論概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用的重要性

1、論概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用的重要性 機(jī)電工程學(xué)院 1208104班 1120810417 徐福鑫摘要：本文通過對概率論起源、在經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的發(fā)展和在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)具體的應(yīng)用示例來闡述概率論的重要性。本文先從概率論的起源談起，講述從17世紀(jì)到今天世界各國數(shù)學(xué)家對概率論發(fā)展所做出的貢獻(xiàn)。然后向大家介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)管理方面的簡單應(yīng)用。關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)學(xué)，概率論，發(fā)展 1.概率論的起源 概率論作為現(xiàn)代一門重要的學(xué)科，它最近幾十年來在自然科學(xué)和社會科學(xué)中得到了比較廣泛的應(yīng)用,在社會生產(chǎn)和生活中起著非常重要的作用，因此我們需要了解它的起源和發(fā)展歷程。隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，

2、生活中的數(shù)學(xué)無處不在。而概率作為數(shù)學(xué)的一個重要部分，同樣也在發(fā)揮這越來越廣泛的用處。概率論有悠久的歷史，它的起源與博弈問題有關(guān)。116世紀(jì)，意大利的學(xué)者開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。17世紀(jì)中葉，法國數(shù)學(xué)家B.帕斯卡、P.de費馬及荷蘭數(shù)學(xué)家C.惠更斯基于排列組合方法，研究了一些較復(fù)雜的賭博問題，他們解決了分賭注問題、賭徒輸光問題等。隨著18、19世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展，人們注意到在某些生物、物理和社會現(xiàn)象與機(jī)會游戲之間有某種相似性，從而由機(jī)會游戲起源的概率論被應(yīng)用到這些領(lǐng)域中；同時這也大大推動了概率論本身的發(fā)展。使概率論成為數(shù)學(xué)的一個分支的奠基人是瑞士數(shù)學(xué)家J.伯努利，他建立了概率論中第一個

3、極限定理，即伯努利大數(shù)定律，闡明了事件的頻率穩(wěn)定于它的概率。隨后A.de棣莫弗和P.S.拉普拉斯 又導(dǎo)出了第二個基本極限定理（中心極限定理）的原始形式。拉普拉斯在系統(tǒng)總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上寫出了分析的概率理論，明確給出了概率的古典定義，并在概率論中引入了更有力的分析工具，將概率論推向一個新的發(fā)展階段。19世紀(jì)末，俄國數(shù)學(xué)家P.L.切比雪夫、A.A.馬爾可夫、A.M.李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數(shù)定律及中心極限定理的一般形式，科學(xué)地解釋了為什么實際中遇到的許多隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布。20世紀(jì)初受物理學(xué)的刺激，人們開始研究隨機(jī)過程。這方面A.N.柯爾莫哥洛夫、N.維納、A.A.馬爾可夫、A.R

4、辛欽、P.萊維及W.費勒等人作了杰出的貢獻(xiàn)。概率論從17世紀(jì)創(chuàng)立開始，經(jīng)歷了1654-1812年的代數(shù)分析和組合為主的分析方法到1812-1932年的以數(shù)學(xué)分析為主，1933年后，以集合論和測度論為主，概率論呈多元化發(fā)趨勢?，F(xiàn)今概率論作為科學(xué)探索的特色方法，推理的顯著功效已引起相關(guān)理論研究和應(yīng)用研究的爆炸式增長。在保險學(xué)、風(fēng)險投資和管理決策等方面都得到了重要應(yīng)用。2.概率論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用（1）在經(jīng)濟(jì)管理決策中的應(yīng)用在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)管理決策之前,往往存在不確定的隨機(jī)因素,從而所作的決策有一定的風(fēng)險,只有正確、科學(xué)的決策才能達(dá)到以最小的成本獲得最大的安全保障的總目標(biāo),才能盡可能節(jié)約成本。利用概率統(tǒng)計知

