萬有引力定律及其應(yīng)用相對(duì)論與量子論初步單元質(zhì)量評(píng)估魯科版必修二

1、第五-六章 萬有引力定律及其應(yīng)用 相對(duì)論與量子論初步 單元質(zhì)量評(píng)估（ 魯科版必修二）（90分鐘 100分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。每小題至少一個(gè)答案正確，選不全得2分）1在物理學(xué)發(fā)展的過程中許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動(dòng)了人類文明的進(jìn)程。在對(duì)以下幾位物理學(xué)家所做科學(xué)貢獻(xiàn)的敘述中，正確的說法是( )英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許用實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)出引力常量G牛頓通過計(jì)算首先發(fā)現(xiàn)了海王星和冥王星愛因斯坦建立了相對(duì)論，相對(duì)論物理學(xué)否定了經(jīng)典物理學(xué)開普勒經(jīng)過多年的天文觀測(cè)和記錄，提出了“日心說”的觀點(diǎn)2. “嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星。若測(cè)得“嫦娥二號(hào)”在月球（可視為密度均勻

2、的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V=，則可估算月球的( )A.密度 B.質(zhì)量C.半徑 D.自轉(zhuǎn)周期3.一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能減小為原來的,不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化,則變軌前后衛(wèi)星的( )A.向心加速度大小之比為41B.角速度大小之比為21C.周期之比為18D.軌道半徑之比為124.下列服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的是( )A.自行車、汽車、火車、飛機(jī)等交通工具的運(yùn)動(dòng)B.發(fā)射導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、宇宙飛船C.物體運(yùn)動(dòng)的速度接近真空中的光速D.能量的不連續(xù)性5.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已

3、知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為( )A. B.1+C. D. 6.我國(guó)先后成功發(fā)射了“神舟七號(hào)”、“神舟八號(hào)”、“神舟九號(hào)”三艘載人飛船繞地球運(yùn)行均可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列判斷正確的是( )A.它們繞地球飛行時(shí)所受到的萬有引力一定相等B.可以認(rèn)為它們繞地球飛行的線速度大小相同C.它們?cè)诶@地球飛行過程中,宇航員處于平衡狀態(tài)D.飛船中的宇航員可使用彈簧測(cè)力計(jì)來測(cè)量物體所受到的重力7.以下關(guān)于能量量子化和波粒二象性的說法，正確的是( )A.吸收和輻射的能量都是不連續(xù)的B.公式既能體現(xiàn)光的波動(dòng)性，又能體現(xiàn)光的粒子性C.光具有波粒二象性，而且是一種概率

4、波，有別于聲波等機(jī)械波D.電子顯微鏡利用了電子的粒子性8.假如一顆做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( )A.根據(jù)公式v=r，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的2倍B. 根據(jù)公式F=m，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所需的向心力將減小為原來的C.根據(jù)公式F=G，可知地球提供的向心力將減小為原來的D.根據(jù)G=m，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小為原來的9.我國(guó)未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站。如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接，已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是( )A圖中航天飛機(jī)飛

5、向B處的過程中速率在增大B航天飛機(jī)在B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火減速C根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量D根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小10.地球赤道上有一物體隨地球一起自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力是F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(離地高度可忽略)所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則( )AF1=F2>F3 Ba1=a2=g>a3Cv1=v2=v&g

6、t;v3 D1=3<211. 2011年11月1日5點(diǎn)58分零7秒,“神舟八號(hào)”飛船在我國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功,2天后與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器順利完成交會(huì)對(duì)接這將使我國(guó)成為世界上第三個(gè)掌握空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)的國(guó)家。關(guān)于飛船與“天宮一號(hào)”對(duì)接問題,下列說法正確的是( )A.先讓飛船與“天宮一號(hào)”在同一軌道上,然后讓飛船加速,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接 B.先讓飛船與“天宮一號(hào)”在同一軌道上,然后讓飛船減速,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接 C.先讓飛船進(jìn)入較低的軌道,然后再對(duì)其進(jìn)行加速,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接 D.先讓飛船進(jìn)入較高的軌道,然后再對(duì)其進(jìn)行加速,即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接 12.兩個(gè)靠近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)O為圓心做

