實(shí)數(shù)難題提高題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第1講 實(shí)數(shù)拓展提高題課專(zhuān)題一：實(shí)數(shù)相關(guān)概念與性質(zhì)的應(yīng)用方法指導(dǎo)： 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系；立方根的定義與性質(zhì)，二次根式定義與性質(zhì)及無(wú)理數(shù)概念。1. 下列說(shuō)法正確的是： （ ）A. -2是-4的平方根B. 2是（-2）的算術(shù)平方根C. （-2）的平方根是2D. 8的平方根是22.若和都有意義，則 （ ） A. B. C. D.3.下列語(yǔ)句中，正確的是 （ ） A.一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) B.一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) C.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 D.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是-1或0或14.如果一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是n,則

2、下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是 （ ） A. +1 B. C. D.5.以下四個(gè)說(shuō)法若a是無(wú)理數(shù)，則是實(shí)數(shù)；若a是有理數(shù)，則是無(wú)理數(shù)；若a是整數(shù)，則是有理數(shù)；若a是自然數(shù)，則是實(shí)數(shù)。其中正確的是 （ ） A. B. C. D.6.下列二次根式中，不能與合并的是 （ ） A. B. C. D.7.若實(shí)數(shù)則的值等于 （ ） A.1 B. C.2 D.專(zhuān)題 二、非負(fù)數(shù)求和 方法指導(dǎo)： 非負(fù)數(shù)的三種形式：絕對(duì)值，算術(shù)平方根，偶次方8. 已知，則9. 若，則10. 若則與3的大小關(guān)系是 （ ） A. B. C. D.11. 已知實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足，則的算術(shù)平方根是_。12. ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c，a和

3、b滿(mǎn)足，則c的取值范圍_。專(zhuān)題三 、算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性問(wèn)題（）方法指導(dǎo)：注意二次根式所處的位置13. 若有意義，則a能取的最小整數(shù)為_(kāi)。若有意義，則x范圍是_。14. 若有意義，則范圍是_。15. 若，則=_。專(zhuān)題四、探索規(guī)律16. 觀察下列各式：；.針對(duì)上述各式的反映的規(guī)律，（1）請(qǐng)寫(xiě)出第4個(gè)等式，（2）猜想一般規(guī)律，并用含n表示其等式，說(shuō)明理由。專(zhuān)題五、實(shí)數(shù)運(yùn)算方法點(diǎn)撥：二次根式相關(guān)公式及性質(zhì)；同類(lèi)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的含義以及分母有理化。17. （1）（2）（3） 已知：，求（4） 若（5） 已知滿(mǎn)足能力提升練習(xí)：1. 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足,則的值是2. 已知= 。3. 設(shè)等式在實(shí)數(shù)

4、范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不相等的實(shí)數(shù)，則的值是 。4. 已知a、b為正數(shù)，則下列命題成立的：若根據(jù)以上3個(gè)命題所提供的規(guī)律，若a+6=9，則 。5. 已知x、y是有理數(shù)，且x、y滿(mǎn)足，則x+y= 。6. 設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則。7. 由下列等式：所揭示的規(guī)律，可得出一般的結(jié)論是 。8. 已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足 。9. 設(shè)則A、B中數(shù)值較小的是 。10. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解方程則x= ,y= .11. 若已知a,b是ABC兩邊，且滿(mǎn)足，則第三邊長(zhǎng)是_。12. 已知，則的算術(shù)平方根是_。13. 若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)： 14. 已知x、y互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a的絕對(duì)值為3，z的算術(shù)平方根是5，求的值。15. 已知16. 設(shè)a、b是兩個(gè)不相等的有理數(shù)，試判斷實(shí)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，并說(shuō)明理由。17. 設(shè)18.19. 已知m，n是有理數(shù)，且，求m，n的值。20. 已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求的值。21. 已知：22. 已知x、y是實(shí)數(shù)，且23. 已知a、b滿(mǎn)足，解關(guān)于的方程。25.已知25.某同學(xué)在解答題目：“化簡(jiǎn)并求值，其中,“時(shí)，解答過(guò)程是：；（1） 請(qǐng)判斷