小學(xué)奧數(shù)-三年級(jí)-一筆畫

1、一筆畫一筆畫“一筆畫一筆畫”是指筆不離開紙，而且是指筆不離開紙，而且每條線都只畫一次不準(zhǔn)重復(fù)而畫成每條線都只畫一次不準(zhǔn)重復(fù)而畫成的圖形。的圖形。 “一筆畫一筆畫”是一種有趣的數(shù)學(xué)游是一種有趣的數(shù)學(xué)游戲，那么什么樣的圖形可以一筆戲，那么什么樣的圖形可以一筆畫成呢？試一試，畫一畫，發(fā)揮畫成呢？試一試，畫一畫，發(fā)揮你的想象力，發(fā)現(xiàn)一筆畫的規(guī)律你的想象力，發(fā)現(xiàn)一筆畫的規(guī)律。【例例1 1】你你能用一筆畫出下列圖形嗎？能用一筆畫出下列圖形嗎？（ ）個(gè)（ ）個(gè)（ ）個(gè)（ ）個(gè)4592（1 1）從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目）從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是雙數(shù)的，叫雙數(shù)點(diǎn)（是雙數(shù)的，叫雙數(shù)點(diǎn)（偶點(diǎn)偶點(diǎn)）。）。（2 2）從這點(diǎn)出

2、發(fā)的線的數(shù)目）從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是單數(shù)的，叫單數(shù)點(diǎn)（是單數(shù)的，叫單數(shù)點(diǎn)（奇點(diǎn)奇點(diǎn)）。交點(diǎn)分為兩種交點(diǎn)分為兩種從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是單數(shù)的，叫單數(shù)點(diǎn)（從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是單數(shù)的，叫單數(shù)點(diǎn)（奇點(diǎn)奇點(diǎn)）。如：）。如： 從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是雙數(shù)的，叫雙數(shù)點(diǎn)（從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是雙數(shù)的，叫雙數(shù)點(diǎn)（偶點(diǎn)偶點(diǎn)）。）。如：如：不連通的圖不能一筆畫。【隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2】觀察觀察下列圖形，試著畫一畫。下列圖形，試著畫一畫。圖6圖4圖1圖5圖3圖2【隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3】判斷判斷下列圖形能否一下列圖形能否一筆畫。筆畫。圖1圖5圖4圖3圖2不連通的圖形不能一筆畫不連通的圖形不能一筆畫 連通的圖形連通的圖形有可

3、能有可能一筆畫一筆畫 總結(jié)：總結(jié)：根據(jù)今天學(xué)習(xí)知識(shí)，先判斷下列圖形能不能根據(jù)今天學(xué)習(xí)知識(shí)，先判斷下列圖形能不能一筆畫成？再想一想該從哪里開始畫？最后一筆畫成？再想一想該從哪里開始畫？最后再動(dòng)手畫畫看。再動(dòng)手畫畫看。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5 5 例例3 3 一一輛灑水車要給某城市的街道灑水，街道地輛灑水車要給某城市的街道灑水，街道地圖如下：你能否設(shè)計(jì)一條灑水車灑水的路線圖如下：你能否設(shè)計(jì)一條灑水車灑水的路線，使灑水車不重復(fù)地走過所有的街道，再回，使灑水車不重復(fù)地走過所有的街道，再回到出發(fā)點(diǎn)？到出發(fā)點(diǎn)？菜市場(chǎng)菜市場(chǎng)小廣場(chǎng)小廣場(chǎng)文具店文具店超市超市電器城電器城服裝城服裝城【例例4】下面的圖形都不能一筆畫成

4、，你下面的圖形都不能一筆畫成，你能否能否在圖中添上一條在圖中添上一條線段，使它能一筆畫成。線段，使它能一筆畫成?！纠?】下面的圖形都不能一筆畫成，你下面的圖形都不能一筆畫成，你能否能否在圖中添上一條在圖中添上一條線段，使它能一筆畫成。線段，使它能一筆畫成?！纠?】下面的圖形都不能一筆畫成，你下面的圖形都不能一筆畫成，你能否能否在圖中添上一條在圖中添上一條線段，使它能一筆畫成。線段，使它能一筆畫成?！纠?】請(qǐng)你判斷下圖能否一筆畫？若不能，請(qǐng)你判斷下圖能否一筆畫？若不能，你能用什么方法把它改成一筆畫？你能用什么方法把它改成一筆畫？解：方法一：去線。解：方法一：去線。方法方法二二：添添線。線。

5、【例例6】奧運(yùn)五環(huán)能否一筆畫成？奧運(yùn)五環(huán)能否一筆畫成？【例例6】奧運(yùn)五環(huán)能否一筆畫成？奧運(yùn)五環(huán)能否一筆畫成？七橋問題七橋問題 哥尼斯堡是德國的一座名城，人杰地靈，這里誕生了大哲學(xué)家康德（17241804）和大數(shù)學(xué)家希爾伯特（18621943）。帕瑞格爾河從城中穿過，河中有兩個(gè)島，河上有七座橋連接這兩個(gè)島及河的兩岸。 人們提出一個(gè)問題：能否經(jīng)過每座橋恰好一次，既無重復(fù)也無遺漏？ 很多人都來試驗(yàn)，但沒有一個(gè)人能夠成功。 后來，大數(shù)學(xué)家歐拉（17071783）知道了這個(gè)問題，他巧妙地證明了這件事是不可能的。七橋問題七橋問題七橋問題七橋問題一筆畫判斷 1.必須是連通圖。 2.奇點(diǎn)=0：哪兒進(jìn)、哪兒出。 3.奇點(diǎn)=2：一個(gè)起點(diǎn)，另一個(gè)終點(diǎn)。