5、識可以獲得合理的決策,從而實現(xiàn)這個目標(biāo)。(2)在風(fēng)險投資上的應(yīng)用決策理論家把風(fēng)險定義為損失的不確定性，這種不確定性又可分為客觀的不確定性和主觀的不確定性?？陀^的不確定性是實際結(jié)果和預(yù)期結(jié)果的差離，它可以使用統(tǒng)計學(xué)工具加以度量。主觀的不確定性是個人對客觀風(fēng)險的評估，它同個人的知識、經(jīng)驗和心理狀態(tài)有關(guān)，不同的人面臨相同的客觀風(fēng)險會有不同的主觀不確定性。長期以來，統(tǒng)計學(xué)家把風(fēng)險定義為實際結(jié)果和預(yù)期結(jié)果的離差度。風(fēng)險一般具有以下因素：1）、事件；2）、事件發(fā)生具有不確定性；3）、風(fēng)險的結(jié)果；4）、風(fēng)險產(chǎn)生的原因。風(fēng)險管理是企業(yè)用于管理、監(jiān)控、降低風(fēng)險的一整套政策和方法。其目的是通過測量、分析、監(jiān)控和處

6、理企業(yè)面臨的各種風(fēng)險，實現(xiàn)企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險規(guī)模與結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，以及風(fēng)險與回報的平衡。風(fēng)險管理師使企業(yè)在風(fēng)險最低的前提下，追求收益最大化；或在收益一定的前提下，追求風(fēng)險最小化。風(fēng)險管理是一種機(jī)制，通過這種機(jī)制我們可以發(fā)現(xiàn)、評估主要的風(fēng)險，然后制訂、實施相應(yīng)的對策，把風(fēng)險控制在企業(yè)所能接受的范圍內(nèi)。從本質(zhì)上講，風(fēng)險管理就是應(yīng)用一般的管理原理去管理一個組織的資源和活動，并以合理的成本盡可能減少意外事故損失和它對組織的不利影響。（3）風(fēng)險估測中的應(yīng)用風(fēng)險估測就是對風(fēng)險進(jìn)行衡量，是風(fēng)險管理中不可或缺的重要一環(huán)。衡量風(fēng)險的重要性在于它能使風(fēng)險管理人員判斷各類風(fēng)險發(fā)生的可能性及后果的嚴(yán)重性，并選擇相應(yīng)的控制風(fēng)險

7、的方法。概率統(tǒng)計在風(fēng)險衡量中運用非常廣泛，對損失風(fēng)險的衡量就可以運用概率分布的知識加以實現(xiàn)。設(shè)總體分布的函數(shù)形式已知，但有一個或幾個參數(shù)未知。在所有可能的值中選取一個值使樣本觀察結(jié)果出現(xiàn)概率最大，把這個選取的值作為的估計值，記做，并稱之為未知參數(shù)的最大似然估計值。如果貨物的損失金額服從正態(tài)分布，其中是隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)；是隨機(jī)分布方差；是隨機(jī)分布的數(shù)學(xué)期望。利用該公式就可以計算出所示的平均估計值和標(biāo)準(zhǔn)差估計值。(4)風(fēng)險評價及管理決策的應(yīng)用（經(jīng)濟(jì)利益最大化、損失最小化的計算）決策有一定的風(fēng)險，所以稱之為風(fēng)險型決策。在進(jìn)行風(fēng)險決策時，面臨不同的客觀狀態(tài)，根據(jù)不同的狀態(tài)會有幾種行動方案可供選擇

8、。人們不能選擇客觀狀態(tài)，但可以選擇不同的方案。對于如何選擇一個最佳的行動方案，就是概率論與數(shù)理統(tǒng)計要解決的問題。下面給出的是一個計算利益最大化的例子：某公司經(jīng)銷某種原料,根據(jù)歷史資料:這種原料的市場需求量 (單位:噸) 服從 上的均勻分布,每售出 噸該原料,公司可獲利千元;若積壓1 噸,則公司損失 千元,問公司應(yīng)該組織多少貨源,可使期望的利潤最大?分析:此問題的解決先是建立利潤與需求量的函數(shù),然后求利潤的期望,從而得到利潤關(guān)于貨源的函數(shù),最后利用求極值的方法得到答案。解設(shè)公司組織該貨源噸,則顯然應(yīng)該有,又記為在噸貨源的條件下的利潤,則利潤為需求量的函數(shù),即 ,由題設(shè)條件知:當(dāng)時,則此噸貨源全部售出,共獲利；當(dāng)時,則售出 噸(獲利) 且還有噸積壓(獲利) ,所以共獲利，由此得從而得 上述計算表明 是的二次函數(shù),用通常求極值的方法可以求得,噸時,能夠使得期望的利潤達(dá)到最大。3、結(jié)論本文對概率論與數(shù)理統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)方面起的作用用示例進(jìn)