七上數(shù)學(xué)培優(yōu)試題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)試題一 整式的乘除1、設(shè)x、y、z為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式求代數(shù)式的值。2、設(shè)、都是正整數(shù)，并且，求的值。3、若，則的值是多少？4、已知,求的值。5、已知，則代數(shù)式的值是多少？6、是三個(gè)正數(shù)，且，請(qǐng)比較、的大小。7、設(shè)不全相等，且滿足則滿足（ ）A、都小于0 B、都不大于0 C、至少有一個(gè)小于0 D、至少有1個(gè)大于08、設(shè)a0bc，a+b+c=1，則 （ ） A、mnp B、npm C、pmn D、mpn 9、已知：，求證：10、求證：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的積加上1的和，一定是整數(shù)的平方。二 完全平方公式11、已知ABC的三邊分別為a、b、c，求證： 12、已知：a、b、c、d為正有理數(shù)，且

2、滿足a4+b4+c4+d4=4abcd。 求證：a=b=c=d。13、若a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，求a+b2+c3的值.14、用四個(gè)全等的矩形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4,求矩形的面積？15、已知：a+b=8，ab=16+c2，求（a-b+c）2002的值。 16、已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足，那么（ ）17、若實(shí)數(shù)a、b、c滿足，代數(shù)式的最大值是多少？18、設(shè),則的最小值是（ ）(A) (B)18 (C)20 (D)不存在19、若四位數(shù)字xxyy是一個(gè)完全平方數(shù)，求x+y20、已知：a+b+c=3， 求：的值

3、21、己知a2=a+1，求代數(shù)式a55a+2的值 22、已知 三 乘法公式23、若，且，求證：24、 有l(wèi)0位乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽(每?jī)扇碎g均賽一場(chǎng))，用x1，y1順次表示第一號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)；用x2，y2順次表示第二號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù)；用x10、y10順次表示十號(hào)選手勝與負(fù)的場(chǎng)數(shù) 求證：25、已知(2000一a)(1998一a)=1999，求(2000一a)2+(1998一a)2的值26、已知a、b、c滿足求a+b+c的值 27、 若x是不為0的有理數(shù)，已知，試確定M與N的大小關(guān)系.28、若，則的個(gè)位數(shù)字是多少？ 29、 同一價(jià)格的一種商品在三個(gè)商場(chǎng)都進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整.甲商場(chǎng):第一次提

4、價(jià)的百分率為a,第二次提價(jià)的百分率為b;乙商場(chǎng):兩次提價(jià)的百分率都是 (a>0,b>0);丙商場(chǎng):第一次提價(jià)的百分率為b,第二次提價(jià)的百分率為a,則哪個(gè)商場(chǎng)提價(jià)最多?說(shuō)明理由. 30、 整數(shù)x，y滿足不等式，求x+y的值31、 已知x、y滿足求代數(shù)式的值；32、33、 已知的值。34、 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和加1能被12整除，但不能被24整除。四 相交線與平行線35、同一平面內(nèi)有10條直線，無(wú)任何3條直線交于一點(diǎn)，欲使交點(diǎn)它們出現(xiàn)33個(gè)交點(diǎn)，怎么才能辦到？共有幾種方案？36、如圖，已知DAB+ABC+BCE=360° (1)求證：ADCE(2)在(1)的條件下，如圖，作BC

5、F=BCG，CF與NAH的平行線交于點(diǎn)F，若F 的余角等于2B的補(bǔ)交，求BAH的度數(shù). 37、AOB的兩邊OA，OB均為平面反射鏡，AOB=35°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束經(jīng)過(guò)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，DEB的度數(shù)是( )A.35°B.70°C.110°D.120° 38、如圖，ABCDEFGH，AEDG，點(diǎn)C在AE上，點(diǎn)F在DG上，設(shè)與相等角的個(gè)數(shù)為m(不包括本身)，與互補(bǔ)的的角的個(gè)數(shù)為n，若，求m+n的值.A.8 B.9 C.10D.1139、如圖，已知CDEF，1+2=ABC，求證：ABGF40、已知:A的兩

6、條邊和B的兩條邊分別平行，且A比B的3倍少20°，求B的度數(shù).41、平面上有5條直線，其中任意兩條直線都不平行，那么這5條直線兩兩相交所成的角中，至少有一個(gè)角不超過(guò)36°，請(qǐng)說(shuō)明理由。42、如圖，并且、相交于一點(diǎn)，試求圖中共有多少對(duì)同旁?xún)?nèi)角.43、如圖，ABCD，ADBC，EF平行AC，如果ADE的面積為4平方厘米，求三角形CDF的面積。44、如圖，ABCD，ADBC，直線CF交AB于E，交DA 延長(zhǎng)線于F，若三角形ADE的面積為1，求三角形BEF的面積。45、從ABC各頂點(diǎn)作平行線ADBEFC，分別對(duì)邊或其延長(zhǎng)線交于D，E，F(xiàn)， 求證：SDEF=2SABC46、（1）如圖1，過(guò)A點(diǎn)作一條直線把ABC的分成面積相等的兩部分；（2）