課題《追趕小明》教案5

1、教學目標：1使學生能分析相遇與追及問題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的相等關系，利用路程、時間與速度三個量之間的關系式，列出一元一次方程解簡單的應用題。 2使學生會利用線段圖分析行程問題，正確地列出相應的方程。 3.進一步體會方程模型的作用，提高應用方程解應用題的意識。教學重點：1.借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系。從而建立方程，解決實際問題。2.熟悉路程問題中的速度、路程、時間之間的關系，從而實現(xiàn)從文字語言到圖形語言，從圖形語言到符號語言的轉化。教學難點：用“線段圖”或列表分析復雜問題中的等量關系。從而建立方程。教學方法：學案、多媒體輔助教學  學生獨立思

2、考，合作交流。教學設計：提出問題，引入新課1、列一元一次方程解應用題的步驟有哪些？2、解行程問題的應用題要用到路程、速度、時間之間的關系。路程=？ 時間=？速度=？3、相向而行指怎樣行？相對而行呢？4、某中學距市政廣場14千米，30路公交車每小時行駛28千米，那么從該中學去市政廣場坐車需 分鐘。5、北山中學初三學生每天要跑步兩圈（每圈400米），共用時間10分鐘，那么學生跑步的速度是 米/分。6、小明每分鐘走60米，她早晨上學需15分鐘，則他家距學校 米。（通過練習，先讓同學們熟悉速度、路程、時間之間的關系）二、講授新課：例題1：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。一天小

3、明以80米/分的速度出發(fā)5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多長時間？(2)追上小明時，距離學校還有多遠？請問：以你的經(jīng)驗你準備用什么方式找出題目中的相等關系，從而列出方程解答此題？請把你的想法說出來。分析： （1）這個問題中涉及了哪一個數(shù)量關系？（2）你如何理順這個問題中涉及的量？（3）這個問題中你找到有幾個等量關系？（4）你將用哪一個等量關系建立方程？（5）換一個等量關系能否建立方程？ 180x80×580x 通過例題的學習，應學會用線段圖或列表去尋找相等關系，從而建立模型方

4、程，使問題解決。此外，更應該吸取小明的教訓，從小培養(yǎng)良好的生活與學習習慣，免得父母操心。想一想：如果爸爸要趕在小明進校門之前把書送到，那么小明爸爸的速度最少應為多少？能得出結論嗎？ 分析：要求爸爸的速度，應先找到哪些數(shù)量？你能找到嗎？三、課堂練習練一練：1、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？分析：你用哪一個等量關系列方程？請先劃出重要詞句，畫出線段圖，找出等量關系，再設未知數(shù)，表達線段圖中的量，列式解答。2、北山中學七年級學生步行到郊外旅行。(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班學生

5、組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)一小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米時。問后隊追上前隊時，聯(lián)絡員共行駛多少千米？分析：聯(lián)絡員走了多少小時？速度是多少？聯(lián)絡員所走的時間就是( )所用的時間 先劃出重要詞句，畫出線段圖，找出等量關系，再設未知數(shù)，表達線段圖中的量，列式解答。 四、再探新知（相遇問題）例題2：小彬和小明每天早晨堅持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。(1) 如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？教師引導學生進行審題，分析數(shù)量關系，畫出如下線段圖，設未知數(shù)，列式計算小明所跑的路程小彬所跑的路

6、程+=100小明所跑的路程小彬所跑的路程相遇五、 評價反饋學生完成練習：甲乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米，乙每秒鐘跑6米，甲每秒鐘跑8米。（1） 如果甲、乙兩人在跑道上相距8米，同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā)，經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？已知：V甲V乙圖一所示實為 問題圖二所示實為 問題相遇追擊乙甲乙甲環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題教師利用教具和學生現(xiàn)場模擬說明首次相遇的路程關系：甲的行程乙的行程=跑道的周長 解答后還進行拓展：想一想 若把上題中的“第一次”相遇改為“第二次”相遇需要時間又是多少呢？若改為“第n次”相遇呢？六、拓展

7、思維練習1、上個星期，我去清遠辦事，在清連高速路上，有一輛大巴車從我所坐的車旁超過去，我注意到那輛車的車頭與這輛車尾平齊到完全超過用了2秒，我所坐的車車速為80千米時，兩輛車的長都是5米，那輛大巴車速是否可求？怎么求？ 老師給學生思考的空間和時間，請學生分析、解答。教師給予點撥。2、一名極限運動員在靜水中的劃船速度為12千米/時，今往返于某河，逆流時用了10時，順流時用了6時，求此河的水流速度分析：逆水速靜水速水速，順水速靜水速水速，順流行程逆流行程 六、 課堂小結 先由學生談談感想，談談收獲，教師再總結：(1)學會借助線段圖分析較復雜的數(shù)量關系;(2)在探索解決實際問題時,應從多角度思考問題.追及問題的特點：同向而行。追及問題的數(shù)量關系