7、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量分別為m1、m2，如圖所示，以下說法正確的是( )A它們的角速度相同B它們的線速度與質(zhì)量成反比C它們的向心力與質(zhì)量成正比D它們的軌道半徑與質(zhì)量成正比二、計(jì)算題（本大題共4小題，共52分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）13.（10分）某物體質(zhì)量為m=16 kg，將它放置在衛(wèi)星中。在衛(wèi)星以a=5 m/s2的加速度隨火箭加速上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N時(shí)，( 已知地球半徑R=6 400 km, 地球表面的重力加速度g= 10 m/s2 )求：（1）此高度處的重力加速度g為多少？（2）衛(wèi)星距地面的高度h為多少？14（12分）試求

8、赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道半徑、離地面的高度、線速度各是多少?已知地球質(zhì)量M=6×1024 kg，地球赤道半徑R=6.4×106 m，地球自轉(zhuǎn)周期T=24 h，萬有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。15.（15分）月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球的半徑是地球半徑的。月球上空高500 m處有一質(zhì)量為60 kg的物體自由下落。則：(1)它落到月球表面所需要的時(shí)間是多少?(2)它在月球上的重力和質(zhì)量跟在地球上有變化嗎？(g地=9.8 m/s2)16（15分）在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們?cè)谙嗷サ娜f有引力作用下間距保持不變，并沿它

9、們連線上某點(diǎn)做半徑不同的同心勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為M1和M2，試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運(yùn)行周期；（3）雙星的線速度。答案解析1【解析】選A。卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)出了引力常量，使萬有引力定律具有實(shí)際意義，A對(duì)；英國(guó)大學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)天文愛好者勒維列同時(shí)獨(dú)立計(jì)算出了海王星的軌道和質(zhì)量，B錯(cuò)；相對(duì)論物理學(xué)并沒有否定經(jīng)典物理學(xué)，C錯(cuò)；是哥白尼提出了“日心說”的觀點(diǎn)，D錯(cuò)。2.【解析】選A。由萬有引力提供向心力有G=，在月球表面軌道有r=R，由球體體積公式V=聯(lián)立解得月球的密度故選A。3.【解析】選C。由動(dòng)能減小為原來的知，其線速度變?yōu)樵瓉淼?，由G=m,可得r=，所

10、以變軌前后軌道半徑之比為14，選項(xiàng)D錯(cuò)；由G=ma可得a=，所以變軌前后向心加速度之比為161，選項(xiàng)A錯(cuò)；由=得，變軌前后角速度之比為81，選項(xiàng)B錯(cuò)；由T=得，變軌前后周期之比為18，選項(xiàng)C對(duì)。4.【解析】選A、B。經(jīng)典力學(xué)只適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體，故A、B正確，C錯(cuò)誤；能量的不連續(xù)性涉及量子論的觀點(diǎn)，不適合用經(jīng)典力學(xué)來解釋，故D錯(cuò)誤。5.【解析】選A。根據(jù)萬有引力與重力相等可得，在地面處有：在礦井底部有：，所以故選項(xiàng)A正確。6.【解析】選B。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)三艘載人飛船繞地球運(yùn)行的周期近似相等,根據(jù)開普勒第三定律可知:三艘載人飛船繞地球飛行的半徑是相等的。所以它們繞地球飛行的線速度大小相同,

11、B正確。但三艘載人飛船的質(zhì)量不一定相等,因而它們所受到的萬有引力不一定相等,A錯(cuò)誤。它們?cè)诶@地球飛行的過程中,宇航員和船內(nèi)物體不是處于平衡狀態(tài),而是處于失重狀態(tài),因而宇航員不能使用彈簧測(cè)力計(jì)來測(cè)量物體所受到的重力,C,D錯(cuò)誤,故只有B正確。7.【解析】選A、B、C。吸收或輻射的光的能量為光子能量的整數(shù)倍，不連續(xù)，光的波動(dòng)性與機(jī)械波有本質(zhì)的區(qū)別，A、C正確。公式=是光的能量方程，是粒子性的體現(xiàn)，而又是波的頻率的體現(xiàn)，故既能體現(xiàn)光的波動(dòng)性，又能體現(xiàn)光的粒子性，B正確。電子顯微鏡利用了電子的波動(dòng)性，D描述不正確。8.【解析】選C、D。由于是變化的，因此不能由公式v=r判斷v的變化，應(yīng)用萬有引力提供向

