圓與相似三角形的綜合常見題型

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓與相似三角形專題訓(xùn)練27、如圖，已知O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AEDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC平分EAB?！?005成都】求證：DE是O的切線；若AB6，AE，求BD和BC的長(zhǎng)。27、已知：如圖，O與A相交于C、D兩點(diǎn)，A、O分別是兩圓的圓心，ABC內(nèi)接于O，弦CD交AB于點(diǎn)G，交O的直徑AE于點(diǎn)F，連結(jié)BD?！?006成都】（1）求證：ACGDBG；（2）求證：；（3）若A、O的直徑分別為、15，且CG：CD1：4，求AB和BD的長(zhǎng)。ODGCAEFBP27如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn),

2、連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)【2007成都】（1）求證：；（2）求證：是的切線；（3）若，且的半徑長(zhǎng)為，求和的長(zhǎng)度27. 如圖，已知O的半徑為2，以O(shè)的弦AB為直徑作M，點(diǎn)C是O優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合）.連結(jié)AC、BC，分別與M相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連結(jié)DE.若AB=2.【2008成都】(1)求C的度數(shù)；（2）求DE的長(zhǎng)；（3）如果記tanABC=y，=x（0<x<3），那么在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試用含x的代數(shù)式表示y.27如圖，RtABC內(nèi)接于O，AC=BC，BAC的平分線AD與0交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BD，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)CD，G是C

3、D的中點(diǎn)，連結(jié)0G【2009成都】 (1)判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明； (2)求證：AE=BF；（3）若，求O的面積。27已知：如圖，內(nèi)接于，為直徑，弦于，是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)，分別交、于點(diǎn)、【2010成都】 （1）求證：是的外心； （2）若,求的長(zhǎng)； （3）求證：27(本小題滿分1 0分)【2011成都】 已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作O，O經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BK A C，垂足為K。過(guò)D作DHKB，DH分別與AC、AB、O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H(1)求證：AE=CK； (2)如果AB=，AD= (

4、為大于零的常數(shù))，求BK的長(zhǎng)：(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求O的半徑和GH的長(zhǎng)27(本小題滿分I0分) 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K【2012成都】 （1）求證：KE=GE； （2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長(zhǎng)27.（本小題滿分10分）如圖，的半徑，四邊形內(nèi)接圓，于點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且.【2013成都】（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：（2）若，求的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積. 2

5、7.（本小題滿分10分）如圖，在的內(nèi)接ABC中，ACB=90°，AC=2BC，過(guò)C作AB的垂線交O于另一點(diǎn)D，垂足為E.設(shè)P是上異于A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G.（1）求證：PACPDF； （2）若AB=5，=，求PD的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.（不要求寫出的取值范圍），【2014成都】20.（本小題滿分10分）【2015成都】如圖，在中，的垂直平分線分別與，及的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，且.是的外接圓，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，.（1）求證：；（2）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若，求的值.20如圖在RtABC中，ABC=90°，以CB為半徑作C，交AC于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接ED、BE（1）求證：ABDAEB； （2）當(dāng)時(shí)，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點(diǎn)F，若AF=2，求C的半徑【2016成都】20. 如圖，在中，以為直徑作圓，分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn).（1）求證：是圓的切線；（2）若為的中點(diǎn)，求的值；（3）若，求圓的半徑.【2017成都】20.如圖，在 中， ， 平分 交 于點(diǎn) ， 為 上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，