大學物理課后習題答案(高教版-共三冊)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第四章 角動量守恒與剛體的定軸轉動1、一水平的勻質圓盤，可繞通過盤心的鉛直光滑固定軸自由轉動，圓盤質量為，半徑為R，對軸的轉動慣量，當圓盤以角速度轉動時,有一質量為的子彈沿盤的直徑方向射入而嵌在盤的邊緣上，子彈射入后，圓盤的角速度為多少？解：子彈與圓盤組成的系統所受合外力矩為零，系統角動量守恒，有2、如圖所示，A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上，設兩輪的轉動慣量分別為和，開始時，A輪轉速為，B輪靜止，C為摩擦嚙合器，其轉動慣量可忽略不計，A、B分別與C的左、右兩個組件相連，當C的左右組件嚙合時，B輪加速而A輪減速，直到兩輪的轉速相等為止。設軸光滑，求：（1）兩輪嚙合后的

2、轉速n 。（2）兩輪各自所受的沖量矩。解：選A、B兩輪為系統，合外力矩為零，系統角動量守恒：CBAAA輪所受的沖量矩：m2moLL/33、質量分別為和2 的兩物體(都可視為質點)，用一長為的輕質剛性細桿相連，系統繞通過桿且與桿垂直的豎直固定軸O轉動，已知O 軸離質量為2 的質點的距離為 ,質量為的質點的線速度為且與桿垂直，則該系統對轉軸的角動量(動量矩)大小為多少？解：m 作圓周運動，有系統角動量大小為4、質量為的質點以速度 沿一直線運動，則它對直線上任一點的角動量為多少？對直線外垂直距離為 d 的一點的角動量大小是多少？解：對直線上任一點的角動量：對直線外一點的角動量： LhOV0V5、一根

3、長為的細繩的一端固定于光滑水平面上的O點，另一端系一質量為的小球，開始時繩子是松弛的,小球與O點的距離為。使小球以某個初速率沿該光滑水平面上一直線運動，該直線垂直于小球的初始位置與 O 點的連線。當小球與O點的距離達到時，繩子繃緊從而使小球沿一個以O點為圓心的圓形軌跡運動，則小球作圓周運動時的動能與初動能的比值為多少？解：由質點角動量守恒，有：6、一剛體以每分鐘 60 轉繞軸做勻速轉動（ 沿 軸正方向），設某時刻剛體上一點P的位置矢量為，其單位為“”，若以“”為速度單位，則該時刻P點的速度為多少？（用矢量表達式表示）解：由而7、有一質量為m1、長為l的均勻細棒，靜止平放在滑動摩擦系數為m的水平

4、桌面上，它可繞通過其端點O且與桌面垂直的固定光滑軸轉動另有一水平運動的質量為m2的小滑塊，從側面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設碰撞時間極短已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為和，如圖所示求碰撞后從細棒開始轉動到停止轉動的過程所需的時間.(已知棒繞O點的轉動慣量) 解：對棒和滑塊系統，在碰撞過程中，由于碰撞時間極短，所以棒所受的摩擦力矩<<滑塊的沖力矩故可認為合外力矩為零，因而系統的角動量守恒，即 1分 m2v1lm2v2l 3分碰后棒在轉動過程中所受的摩擦力矩為 2分由角動量定理 2分由、和解得 2分mFr8、一質量為 m 的小物塊用繩系住，以角速度0 在光滑臺面上作半徑為 r 的圓

5、周運動，繩的另一端穿過臺面小孔，以一力向下緩緩牽引，使小物塊的旋轉半徑減至 r /2 ，求小物塊此時的速率。解：小物塊受合外力矩為零，系統角動量守恒，有9、物體A和B疊放在水平桌面上，由跨過定滑輪的輕質細繩相互連接，如圖所示今用大小為F的水平力拉A設A、B和滑輪的質量都為m，滑輪的半徑為R，對軸的轉動慣量JAB之間、A與桌面之間、滑輪與其軸之間的摩擦都可以忽略不計，繩與滑輪之間無相對的滑動且繩不可伸長已知F10 N，m8.0 kg，R0.050 m 求：(1) 滑輪的角加速度； (2) 物體A與滑輪之間的繩中的張力； (3) 物體B與滑輪之間的繩中的張力 解：各物體受力情況如圖 圖2分 FTm

6、a 1分 ma 1分 ()R 1分 aRb 1分由上述方程組解得： b 2F / (5mR)10 rad·s-2 2分 T3F / 56.0 N 1分 2F / 54.0 N 1分10、兩個勻質圓盤，一大一小，同軸地粘結在一起，構成一個組合輪小圓盤的半徑為r，質量為m；大圓盤的半徑2r，質量 2m組合輪可繞通過其中心且垂直于盤面的光滑水平固定軸O轉動，對O軸的轉動慣量J9mr2 / 2兩圓盤邊緣上分別繞有輕質細繩，細繩下端各懸掛質量為m的物體A和B，如圖所示這一系統從靜止開始運動，繩與盤無相對滑動，繩的長度不變已知r = 10 cm求： (1) 組合輪的角加速度b； (2) 當物體A

7、上升h40 cm時，組合輪的角速度w 解：(1) 各物體受力情況如圖 圖2分 Tmgma 1分 mgm 1分 (2r)Tr9mr2b / 2 1分 arb 1分 (2r)b 1分由上述方程組解得： b2g / (19r)10.3 rad·s-2 1分 (2) 設q為組合輪轉過的角度，則 qh / r w22bq所以，w = (2bh / r)1/29.08 rad·s-1 2分11、半徑為 20cm 的主動輪，通過皮帶拖動半徑為 50cm 的被動輪轉動，皮帶與輪之間無相對滑動，主動輪從靜止開始作勻角加速轉動。在 4s 內被動輪的角速度達到 8rad/s ，則主動輪在這段時間

8、內轉了多少圈？解：主動輪轉過的角度：而兩輪線速度相等：由上幾式知：故主動輪在這段時間的轉的圈數：12、已知地球的質量為 m ，太陽的質量為 M ，地心與日心的距離為 R ，引力常數為 G ，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為多少？解：地球繞太陽作圓周運動，萬有引力充當了向心力，有：作地球對太陽的角動量：13、一質量m = 6.00 kg、長l = 1.00 m的勻質棒，放在水平桌面上，可繞通過其中心的豎直固定軸轉動，對軸的轉動慣量J = ml 2 / 12t = 0時棒的角速度w0 = 10.0 rad·s-1由于受到恒定的阻力矩的作用，t = 20 s時，棒停止運動求： (1)

9、棒的角加速度的大??； (2) 棒所受阻力矩的大??； (3) 從t = 0到t = 10 s時間內棒轉過的角度 解：(1) 0w 0b t bw 0 / t0.50 rad·s-2 2分(2) Mr ml 2b / 120.25 N·m 2分(3) q10w 0tb t275 rad 1分14、一均勻細棒長 L ，質量為 m ，可繞經過端點的O 軸在鉛直平面內轉動，現將棒自水平位置輕輕放開，當棒擺至豎直位置時棒端恰與一質量也為 m的靜止物塊相碰，物塊與地面的滑動摩擦系數為 ，物塊被擊后滑動 s 距離后停止，求相撞后棒的質心離地面的最大高度。解：取棒和地球為一系統，機械能守恒，取棒和木塊為研究對象，碰后棒的角速度為,木塊的速度為v，碰前后M外=0。故角動量守恒，有：物體碰后應用動能定理，有：由上幾式得：設棒與物體碰后，棒的質心升高h, 由機械能守恒：故：即質心離地面的最大高度：15、半徑為 R ，質量為