運(yùn)籌學(xué)期末論文

1、 運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用論文 學(xué)校： XXX 班級(jí)：XXX 姓名：XXX 學(xué)號(hào)：XXX 運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法 【摘要】運(yùn)籌學(xué)，是應(yīng)用數(shù)學(xué)和形式科學(xué)的跨領(lǐng)域研究，利用像是統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等方法，去尋找復(fù)雜問題中的最佳或近似最佳的解答。運(yùn)籌學(xué)經(jīng)常用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜問題，特別是改善或優(yōu)化現(xiàn)有系統(tǒng)的效率。運(yùn)輸問題可以用求解線性規(guī)劃的方法來解決。但是一般來說，運(yùn)輸問題用普通的線性 方法求解更麻煩得多，而表上作業(yè)法則是一種簡(jiǎn)單方便的方法?！娟P(guān)鍵詞】運(yùn)籌學(xué)、最佳解答、改善優(yōu)化、表上作業(yè)法一、理論依據(jù) 運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法步驟 1、制作初始平衡表 用“西北最大運(yùn)量，然后，每增加

2、角方法”：即在左上角先給予最大運(yùn)量，然后，每增加一個(gè)運(yùn)量都使一個(gè)發(fā)量或手里飽。如果所有運(yùn)量的數(shù)字少于，則補(bǔ)0使之正好個(gè)。 注:補(bǔ)零時(shí)不能使這些書構(gòu)成圈。 2、判斷初始方案是否最優(yōu) （1）求位勢(shì)表：對(duì)運(yùn)價(jià)表加一行一列，圈出運(yùn)價(jià)表中相應(yīng)于有運(yùn)量的項(xiàng)，在增加的行列上分別添上數(shù)，使這些元素之和等于圈內(nèi)的元素。這些元素稱為位勢(shì)數(shù)。 （2）求檢驗(yàn)數(shù)：從而得到檢驗(yàn)數(shù)表。 結(jié)論：若對(duì)任意的，則方案最優(yōu)，否則轉(zhuǎn)3進(jìn)行調(diào)整。 3、調(diào)整（1）找回路：在（若有多個(gè)選大者）對(duì)應(yīng)的運(yùn)量表上對(duì)應(yīng)元素為起點(diǎn)，沿橫向或縱向前進(jìn)，如遇到有運(yùn)量的點(diǎn)即轉(zhuǎn)向，直至起點(diǎn)，可得到一個(gè)回路。 （2）找調(diào)整量：沿上述找到的回路，從起點(diǎn)開始，在

3、該回路上奇數(shù)步數(shù)字的最小者作為調(diào)整量。 （3）調(diào)整方式：在該回路上奇數(shù)步-，偶數(shù)步+，得到新回路。重復(fù)上述步驟，使所有，即得最優(yōu)方案。 二、背景1.1鑒于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，消費(fèi)者需求漸趨多樣，工廠作為市場(chǎng)消費(fèi)品的產(chǎn)出源頭，唯有對(duì)這種趨勢(shì)深刻理解、深入分析，同事具體的應(yīng)用于實(shí)際中，才能使自身手藝，斷發(fā)展壯大，不被新新行業(yè)所淘汰。對(duì)于今天的重點(diǎn)研究對(duì)象食品工廠而言，由于在不同產(chǎn)品在原料使用、物料損耗、市場(chǎng)價(jià)格等方面均存在各種差異，如何確定各產(chǎn)品的生產(chǎn)配比，以及在最優(yōu)的生產(chǎn)配比方案之下工廠能夠達(dá)到最大的產(chǎn)值，都是值得進(jìn)行探討研究的現(xiàn)實(shí)問題。三、實(shí)證分析 問題：設(shè)A1、A2、A3處分別有某種物資70t

