第六章資金的時(shí)間價(jià)值

1、第六章 資金報(bào)酬原理資金報(bào)酬原理的含義資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖資金等值資金等值計(jì)算公式資金報(bào)酬原理的含義資金報(bào)酬原理即資金時(shí)間價(jià)值，是指資金作為生產(chǎn)的一個(gè)基本要素，在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，隨時(shí)間的變化而產(chǎn)生增值資金為什么會產(chǎn)生增值從投資者角度表現(xiàn)為資金在生產(chǎn)過程中的增值特性；從消費(fèi)者角度表現(xiàn)為放棄現(xiàn)期消費(fèi)的一種補(bǔ)償。資金具有時(shí)間價(jià)值的條件商品貨幣關(guān)系的存在與發(fā)展。貨幣借貸關(guān)系的存在，貨幣的所有權(quán)與使用權(quán)分離。一資金報(bào)酬原理影響資金時(shí)間價(jià)值的因素投資利潤率通貨膨脹補(bǔ)償率風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率資金報(bào)酬原理資金時(shí)間價(jià)值的表示方法利息：占用資金所付代價(jià)或放棄使用資金所得的必要補(bǔ)償。利率（

2、使用資金的報(bào)酬率）：在一個(gè)計(jì)算周期（計(jì)算利息的周期）內(nèi)所得到的利息額與原借款（本金）額之比。計(jì)息期：年利率、季利率、月利率與日利率利率與利息發(fā)生先后：法定利率、測算利率角度：狹義利率、廣義利率資金報(bào)酬原理如果你將一筆資金存入銀行，這筆資金就是本金，經(jīng)過一段時(shí)間后，你可以在本金之外再得到一筆利息，這個(gè)過程可以用如下公式表示：Fn = P + In本利和本金利息 n表示計(jì)息周期數(shù)，計(jì)息周期是指計(jì)算利息的時(shí)間單位，常用“年”、“月”等表示。資金報(bào)酬原理利率常用i來表示，一般都用百分?jǐn)?shù)表示。%PIin100資金報(bào)酬原理資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法單利計(jì)算法復(fù)利計(jì)算法資金報(bào)酬原理單利計(jì)算法是僅以本金為基數(shù)計(jì)算

3、利息，利單利計(jì)算法是僅以本金為基數(shù)計(jì)算利息，利息不再計(jì)算利息。息不再計(jì)算利息。設(shè)貸款額為設(shè)貸款額為P，貸款年利率為，貸款年利率為i，貸款年限為，貸款年限為n，本金與利息和用本金與利息和用F表示，則表示，則n年末本利和的單年末本利和的單利計(jì)算公式為：利計(jì)算公式為：FP（1+in）資金報(bào)酬原理 nniPF 1復(fù)利計(jì)息法：以本金與累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)算利息。即在計(jì)算利息時(shí)，把上在計(jì)算利息時(shí)，把上期的利息并入本金一起計(jì)算本期利息。期的利息并入本金一起計(jì)算本期利息。俗稱俗稱“利滾利利滾利”。間斷復(fù)利與連續(xù)復(fù)利間斷復(fù)利與連續(xù)復(fù)利設(shè)貸款額為設(shè)貸款額為P，貸款年利率為，貸款年利率為i，貸款年，貸款年限為限為n

4、，本金與利息和用，本金與利息和用F表示，則表示，則n年年末本利和的復(fù)利計(jì)算公式為：末本利和的復(fù)利計(jì)算公式為：資金報(bào)酬原理mPimir00Pr, 名義利率：指每一計(jì)算周期的利率與每年的計(jì)算周期數(shù)的乘積；名義利率的實(shí)質(zhì)是單利下計(jì)算所得的年利率。資金報(bào)酬原理 mmrPF 1實(shí)際利率：指考慮了計(jì)息周期內(nèi)的利息增值因素，并按計(jì)算周期利率運(yùn)用間斷復(fù)利計(jì)算出來的利率。假使名義利率為 r，一年中計(jì)息次數(shù)為 m，本金為P、本利和為F，則：每一計(jì)息周期的利率為：r/m一年后的本利和為：一年中得到的利息為：年實(shí)際利率為：11mmrPPFI11mmrPIi m = 1時(shí)，r = i，即名義利率 = 實(shí)際利率 m 1時(shí)

