2024年江蘇省徐州市中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期一模檢測九年級數(shù)學(xué)試題（全卷共140分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）1．下列事件為確定事件的是（）A．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交B．拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣反面朝上C．某人投籃一次，命中籃筐D．長度分別是2cm、4cm、5cm的三條線段能圍成一個三角形2．下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．M B．N C．X D．T3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A B． C． D．5．若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的值可能是（）A．-2 B．-3 C．2 D．36．某同學(xué)本周在校體育活動時間統(tǒng)計(jì)表（單位：）星期一星期二星期三星期四星期五6560758070其中，本周每天體育活動時間的中位數(shù)是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖像沿直線翻折，它能夠與另一個二次函數(shù)的圖像重合，另一個二次函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B． C． D．8．如圖，在平面內(nèi)，線段，為線段上動點(diǎn)，三角板的邊所在的直線與線段垂直相交于點(diǎn)，且滿足．若點(diǎn)沿方向從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，則點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為（）A．9 B．6 C． D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）9．因式分解：_____10．徐州市云龍湖水面面積大約為6760000平方米，將6760000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．11．與無理數(shù)最接近的正整數(shù)是________．12．正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為______．13．若一元二次方程的一個根為2，則m的值為______．14．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長為___．15．如圖，，是上直徑兩側(cè)的兩點(diǎn)，且，若，則________．16．如圖，，、交于點(diǎn)，且，則與的面積比值為________．17．如圖，一次函數(shù)圖像與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，將一次函數(shù)圖像繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)，交反比例函數(shù)于點(diǎn)，若，則的值為________．18．如圖，定點(diǎn)到直線的距離為，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直線分別與邊、交于、兩點(diǎn)，則線段長的最小值為________．三、解答題（本大題共有10小題，共86分．請?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計(jì)算：（1）（2）．20．（1）解方程：（2）解不等式組：．21．某校社團(tuán)活動開展了歷史劇、無人機(jī)、計(jì)算機(jī)編程等豐富多彩的活動，該校為了解參加社團(tuán)活動的學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了名參加社團(tuán)活動的學(xué)生的年齡（單位：歲）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填空：的值為________，圖①中的值為________；（2）若該校有名學(xué)生參加社團(tuán)活動，估計(jì)其中年齡歲學(xué)生人數(shù)．22．桌面上放有三張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，把三張卡片背面朝上，從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字，再從剩下的兩張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字．用樹狀圖或列表的方式，求兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．23．如圖，在中，對角線、相交于點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形．24．今冬徐州市出現(xiàn)強(qiáng)降雪天氣．甲、乙兩隊(duì)共同負(fù)責(zé)一條大街的掃雪工作，若由甲、乙兩隊(duì)合作3小時可完成掃雪工作；若甲隊(duì)先單獨(dú)掃雪4小時，再由乙隊(duì)單獨(dú)掃雪1小時可完成掃雪工作．若甲隊(duì)先單獨(dú)掃雪2小時，再由乙隊(duì)單獨(dú)掃雪，完成此項(xiàng)工作兩隊(duì)共需要多少小時？25．如圖，直線與相切，切點(diǎn)為，與軸軸分別交于、兩點(diǎn)．與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)．（1）求的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．26．如圖，在點(diǎn)用距離地面高度為的測角器測出蘇公塔頂端的仰角為，然后沿方向走到達(dá)點(diǎn)，測出蘇公塔頂端的仰角為．求蘇公塔的高．（，，，）27．如圖，在中，以為邊向外作等邊，以為邊向外作等邊，連接、．求證：．【知識應(yīng)用】如圖，四邊形中，、是對角線，是等腰直角三角形，，，，求的長．【拓展提升】如圖，四邊形中，，，，則________．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）已知拋物線上點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)構(gòu)造，使點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，為的中點(diǎn)，求的最小值；（3）為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置）1．D2．B3．C4．B5．A6．B7．C8．D9．10．11．412．##度13．114．6.15．##46度16．17．18．##19．（1）