4、、80t、50t，需要 運(yùn)往B1、B2、B3、B4處的需要量及Ai到Bj的運(yùn)費(fèi)（元/t）如下表，如何安排運(yùn)輸可使得運(yùn)價(jià)最?。?解法1：（1） 初始平衡表?？捎谩拔鞅苯欠ā?。注意不要處加零，這樣算位勢(shì)表（否則，可能對(duì)某，找不到回路）。初始平衡表B1 B2 B3 B4發(fā)量B1 B2 B3 B4A1 40 30 0 70 3 6 2 4A2 70 080 5 3 3 4A3 5050 1 7 5 2收量40 30 70 60 200（2）判別（在運(yùn)價(jià)表進(jìn)行）。圈出有運(yùn)量的運(yùn)價(jià)，且增加一行一列，得到位勢(shì)表，每一圈出的數(shù)對(duì)應(yīng)行，列位勢(shì)之和。 （3）求檢驗(yàn)數(shù)。位勢(shì)表(一) B1 B2 B3 B4A1 40

5、A2 5 3 1A3 1 7 5 -1 3 6 2 3檢驗(yàn)數(shù)表（一）B1 B2 B3 B4A1 0 0 0 1A2 -1 4 0 0A3 1 -2 -4 0 計(jì)算運(yùn)費(fèi)得650元這里，在運(yùn)量表上找出回路，調(diào)整量30，對(duì)調(diào)整后的運(yùn)量表重復(fù)前面步驟。30 0* 700 3030 40調(diào)整量30 運(yùn)量表（一） B1 B2 B3 B4A1A2A3 40 30 30 40 10 50 位勢(shì)表（二）B1 B2 B3 B4A1A2A3 6 45 1 7 5 34 2 0 -1 -1 0檢驗(yàn)數(shù)（二） B1 B2 B3 B4A1A2A3 0 -4 0 -1 -1 0 0 0 1 -6 -4 0計(jì)算運(yùn)費(fèi)為530元4

6、0 30 40 10* 500 70 0 5040 10 調(diào)整量40 運(yùn)量表（二） B1 B2 B3 B4A1A2A3 0 0 30 50 40 10 位勢(shì)表（三）B1 B2 B3 B4A1A2A3 6 4 5 3 7 5 331 0 0 -1 1檢驗(yàn)數(shù)（三） B1 B2 B3 B4A1A2A3 0 -3 0 0 -2 0 -1 0 0 -6 -5 0計(jì)算運(yùn)費(fèi)得490元解法2：在解法1的初始平衡表中從開始，這里： 40 30 0 70 10* 500 30 40 30 5040 10調(diào)整量40 運(yùn)量表（三） B1 B2 B3 B4A1A2A3 0 30 40 30 50 40 10 位勢(shì)表（四

7、）B1 B2 B3 B4A1A2A33 4 5 3 7 5 231 0 4 0 1檢驗(yàn)數(shù)（四） B1 B2 B3 B4A1A2A3 -1 0 0 -1 -2 4 0 0 0 -2 -4 0計(jì)算運(yùn)費(fèi)為610元40 30 0 70 10* 50 70 30 0 10 40 50調(diào)整量3 _運(yùn)量表（四） B1 B2 B3 B4A1A2A3 70 30 0 10 40 50位勢(shì)表（五）B1 B2 B3 B4A1A2A33 6 4 5 7 5 231 0 0 0 1檢驗(yàn)數(shù)表（五） B1 B2 B3 B4A1A2A3 -1 -4 0 -1 -2 0 0 0 0 -6 -4 0運(yùn)費(fèi)為490元按步驟依次類推得

8、出則該模型最優(yōu)解為：A1處的物資全部運(yùn)往B3地，即70t,A2處的物資分別往B2和B4運(yùn)送30t和10t,A3處的物資分別往B1和B4 運(yùn)送40t和50t,此時(shí)運(yùn)費(fèi)為490元。參考文獻(xiàn)：1胡運(yùn)權(quán),運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用（第五版）M，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社2胡運(yùn)權(quán)，運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集M,清華大學(xué)出版社3盧向華，運(yùn)籌學(xué)教程M，高等教育出版社4陳汝棟，于延榮，數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模（第二版），M，國防工業(yè)出版社 Operational research in practical application The optimal solution【abstract】Operations research, applied

9、 mathematics and form scientific and interdisciplinary research, using methods, such as statistics, mathematical model and algorithm to find the optimal or approximate optimal solution of complex problems. Operations research is often used to solve complex problems in real life, especially to improve or optimize the efficiency of existing systems. Study the basic knowledge of operational research including real analysis, matrix theory, foundation of the theory of stochastic process, discrete mathematics, and algorithm. While in the aspect of applic