12、心力得G=m可知，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將是原來的，A錯(cuò)，D對(duì)；由于v不相同，不能由公式F=m判斷，由F=G可知，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所需的向心力將減小為原來的，B錯(cuò)，C對(duì)。9.【解析】選A、B、C。月球?qū)教祜w機(jī)的引力與其速度的夾角小于90°，故航天飛機(jī)飛向B處時(shí)速度增大，即加速，A正確；B處基本上是橢圓軌道的近月點(diǎn)，航天飛機(jī)在該處所受月球引力小于它所需的向心力，而在空間站軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)要求月球引力等于所需向心力，故B正確；由G=mr知月球質(zhì)量可表示為M=，C正確；因空間站的質(zhì)量未知，故D錯(cuò)誤?！究偨Y(jié)提升】衛(wèi)星變軌問題的理解（1）衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力等于向心力，即G=m。（2）要改變

13、軌道，萬有引力不變，只能改變衛(wèi)星的速度。若衛(wèi)星的速度增大，則Gm，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)到達(dá)高軌道；若衛(wèi)星的速度減小，則Gm，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)到達(dá)低軌道。10.【解析】選D。題中涉及三個(gè)物體，要比較三者的有關(guān)物理量，可以通過同步衛(wèi)星作為橋梁。首先比較隨地球自轉(zhuǎn)的物體與同步衛(wèi)星的有關(guān)物理量，隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體向心加速度為a1=12R，線速度為v1=1R，所需向心力為F1=m12R，地球同步衛(wèi)星的向心加速度為a3=32r，線速度為v3=3r，所需向心力為F3=m32r，因?yàn)閞>R、1=3，所以a1< a3、v1 <v3、F1<F3；再比較近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星，兩者均是由萬有引力提供向

14、心力，即F向=G，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以F2>F3。根據(jù)a=可得g=a2>a3。又由a=2r可知3<2。而近地衛(wèi)星的線速度等于第一宇宙速度，即v2=v。綜上所述： F2>F3>F1， a2=g>a3>a1， v2=v>v3 >v1，1=3<2，D對(duì)，A、B、C錯(cuò)。11.【解析】選C。先讓飛船進(jìn)入較低的軌道,然后再對(duì)其進(jìn)行加速,使它進(jìn)入較高的軌道，實(shí)現(xiàn)對(duì)接，C對(duì)。12.【解析】選A、B。雙星的角速度相同，向心力為相互的萬有引力，大小也相同，即有m1r12m2r22，所以r1r2m2m1，所以A對(duì)、D錯(cuò)；又vr，線

15、速度與軌道半徑成正比，即與質(zhì)量成反比，故B對(duì)；雙星的向心力相等，C錯(cuò)。13.【解析】（1）物體在某高度處，由牛頓第二定律FN-mg=ma（3分）可得g= m/s2=0.625 m/s2（2分）(2)由mg=,mg=，（3分）可得h= -R=1.92×104 km。(2分)答案：（1）0.625 m/s2 （2）1.92×104 km14【解析】設(shè)同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，離地面的高度為h，線速度為v，根據(jù)萬有引力提供同步衛(wèi)星所需的向心力可得G=m（4分）所以r=代入G、M、T的值，可得r=4.23×107 m。（2分）同步衛(wèi)星離地面的高度為：h=r-R=（4.23&

16、#215;107-6.4×106） m=3.59×107 m。（2分）線速度v=3. 07×103 m/s。（4分）答案:4.23×107 m 3.59×107 m 3.07×103 m/s 15.【解析】(1)設(shè)月球表面的“重力加速度”為g月，物體在月球上的“重力”等于月球?qū)λ囊Αg月=G，mg地=G（4分）兩式相比得：（2分）即g月=g地=m/s2=1.75 m/s2（3分）所以物體在月球上空500 m處自由落下到達(dá)月球表面所需要的時(shí)間=24 s。（2分）(2)物體的質(zhì)量是恒定的，在月球和地球上的質(zhì)量都是60 kg，但在月球和地球上的重力不同。（2分）G地=mg地=60×9.8 N=588 N（1分）G月=m