等腰三角形（1）

1、課題：等腰三角形第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象：八（8）班課時(shí)：1課時(shí)提供者：曾金玉單位：南康唐江紅旗學(xué)校一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)內(nèi)容是八年級(jí)上第十三章軸對(duì)稱中的重點(diǎn)部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應(yīng)用，如何從對(duì)稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)該重新認(rèn)識(shí)，把好入門的第一課。等腰三角形是在第十一章多邊形中的三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。

2、二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。技能目標(biāo)： 理解對(duì)稱思想的使用，學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對(duì)象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。情感目標(biāo)： 體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)合作精神。三、學(xué)習(xí)者特征分析授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)，兼顧效率和平衡。本班為自己任課的班級(jí)，平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解，在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)策略：理解依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教

3、學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：1、回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過(guò)程；2、原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過(guò)程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排問(wèn)題的難度，體現(xiàn)一些靈活性；3、教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過(guò)程。 五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)： 1、等腰三角形對(duì)稱的概念2、“等邊對(duì)等角”的理解和使用3、“三線合一”的理解和使用。難點(diǎn)： 1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)

4、生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課題引入：讓學(xué)生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”在對(duì)學(xué)生思考結(jié)果的總結(jié)基礎(chǔ)上，引入新課題。預(yù)習(xí)相關(guān)概念及定理。 觀察并回答。 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 在小學(xué)知識(shí)和第八章三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生比較容易得到結(jié)論。 新授：1、等腰三角形的相關(guān)概念，腰，底邊，頂角，底角。學(xué)生同步回答由于學(xué)生有相應(yīng)的小學(xué)的知識(shí)和預(yù)習(xí)，基本概念的理解不成問(wèn)題。2、指導(dǎo)學(xué)生做一做，要求：在事先準(zhǔn)備的紙上，畫一個(gè)腰長(zhǎng)為a的等腰三角形，并將它剪下來(lái)，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問(wèn)題。3、第一個(gè)問(wèn)題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，

5、可以畫幾個(gè)不同類的等腰三角形。學(xué)生運(yùn)用直尺或圓規(guī)和剪刀進(jìn)行繪圖和剪切。 學(xué)生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。由于三角形的形狀不限，方法不限，學(xué)生繪制的結(jié)論也有所不同此題學(xué)生較容易總結(jié)，至于體會(huì)到什么程度特別是目標(biāo)2不作具體要求，體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”理念。4、第二個(gè)問(wèn)題：將這些三角形放在一起，并且使頂點(diǎn)重合，觀察另外的一些頂點(diǎn)，看看有什么特點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)。學(xué)生以小組形式進(jìn)行操作和討論 然后努力向結(jié)果慢慢前進(jìn)。此題教難，關(guān)鍵在于引導(dǎo)和啟發(fā)，給予學(xué)生充分的時(shí)間，必要時(shí)候使用事先準(zhǔn)備的多媒體輔助教學(xué)，從實(shí)際結(jié)果看，學(xué)生在多媒體的啟發(fā)作用下，應(yīng)該會(huì)有一個(gè)思維上的突破。5、問(wèn)題：等腰

6、三角形是否為軸對(duì)稱圖形，如何通過(guò)具體的操作體現(xiàn)他是軸對(duì)稱，并指出對(duì)稱軸。 問(wèn)題：等邊三角形是否為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有幾條。 等腰三角形的對(duì)稱軸有幾條。 6、通過(guò)剛才的折疊結(jié)合屏幕上圖形的字母，說(shuō)明軸對(duì)稱圖形的等量關(guān)系和位置關(guān)系。生對(duì)自己剪得的等腰三角形作操作，體會(huì)對(duì)稱的思想。在討論的基礎(chǔ)上，回答更高層次的問(wèn)題。 學(xué)生觀察，并且以小組競(jìng)賽的方式進(jìn)行大范圍的搜索和體驗(yàn)。 學(xué)生觀察，體驗(yàn)，領(lǐng)會(huì)新概念。體現(xiàn)新教材的操作理念，回歸學(xué)習(xí)的本質(zhì)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程。 對(duì)問(wèn)題的一般到特殊做一些體會(huì)。 學(xué)生由于競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，往往能夠得到許多有益的結(jié)論。建議采用“開(kāi)火車”的辦法。 7、在總結(jié)剛才觀察結(jié)論的基礎(chǔ)上，引出兩

7、條重要的定理。 通過(guò)小組競(jìng)爭(zhēng)的方式要求每個(gè)同學(xué)清晰記憶和理解定理2中的具體條件。 8、完成例題：已知： 在ABC中，ABAC， B80°求C和A的度數(shù) 9、完成例題：如果等腰三角形的一個(gè)外角等于140°，那么等腰三角形三個(gè)內(nèi)角等于多少度？ 10、完成例題：在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B30°，求1和ADC的度數(shù) 集體討論并互相幫助記憶重要的結(jié)論。每個(gè)小組抽查記憶。 學(xué)生思考，看書(shū)理解，然后討論每一步的理由。 小組討論，并且競(jìng)爭(zhēng)回答。 學(xué)生討論，并且試圖寫出過(guò)程。 在概念1中強(qiáng)調(diào)：在一個(gè)三角形中。在概念2中強(qiáng)調(diào)：三條線的具體描述。定理2可以視情況使用多

8、媒體輔助理解。特別是對(duì)相關(guān)逆定理的理解，但不作表述。 理由的敘述是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，認(rèn)真完成每一步。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生討論，共同提高。 注意兩解的情況。注意兩解分類的表達(dá)。 此題書(shū)寫角度有很多選擇，對(duì)每種書(shū)寫只要合理就給予鼓勵(lì)。 11、完成例題：建筑工人在蓋房子的時(shí)候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板的底邊中點(diǎn)，那么房梁就是水平的，為什么？ 12、完成例題：等腰ABC中，ABAC，D、E是BC上的兩點(diǎn)，若BDCE，那么AD和AE相等嗎？為什么 13、課堂小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你體會(huì)到什么？ 14、有益的思考：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。學(xué)生討論，通過(guò)討論，體會(huì)數(shù)學(xué)定理的使用和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織。 學(xué)生在自己剪得的等腰三角形上畫上已知條件，并且觀察是否相等，然后進(jìn)行相應(yīng)證明的思考，并積極討論。 學(xué)生小組討論后發(fā)言。 開(kāi)放性問(wèn)題，自由發(fā)言。體現(xiàn)：新課標(biāo)的學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理念 在沒(méi)有全等三角形的情況下，此題選擇合理方法的思考就變得比較重要。 注意教師的總結(jié)和理論化。 注意教師的合理總結(jié)。 七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 評(píng)價(jià)內(nèi)容學(xué)生姓名評(píng)價(jià)日期評(píng)價(jià)項(xiàng)目學(xué)生自評(píng)生生互評(píng)教師評(píng)價(jià)優(yōu)良中差優(yōu)良