長方形和正方形面積計算教學(xué)設(shè)計及反1

1、長方形和正方形面積計算教學(xué)設(shè)計及反思教學(xué)內(nèi)容：九年制義務(wù)教育課本四年級第二學(xué)期P138140。教學(xué)目標(biāo)：1   啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到探求長方形面積計算公式的必要性，激發(fā)其學(xué)習(xí)動機。2   讓學(xué)生通過參與長方形面積公式推導(dǎo)的全過程，理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式，發(fā)展其抽象概括能力。3   能比較熟練地運用公式進行計算。教學(xué)重點：長方形和正方形的面積計算方法。教學(xué)關(guān)鍵：長方形面積公式推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：每位學(xué)生1平方厘米正方形紙片15片。教學(xué)過程：（一）     創(chuàng)設(shè)情景 1出示一張長方形的照片。

2、師：大家認(rèn)識他們嗎？想對他說什么？ 師： 請同學(xué)們觀察一下這是一張什么形狀的照片？ 生：是一張長方形的照片。 師：馬老師很喜歡這張照片，想把它保存的久一點，老板向我建議：可以 去塑封，就是在表面貼上一層薄膜。要知道這張薄膜有多大？2、我們要求它的什么? 生：求面積。 3、師：對，我們必須知道這張長方形照片的面積，今天這節(jié)課我們就來研究 長方形的面積（板書：長方形的面積）。現(xiàn)在請你估計一下這張長方形照片的面積大約是多少？ 師：你們覺得長方形的面積與什么有關(guān)系呢？ 師：是不是這樣的呢？，我們就一起來做個實驗吧。 （二）動手操作，實踐探究 1驗證長方形的面積。 要求：（1）用15個1平方厘米的小正方

3、形任選幾個拼成長方形，看哪小組的擺法最多。 （2）請把結(jié)果填入表格。（）聰明的你會發(fā)現(xiàn)什么？（）（小組操作、交流并匯報）整理如下： 長所含的厘米數(shù) 寬所含的厘米數(shù) 長方形所含的平方厘米數(shù) 6 1 6 5 3 15 5 2 10 3 3 9師：請仔細(xì)觀察這些長方形的面積，長，寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)了長方形所含的平方厘米數(shù)正好等于長的厘米數(shù)乘以寬的厘米數(shù)。 師：還有誰發(fā)現(xiàn)了？你來說說看！ 生2：長方形的面積等于長乘以寬。 師：通過實驗大家證實了長方形的面積等于長乘以寬。（板書：長方形的面積=長 × 寬）我們一起來讀一遍。 2.用字母表示公式 師：剛才我們得到的長方形面積計算公式

4、，如果用字母來怎樣表示呢？ 師：如果用s表示面積，a表示長，b表示寬，那長方形的面積可以表示為：生：s=a×b （板書） 師；同學(xué)們，我們一起來讀一讀。 師；你有什么問題嗎？ 生說：“老師，剛才那個表格上的第四個擺的不是長方形，是正方形。師：是嗎？同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了嗎？剛才那個同學(xué)擺的好象有點特殊。 師：我們剛才研究的可是長方形啊，怎么會出現(xiàn)正方形呢？那我們該怎么辦呢？正方形的面 積也可以這樣算嗎？（討論） 師：你來說說看。 同學(xué)們，你們對正方形的面積是怎么想的？正方形為什么可以這樣算呢？我們應(yīng)該怎樣證明它呢？ 生2：我是這樣想的：剛才我在排的時候橫過來排3個，豎下來也排3個，這樣就成為一

5、個邊長3厘米的正方形了。（教師指著原來的表格）它的面積有9個小正方形的面積，3×3就是9平方厘米，也就是這個正方形的面積等于邊長×邊長。 生3：老師，我們可不可以這樣想，（師：你說說看）我們以前學(xué)過，正方形是特殊的長方形，正方形的邊長就相當(dāng)于長方形的長和寬，長方形的面積=長×寬，那么正方形的面積就可以等于邊長×邊長。 師：同學(xué)們，你們同意他們的說法嗎？那正方形的面積怎么求？ （板書：正方形的面積=邊長×邊長） （ s=a×a ） 3.小結(jié) 師：我們通過實驗驗證了長方形的面積=長×寬，而且還有意外的收獲，得到了正方形的面積=邊

