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1、3.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換(半角公式、和差化積公式、積化和差公式、萬(wàn)能公式)【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能(1)半角公式(不要求學(xué)生記憶);(2)和差化積與積化和差公式(不要求學(xué)生記憶);(3)萬(wàn)能公式。2、過(guò)程與方法(1)靈活運(yùn)用和、差、倍、半公式;(2)掌握半角公和差化積與積化和差公式的推導(dǎo)方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(1)培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系變化的觀點(diǎn);(2)提高學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】 分析、推導(dǎo)半角公式、和差化積與積化和差公式?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】半角公式、和差化積公式、積化和差公式、萬(wàn)能公式?!窘虒W(xué)方法】發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法?!臼谡n類(lèi)型】 新授課【課時(shí)安排】 課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課【導(dǎo)語(yǔ)】
2、前面我們學(xué)習(xí)了兩角和與差的正弦、余弦公式和二倍角公式,下面我們一起來(lái)回憶一下這些公式: 1、兩角和與差的正弦、余弦公式: () ()()2、二倍角公式: 【導(dǎo)語(yǔ)】這節(jié)課我們通過(guò)上述公式來(lái)推導(dǎo)新的公式。合作交流 解讀探究1、半角公式:用的余弦值表示的所有三角函數(shù)?!就茖?dǎo)】 以代替上述公式中的以代替上述公式中的,得: 【說(shuō)明】若知道的值及所在的象限,就可以通過(guò)上述公式求得與的值。2、和差化積與積化和差公式:(1)積化和差公式:(2)和差化積公式:【推導(dǎo)】以每組公式的第一個(gè)公式為例: 令,則: 。3、萬(wàn)能公式:用的正切值表示的所有三角函數(shù)。應(yīng)用遷移 鞏固提高【例1】求下列各式的值:(1);(2);(3);(4)。 【例2】求的值?!揪毩?xí)1】化簡(jiǎn):【例3】證明:?!揪毩?xí)2】求證:?!纠?】如圖,已知是半徑為1,圓心角為的扇形,是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn),是扇形的內(nèi)接矩形。記,求當(dāng)角取何值時(shí),矩形的面積最大?并求這個(gè)最大面積?!揪毩?xí)3】點(diǎn)在直徑的半圓上移動(dòng),過(guò)點(diǎn)作圓的切線且,問(wèn)為何值時(shí),四邊形面積最大?并求這個(gè)最大面積。當(dāng)堂檢測(cè) 隨堂鞏固1、課本 練習(xí)1、2、3、42、點(diǎn)金訓(xùn)練 3.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換 課內(nèi)鞏固 基礎(chǔ)訓(xùn)練總結(jié)反思 拓展延伸半角公式、和差化積與積化和差公式、萬(wàn)能公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。課后檢測(cè) 信息反饋1、課本 習(xí)題3.
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