重心位置與物體平衡的關(guān)系

1、個人收集整理勿做商業(yè)用途重心位置與物體平衡的關(guān)系一個物體受到重力的作用，從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫物體的重心。 重心相當(dāng)于是物體各個部分所受重力的等效作用點。重心的位置一方面取決于物體的幾何形狀，另一方面取決于物體的質(zhì)量分布情況。物體的平衡問題是物理學(xué)中一大類問題，物體在重力和支持力下的平衡又可分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡三個類型。物體稍微偏離平衡位置，如果重心升高，就是穩(wěn)定平衡;如果重心降低，就是不穩(wěn)定平衡；如果重心的位置不變，就是隨遇平衡，主要體現(xiàn)在兩個方從物理學(xué)的角度來看，重心的位置和物體的平衡之間有著密切聯(lián)系 面：(1)物體的重心在豎直方向的

2、投影只有落在物體的支撐面內(nèi)或支撐點上，物體才可能 保持平衡。物體的重心位置越低，物體的穩(wěn)定程度越高對于重心位置和平衡的關(guān)系我們可以舉出如下熟知的例子:類型1:不倒甕為什么不倒？如圖1,有趣的不倒翁，不論你怎么使勁推 ，它都不會翻倒。甚至你把它橫過來放， 一松手，不倒翁又會站在你面前。 這是怎么回事呢？ 一方面因為它上 輕下重，底部有一個較重的鐵塊，所以重心很低；另一方面，不倒翁的底面大而圓滑，當(dāng)它 向一邊傾斜時，它的重心和桌面的接觸點不在同一條鉛垂線上，重力作用會使它向另外一邊擺動.比如，當(dāng)不倒翁向左倒時，重心和重力作用線在接觸點的右邊，在重力作用下，不倒 翁就又向右倒當(dāng)?shù)瓜蛴疫厱r，重心和重力

3、作用線又跑到接觸點左邊，迫使不倒翁再向左倒。 不倒翁就是這樣擺過來，又?jǐn)[過去，直到因為摩擦和空氣阻力，能量逐漸損失，減少到零。 重力作用線此時恰好通過接觸點，它才不會繼續(xù)擺動。類型2:來看一個不可思議的平衡表演 .將一把小折刀打開一半，把刀尖插進一支鉛筆 的一側(cè)，距筆尖約 2厘米。將筆尖放在手指頭上， 鉛筆會穩(wěn)穩(wěn)地站立著。稍稍調(diào)整一下小刀 的開合度，把筆尖放在任何物體上， 你會發(fā)現(xiàn)，鉛筆都不會傾倒。這是因為鉛筆和小刀組成的系統(tǒng)，其總重心在筆尖支撐點以下的緣故，其道理和不倒翁有些相似類型3： 一塊水平放置的磚頭，不論雨打風(fēng)吹，總是穩(wěn)穩(wěn)地呆在原地.如果把它豎起來,一有風(fēng)吹草動它就可能翻倒.這是因為

4、磚頭平放時，重心很低，接觸地面的面積又很大，因此 導(dǎo)致它的重心較低， 不容易翻倒。其他物體也是這樣，如果你到過工廠，會發(fā)現(xiàn)許多機器設(shè) 備的機座都比較大，也很沉，目的就是防止機器翻倒，增加機器的穩(wěn)定性。往車或船上裝貨物 時，要先把重的東西放在底部。因為這樣一來，整個車或船的重心較低，可以保證行駛的安個人收集整理勿做商業(yè)用途全。-，如圖24下面我們給出幾個體現(xiàn)重心位置和平衡關(guān)系的趣味題，以嗜同好試題1：長度為L的相同的磚塊平堆在地面上，上面一塊相對下面一塊伸出所示，那最多可以堆放多少塊磚而不翻倒？團2分析：磚塊被放到一定數(shù)目時，將會以第一塊磚的上表面的最右端為支點翻倒，但最下 面一塊磚不會翻倒，因

5、此，應(yīng)該以第一塊磚上面所有的磚塊為一個整體進行分析，他們的總重心不能落在第一塊磚的上表面之外。解:設(shè)一共可以堆放 n塊磚而不翻倒。第一塊磚之上共有(n 1)塊磚，其總重心不能超出第一塊磚的上表面之外。由此可列方程：1L -L( n 2)34w L,解得：L < 4。24最多可以堆放4塊磚。(擴展)如圖3，若靜摩擦足夠大，將長為 a、厚為b的磚塊碼在傾角為B的斜面上， 最多能碼多少塊？解：分析:如圖4所示，隨著磚塊的不斷增加，磚塊整體重心在斜面上投影的位置將不斷沿著 斜面向下移動，一旦超出第一塊磚的下表面，磚塊將翻倒。解：由題意可列方程：個人收集整理勿做商業(yè)用途解得：an w ctg 且n應(yīng)取整數(shù).b試題2:如圖5所示，有一個半徑為R的圓球，其重心不在球心O上，現(xiàn)將它置于水平地面上，則有平衡時球與地面的接觸點為A，若將它置于傾角為 30的粗糙斜面上，則平衡時（靜摩擦力足夠大）球與斜面的接觸點為B,已知AB的圓心角為30，求圓球的重心離球心的距離是多少？解：由題意可知，圓球立在水平地面上時，其重心應(yīng)在 0A線上，而將其放在斜面上，平 衡時其重心應(yīng)在過 B點的豎直線上，兩線的交點C即為圓球的重心位置，重心離球心的距離 為0C的長度，大小為0CR2cos30試題3：如圖6所示，在斜面上靜止的均質(zhì)長方體，按實際情況分析受力，斜面的支持力會通過長方體的重心嗎 ？解