼喚通項(xiàng)公式的出現(xiàn)由等差數(shù)列的定義推導(dǎo)其通項(xiàng)公式學(xué)生上臺板書，熟練應(yīng)用通項(xiàng)公式小結(jié)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d中，a1，d，n，an這四個(gè)量，知道其中的任意三個(gè)量，就可以求出余下的一個(gè)量，即知三求一。 查找問題，鞏固所學(xué)交流所得六、結(jié)束寄語致我親愛的同學(xué)們！天空的幸福是穿一身藍(lán)；森林的幸福是披一身綠；陽光的幸福是如鉆石般耀眼；老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識了你們。愿你們幸福、健康、平安，學(xué)業(yè)早成！板書設(shè)計(jì)7.2.1 等差數(shù)列的概念一、等差數(shù)列的定