6、長×邊長，那么同學(xué)們，如果我們想求一個長方形的面積必須知道幾個條件？要求正方形的面積必須知道什么？ （三）運用與擴展 1.練習(xí) 師：你能運用這個面積公式求下面幾個圖形的面積嗎？ 練習(xí)：（1）、口算下面幾個圖形的面積各是多少？ 9 3 6m 4分米 1分米 2）、師：那現(xiàn)在你們可以幫我求這張照片的面積嗎？ 師；在算這個照片的面積時，我們要先做什么？生：測量。有兩個小朋友幫測量，一個測的結(jié)果是長15厘米，寬10厘米；生匯報：15×10=150平方厘米 師：可是老板為什么給我180平方厘米的透明薄膜呢？他是不是想多要我的錢呢？ 師：既然大家已經(jīng)掌握了長方形和正方形面積的計算，下面

7、我們就來具體的應(yīng)用。1、例1 上海人民廣場地下商業(yè)步行街長300米，寬36米。它的面積有多少平方米？解：ab=300×36=10800（平方米）答：它的面積有10800平方米。2、計算出數(shù)學(xué)書封面的面積，動手試一試。3、填表：計算下面各圖形的面積：圖形長寬面積長方形9分米4分米 20米10厘米 正方形邊長8米 4、選擇正確答案的編號填在（ ）里。（1）一個長方形的長是6厘米，寬是2厘米，面積是（ ） a12厘米 b12平方厘米 c16厘米（2）有一張方桌，桌面的邊長是8分米，要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，求這塊玻璃面積的算式是（ ） a8×4

8、8×8 c. 8+85、判斷。（1）、課桌桌面的面積是20平方米。（）（2）、“長寬”可以求出長方形的面積。（）（3）、邊長是4米的正方形，它的周長和面積相等。（）（4）、常用的面積單位有：米、分米、厘米。（）6、小明家剛剛買了新房子請你幫忙計算一下房屋的總面積。（單位：米） 7、一個房間長10米，寬4米。在地面上鋪正方形的地磚，如果地磚邊長是20厘米，需要地磚多少塊？師:：這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)設(shè)想：（一）從學(xué)生和教材實際出發(fā)，確定教學(xué)目標(biāo)。優(yōu)化教學(xué)過程，首先應(yīng)優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)，使之更明確、具體，符合教與學(xué)的實際。本節(jié)課在制定教學(xué)目標(biāo)時，除知識、技能目標(biāo)外，在發(fā)展智力、培養(yǎng)能力，激發(fā)

9、學(xué)生動機，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得運動變化的觀點觀察事物，了解一般與特殊的關(guān)系等方面都有一定的要求。（二）遵循認(rèn)知規(guī)律，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程。圍繞長方形面積公式推導(dǎo)這個重點問題，我力圖把教學(xué)的著力點放在公式是怎樣被提出來的，又是怎樣加以推導(dǎo)論證的。1   在數(shù)方格情景中，引出問題激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動機，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣乃是求知的前提。在長方形面積計算公式推導(dǎo)中，讓學(xué)生初步感知長方形的面積與長、寬之間存在的關(guān)系，再通過啟發(fā)談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和求知欲，為推導(dǎo)公式作鋪墊。2   在動手操作中，把握問題學(xué)具操作可以幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，掌

10、握一些數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于教給學(xué)生探究知識的方法，讓學(xué)生在操作中沿著具體表象抽象的過程發(fā)現(xiàn)問題，把握問題，尋找解決問題的方法。長方形面積公式推導(dǎo)中讓學(xué)生用15個1平方厘米的正方形紙片拼成一個長方形，為學(xué)生提供充分的感性材料，在操作思維基礎(chǔ)上，進一步感知長方形面積與它的長和寬的關(guān)系。3   在思考、討論中，分析問題在操作交流之后，讓學(xué)生對面積與長寬進行觀察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長方形面積和長寬之間有什么關(guān)系進行討論，歸納分析問題，從而引導(dǎo)概括推導(dǎo)出長方形的面積計算公式。4   在論證、動用中，解決問題在獲取公式后，通過對引入三個長方形的論證，讓學(xué)生進一步理解公式，通過運用練習(xí)，鞏固及掌握書寫格式。5   在變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式根據(jù)遷移規(guī)律，充分利用長方形面積計算公式，正方形是特殊的長方形，懂得了長方形的面積計算方法，正方形的面積計算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長方形之間的聯(lián)系。接著引導(dǎo)學(xué)生溝通兩個公式之間的聯(lián)系，著重說明長方形面積公式與正方形面積公式道理是相同的，實質(zhì)是一致的。通過以上教學(xué)，意在幫助學(xué)生，使其頭腦里的知識，形成一個網(wǎng)絡(luò)清晰的、融會貫通的整體知識結(jié)構(gòu)。6   在練習(xí)中，發(fā)展學(xué)生思維，促進技能形成本節(jié)課練習(xí)