軸對稱-----教學(xué)設(shè)計

1、軸對稱教學(xué)設(shè)計蚌埠田家炳中學(xué) 馮亮【內(nèi)容和內(nèi)容解析】軸對稱是人教版八年級上冊第十三章第一節(jié)的內(nèi)容，主要研究軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念.對稱來源于生活，初中的“軸對稱”是在小學(xué)“軸對稱圖形”基礎(chǔ)上的深化；隨后，有等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓等軸對稱性的揭示；在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于X軸和Y軸對稱點的探究，是高中學(xué)習(xí)偶函數(shù)的一個基礎(chǔ)，也是高中解析幾何認(rèn)識曲線對稱性的基礎(chǔ). 所以本節(jié)課在初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有十分重要的地位和承上啟下的作用. 課程標(biāo)準(zhǔn)中與本節(jié)相關(guān)的要求是：通過具體實例了解軸對稱的概念，了解軸對稱圖形的概念，認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形.因此使學(xué)生能夠直觀

2、認(rèn)識并描述軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念便是本節(jié)課的重點.【目標(biāo)和目標(biāo)解析】通過囍字對折操作，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征，得出軸對稱的相關(guān)概念；了解軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系.從中體會辯證統(tǒng)一和轉(zhuǎn)化思想；會識別簡單的軸對稱圖形和軸對稱，會找簡單的軸對稱圖形和兩圖成軸對稱的對稱軸和對稱點；通過軸對稱概念的形成過程，經(jīng)歷由具體到抽象，由感性到理性的認(rèn)知過程.通過欣賞視頻，體驗和升華美；通過拼圖游戲活動激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣；通過剪囍字步驟的分析，體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活.【教學(xué)問題診斷分析】小學(xué)階段，學(xué)生對“軸對稱圖形”已經(jīng)有了初步的了解，現(xiàn)實生活中具有軸對稱特征的許多事物都為學(xué)生的認(rèn)知提供

3、了經(jīng)驗基礎(chǔ).同時八年級學(xué)生有一定的幾何知識，如三角形、四邊形、圖形的全等相關(guān)知識.也具備一定的抽象、概括和邏輯推理能力.但也存在一些問題，本節(jié)課的教學(xué)對象，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等，語言表達(dá)能力不強(qiáng)，因此發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形本質(zhì)特征是本節(jié)課重點.另外數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗不足，缺乏利用辯證統(tǒng)一思想看待問題的意識.因此學(xué)生在理解軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的概念之間的區(qū)別和聯(lián)系時會出現(xiàn)分析不清、理解不透的問題.因此軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的概念之間的區(qū)別和聯(lián)系是本節(jié)課難點.【教學(xué)策略分析】新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維.因此本節(jié)課在“目標(biāo)導(dǎo)引教

4、學(xué)”這一理念的指引下，我主要采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法.教學(xué)中，我充分運(yùn)用多媒體資源及實物教具和學(xué)具，設(shè)計了對折囍字、利用正方形紙片拼圖、猜圖形求周長，已知三角形和對稱軸找其對稱點等動腦、動手實踐活動，通過活動引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、操作、歸納、應(yīng)用等活動，使學(xué)生始終處于積極、主動、有趣的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，深刻體會到了“做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)”的樂趣，從而實現(xiàn)了教與學(xué)的最優(yōu)化，最終達(dá)成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).【課前準(zhǔn)備】多媒體課件、自制教具、三角板等.【教學(xué)過程設(shè)計】一、欣賞視頻，引入新知活動：欣賞視頻【設(shè)計意圖】通過視頻引入新課，讓學(xué)生在欣賞美的同時,體會數(shù)學(xué)來源于生活，極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.有利于學(xué)生體驗、

5、思考與探究.二、主動參與，探究新知（一）軸對稱圖形1、概念探究欣賞幾幅具有對稱性的平面圖形【設(shè)計意圖】使學(xué)生充分感知現(xiàn)實生活中的軸對稱, 不僅為探究軸對稱概念奠定了感性基礎(chǔ)，也為了抽象出本節(jié)課研究對象具有對稱特征的平面圖形.2：形成概念（1）你能演示一下囍字對折操作嗎？這個平面圖形有什么特征？（2）以上這些平面圖形有什么共同特征？（3）你能從生活中列舉一些具有這樣特征的平面圖形嗎？（4）你認(rèn)為什么樣的平面圖形是軸對稱圖形？軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完 全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線叫做對稱軸.【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的軸對稱圖形入手，使學(xué)生對軸

6、對稱圖形的理解從感性上升到理性.，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，從而得到軸對稱圖形概念，同時也培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力.3、概念辨析（1）同學(xué)們學(xué)過幾何圖形哪些是軸對稱圖形？（2）判斷一個平面圖形是不是軸對稱圖形關(guān)鍵依據(jù)是什么？（3）這些軸對稱圖形中，對稱軸有幾條？【設(shè)計意圖】鞏固軸對稱圖形的概念，反饋學(xué)情，強(qiáng)調(diào)重點.同時也可以使學(xué)生感受軸對稱圖形的形狀的特殊性.為區(qū)分兩圖成軸對稱做準(zhǔn)備，幫助突破難點.4、能力提升（1）回憶如何剪囍字？（2）剪囍字過程中，紙張對折的作用是什么？【設(shè)計意圖】運(yùn)用概念進(jìn)行說理.形成理性認(rèn)識后再回到實踐中，以概念為依據(jù)進(jìn)行說理，用理性的目光審視原來的操作，發(fā)現(xiàn)這樣