5、，r i，即名義利率 實(shí)際利率,時(shí)m111limrmmemri資金報(bào)酬原理11mmrPIi 年實(shí)際利率資金報(bào)酬原理現(xiàn)金流量：在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，把項(xiàng)目各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出資金流出或資金流入資金流入稱為現(xiàn)金流量?；蛟趯⑼顿Y項(xiàng)目視為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)的條件下，項(xiàng)目系統(tǒng)中現(xiàn)金流入和流出的活動。所有流入系統(tǒng)（項(xiàng)目）的資金叫現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入所有所有流出系統(tǒng)（項(xiàng)目）的資金叫現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出現(xiàn)金現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量之差稱為凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量資金報(bào)酬原理現(xiàn)金流量圖：是為了直觀、形象地表示建設(shè)項(xiàng)目或技術(shù)方案在整個(gè)壽命期內(nèi)所有的現(xiàn)金流量與時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系而采用的圖形。箭線表示的現(xiàn)金流量圖標(biāo)注法表示的現(xiàn)金流

6、量圖箭線表示的現(xiàn)金流量圖（1）橫軸是時(shí)間軸。每一間隔表示一個(gè)時(shí)間單位，通常是“年”。時(shí)軸上的點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)。 時(shí)點(diǎn)表示該年的年末，同時(shí)也是下一年的年初。 整個(gè)橫軸可以看成一個(gè)系統(tǒng)（項(xiàng)目）。（2）箭頭表示現(xiàn)金流動方向。向下表示現(xiàn)金流出系統(tǒng)。 向上表示現(xiàn)金流入系統(tǒng)。（3）現(xiàn)金流量圖與分析的角度有關(guān)。0159P0AP1F3F2F1P=1000F=？123P=1000F=？123從銀行角度分析從借款人角度分析例：某人從銀行借款1000元，年利率為10%，按復(fù)利計(jì)算，求第三年的終值。分別站在借款人和銀行的角度作出現(xiàn)金流量圖。標(biāo)注法表示的現(xiàn)金流量圖即在時(shí)間軸上用帶有正負(fù)號的數(shù)據(jù)表示現(xiàn)金流量，現(xiàn)金注入為正，

7、現(xiàn)金流出為負(fù)，若同一時(shí)點(diǎn)上既有現(xiàn)金流入又有現(xiàn)金流出，則用凈現(xiàn)金流量表示。例：某項(xiàng)目壽命期為5年，第1、2年投資為300萬元與100萬元，第2年投產(chǎn)，當(dāng)年收入為600萬元，支出為350萬元；第3年到5年的收入為900萬元，支出為550萬元。期末回收殘值50萬元。資金等值資金等值是指在考慮時(shí)間因素的情況下，不同時(shí)點(diǎn) 發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價(jià)值。例：現(xiàn)在的100元與一年后的110元是否等值？利用等值概念，可以把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過程叫資金的等值計(jì)算。資金等值需掌握的幾個(gè)概念：時(shí)值與時(shí)點(diǎn)現(xiàn)值終值（將來值）等年值（年金）貼現(xiàn)與貼現(xiàn)率資金等值的計(jì)算公式（普通

8、復(fù)利的基本公式）在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中,為了考察投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果,必須對項(xiàng)目壽命期內(nèi)不同時(shí)間發(fā)生的全部費(fèi)用和收益進(jìn)行計(jì)算和分析。而在考慮資金的時(shí)間價(jià)值的情況下，不同時(shí)間發(fā)生的收入或支出，其數(shù)值不能直接加減，只能通過資金等值運(yùn)算，將他們折算到同一時(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析。普通復(fù)利基本計(jì)算公式涉及到現(xiàn)值（P）、終值（F）、等額年金（A）、利率（i）、期數(shù)（n）等五個(gè)變量。主要研究 P、F、A三者的變換關(guān)系。普通復(fù)利基本公式可分為一次支付和等額支付兩普通復(fù)利基本公式可分為一次支付和等額支付兩大系列，共六個(gè)基本公式。大系列，共六個(gè)基本公式。普通復(fù)普通復(fù)利基本利基本公式公式一次支付系列一次支付系列已知已知 P 求求 F

9、已知已知 F 求求 P等額支付系列等額支付系列AF已知已知 A 求求 F已知已知 F 求求 A已知已知 P 求求 A已知已知 A 求求 PAP i 與與 n 均已知均已知1、一次支付系列（1）復(fù)利終值公式：（已知 P 求 F ）niPF1ni1復(fù)利終值系數(shù)通常用（F/P,i,n）來表示PF=？PF=？其它有關(guān)復(fù)利的各種計(jì)算公式均由它派生出來。其它有關(guān)復(fù)利的各種計(jì)算公式均由它派生出來。=P （F/P,i,n）（2）復(fù)利現(xiàn)值公式P=？FP=？FniFP11ni11復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)通常用（P/F,i,n）來表示=F （P/F,i,n）例：已知年利率為例：已知年利率為3%，希望在，希望在10年末

10、能積得年末能積得10000元，以供上元，以供上學(xué)所用，求現(xiàn)在應(yīng)一次性存入多少錢？學(xué)所用，求現(xiàn)在應(yīng)一次性存入多少錢？解： P =F （P/F,i,n） =10000 （P/F,3%,10） =10000 0.74409 =7440.9P=？F=100005102、等額支付系列 （1）年金終值公式：（已知）年金終值公式：（已知 A 求求 F ） 銀行中的零存整取。銀行中的零存整取。A0nF=?1n-1A0nF=?1n-1iiAFn11通常用（F/A,i,n）來表示=A （F/A,i,n）例：某大學(xué)生在校四年期間每年年初申請助學(xué)貸款例：某大學(xué)生在校四年期間每年年初申請助學(xué)貸款5000元，元，若按年利

11、率若按年利率6%計(jì)算，在第四年末應(yīng)一次歸還多少？計(jì)算，在第四年末應(yīng)一次歸還多少？年金終值系數(shù)解：F=A (F/P,i,n)+ A (F/A,i,n) =5000 (F/P,6%,4)+ 5000 (F/A,6%,3)(F/P,6%,1) =5000 1.26248+5000 3.1836 1.06 =23185.48A=500004F=?123（2）存儲基金公式。即已知F求A將來某一時(shí)間需要一筆資金，每年年末應(yīng)存儲多少？將來某一時(shí)間需要一筆資金，每年年末應(yīng)存儲多少？A=？0nF1n-11)1 (niiFA存儲基金系數(shù)存儲基金系數(shù)通常用（通常用（ A / F,i,n）來表示）來表示例：一對夫婦打

12、算在其孩子出世后的每年年末到銀行存一筆錢，這樣在例：一對夫婦打算在其孩子出世后的每年年末到銀行存一筆錢，這樣在孩子十四周歲的年末可以獲得孩子十四周歲的年末可以獲得8萬元，若年利率為萬元，若年利率為5%，求每年應(yīng)存多少？，求每年應(yīng)存多少？=F（ A / F,i,n）解：A=F （ A / F,i,n） =80000 （ A / F,5%,14） =80000 0.05102 =4081.61A=？014F=8000013（3）年金現(xiàn)值公式。即已知A求PA0nP=?1n-1將來某一段時(shí)間內(nèi)每年均需要相同將來某一段時(shí)間內(nèi)每年均需要相同數(shù)量的資金，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？數(shù)量的資金，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？nniii

13、AP)1 (1)1 (年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)通常用（通常用（P / A,i,n）來表示）來表示=A（ P/ A,i,n）例：例：某公司租一倉庫，租期某公司租一倉庫，租期5年，每年年初需付租金年，每年年初需付租金12000元，貼元，貼現(xiàn)率為現(xiàn)率為8，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？ 解：P=A+A （P / A,i,n） =12000+12000 （P / A,8%,4） =12000+12000 3.31213 =51745.563P=?A=1200010245（4）償債基金。即已知P求A期初一次借款期初一次借款P，以后每年均，以后每年均等值償還等值償還A應(yīng)為多少？。應(yīng)為多少？。111nniiiPA償債基金系數(shù)通常用（通常用（ A / P,i,n）來表