7、操作的理論依據(jù)，提高對原有操作活動的認(rèn)知水平，從理性到實踐，體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活.（二）兩圖成軸對稱1、概念生成(1)同學(xué)們仔細(xì)觀察，若沿對稱軸將囍字圖案的分開，并向兩邊水平移動相同的距離，一個圖形變成了兩個圖形,這兩個圖形沿直線對折，還能重合嗎?兩圖成軸對稱:在一個平面內(nèi)，一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，互相重合的點對稱點 （2）你能仿照軸對稱圖形的特征，說說兩圖成軸對稱的特征嗎？【設(shè)計意圖】通過對分離后圖形的位置變化，產(chǎn)生兩個圖形成軸對稱的情境.觀察和思考，引出兩個圖形成軸對稱的概念.讓學(xué)生利用類比方法得出

8、兩圖成軸對稱的特征，可以加深對概念的理解，便于區(qū)別軸對稱圖形，幫助突破難點.2、概念辨析（1）全等三角形ABC和三角形DEF成軸對稱嗎？為什么？A點的對稱點是哪一點？為什么？B，C點的對稱點是哪一點？圖形中一共有多少對對稱點？（2）找一找：在方格紙中找出三角形ABC各頂點的對應(yīng)點.你用什么方法找到的？ （3）三角形ABC與三角形ABC什么關(guān)系？（4）當(dāng)三角形ABC位置向下移動到這個位置,它和三角形ABC關(guān)于這條直線對稱嗎?為什么?那他們還全等嗎？（5）兩個全等圖形什么情況下成軸對稱呢？【設(shè)計意圖】1、鞏固兩圖成軸對稱的概念，反饋學(xué)情,強(qiáng)調(diào)重點.2、可以使學(xué)生感受成軸對稱的兩個圖形形狀和位置的特

9、殊性.3、區(qū)分軸對稱圖形做準(zhǔn)備，幫助突破難點（三）概念同化（1）大家想想，軸對稱圖形和兩圖成軸對稱兩個概念有沒有區(qū)別和聯(lián)系呢？（2）囍字這個軸對稱圖形，能不能看成兩個圖形？這兩個圖形可以成軸對稱嗎？為什么？（3）成軸對稱的兩個圖形，能看成軸對稱圖形嗎？為什么？軸對稱圖形兩圖成軸對稱區(qū)別一個特殊形狀的圖形兩個全等圖形特殊位置關(guān)系聯(lián)系1、沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠相互重合.2、都有對稱軸.3、如果一個軸對稱圖形沿對稱軸看成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這一個圖形就是軸對稱圖形.【設(shè)計意圖】該活動的設(shè)置不但可以加深學(xué)生對兩個概念的理解

10、，而且也可以使學(xué)生初步體會到辯證統(tǒng)一的哲學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，加深對兩個概念之間聯(lián)系的理解，幫助突破難點. 三、應(yīng)用新知，拓展提高C1、算一算：如圖所示，直角三角形ABC由一張紙對折后（兩部分完全重合）得到的，其中AB=5，AC=3，BC=4，你能求出它原來圖形的周長嗎？BA2、小游戲：在圖中合適的位置添加一個小正方形紙片，使得到的圖形成為軸對稱圖形，同學(xué)們先獨立思考，再同桌之間相互交流，看你能找到幾種方法？【設(shè)計意圖】不同層次的應(yīng)用概念.算一算具有開放性，逆向思維運(yùn)用概念，體會分類討論的思想.小游戲的開展，進(jìn)一步深化對概念本質(zhì)屬性的理解，是對概念的更高層次的應(yīng)用.四、總結(jié)新知，歸納提

11、升1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？2、這些知識是怎么產(chǎn)生的？3、學(xué)習(xí)過程中你有什么體會或疑問？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的知識以及學(xué)習(xí)的過程和方法進(jìn)行回顧總結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一個整體的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，關(guān)注對學(xué)生元認(rèn)知能力的培養(yǎng). 五、課后作業(yè)：用長方形、圓、三角形設(shè)計一張軸對稱圖形【設(shè)計意圖】設(shè)計開放式作業(yè)，不僅鞏固本節(jié)課的知識，又為不同層次的學(xué)生提供展示自我的平臺.六、欣賞視頻，體驗升華 不知不覺，課已接近尾聲.美好時光，總是過的很快.課的最后，我們再來欣賞這些美麗的蝴蝶，蝴蝶不僅有美麗的外表，更是幸福的象征，給人以鼓勵和向往.老師借著蝴蝶的寓意，祝同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)習(xí)進(jìn)步，生活幸福.”【設(shè)計意圖】從生活中來，又回到生活中去，首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生欣賞美，體會美，提升美.七、目標(biāo)檢測設(shè)計1、圖中的圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是( )  A B C D 2、 下列給出的每幅圖形中的兩個圖形是軸對稱嗎？如果是，指出它們的對稱軸和對稱點 .3、下面四句話是否正確？ 關(guān)于某直線對稱的兩個圖形一定能重合. ( ) 軸對稱圖形只有一條對稱軸. ( ) 軸對