連接體問題補(bǔ)弱教案

1、連接體運(yùn)動(dòng)問題的討論【拋磚引玉】在“連接體運(yùn)動(dòng)”的教學(xué)中，需要給學(xué)生講述兩種解題方法“整體法”和“隔離法”。 既然采用“整體法”求連接體運(yùn)動(dòng)的加速度比較簡便？為什么還要學(xué)習(xí)“隔離法”解題呢？這有兩方面的原因：采用“整體法”解題只能求加速度a，而不能直接求出物體M與m之間的相互作用力T。采用“隔離法”解聯(lián)立方程，可以同時(shí)解出a與T。因此在解答比較復(fù)雜的連接體運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，還是采用“隔離法”比較全面。通過“隔離法”的受力分析，可以復(fù)習(xí)鞏固作用力和反作用力的性質(zhì)，能夠加深對“牛頓第三定律”的理解。【思維基礎(chǔ)】例題1： 如圖1-18所示：在光滑的水平桌面上放一物體A，在A上再放一物體B，物體A和B間有摩

2、擦。施加一水平力F于物體B，使它相對于桌面向右運(yùn)動(dòng)。這時(shí)物體A相對于桌面A. 向左運(yùn) B. 向右運(yùn)C. 不動(dòng) D. 運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)方向不能判斷。思維基礎(chǔ)：解答本題重要掌握“隔離法”，進(jìn)行受力分析。解題思路：物體A、B在豎直方向是受力平衡的，與本題所要判斷的內(nèi)容無直接關(guān)系，可不考慮。物體B在水平方向受兩個(gè)力：向右的拉力F，向左的A施于B的摩擦力f，在此二力作用下物體B相對于桌面向右運(yùn)動(dòng)。物體A在水平方向只受一個(gè)力：B施于A的向右的摩擦力f，因此物體A應(yīng)當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)。注1、水平桌面是光滑的，所以對物體A沒有作用力。 注2、物體A與物體B間的相互摩擦力是作用力和反作用力，應(yīng)當(dāng)大小相等、方向相反、同生同滅

3、，分別作用于A和B兩個(gè)物體上。答案：（B）例題2：如圖1-19所示：兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2，且F1>F2，則物體1施于物體2的作用力的大小為：A. F1B. F2C. (F1+F2)D. (F1-F2)思維基礎(chǔ)：解答本題不應(yīng)猜選答案（這是目前在一些中學(xué)生里的不良傾向），而應(yīng)列出聯(lián)立方程解出答案，才能作出正確選擇。因此掌握“隔離法”解題是十分重要的。解題思路：已知物體1和2的質(zhì)量相同，設(shè)它們的質(zhì)量都為m；設(shè)物體1和2之間相互作用著的彈力為N；設(shè)物體1和2運(yùn)動(dòng)的共同加速度為a。則運(yùn)用“隔離法”可以列出下列兩個(gè)方程：F1-N=

4、maN-F2=ma、兩式右端相同F(xiàn)1-N=N-F2 2N=F1+F2得出：N=(F1+F2) 答案：（C）【學(xué)法指要】為了提高學(xué)生的解題能力，我們還需要講述綜合性例題進(jìn)行指導(dǎo)。例題3：一條細(xì)繩（忽略質(zhì)量）跨過定滑輪在繩子的兩端各掛有物體A和B（如圖1-20所示），它們的質(zhì)量分別是mA=0.50kg，mB=0.10kg。開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A距地面高度hA=0.75m，物體B距地面高度hB=0.25m，求：物體A落地后物體B上升的最大高度距地面多少米？求解過程：先用整體法求出物體A和B共同的加速度。再求物體A落到地面時(shí)的末速度： （可暫不求出數(shù)值）因?yàn)槲矬wA和B是連接體運(yùn)動(dòng)，所以物體A落地時(shí)的末速度

5、與物體B作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小相等。根據(jù)高一學(xué)過的勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律Vt2-V02=2aS，當(dāng)Vt=0, V0=VB0, a=g, S=h上可導(dǎo)出下式：綜上所述可知物體B距地面的最大高度是由下列三部分合成的：物體B原來距地面的高度hB=0.25m物體B被物體A通繩拉上的高度hA=0.75m物體作豎直上拋運(yùn)動(dòng)繼續(xù)上升的高度h上=0.50m所以物體B距地面的最大高度為：H=hB+hA+h上 =0.25m+0.75m+0.50m=1.5m【思維體操】上面所講的例題雖然具有典型性和綜合性，但是靈活性還不夠。為了進(jìn)一步提高分析問題的能力，我們講授下列例題，加強(qiáng)學(xué)生的思維鍛煉。例題4：如圖1-21之(a)

6、,(b)所示：將m1=4kg的木塊放在m2=5kg的木塊上，m2放在光滑的水平面上。若用F1=12N的水平力拉m1時(shí)，正好使m1相對于m2開始發(fā)生滑動(dòng)；則需用多少牛頓的水平力（F2）拉m2時(shí)，正好使m1相對于m2開始滑動(dòng)？“準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)”（解題所需的知識(shí)與技能）：解答本題的關(guān)鍵在于“受力分析”和“運(yùn)動(dòng)分析”。根據(jù)題意可分析出物體m1和m2之間必有相互作用著的摩擦力f。因此圖1-22之(c),(d)所示的就是(a),(b)兩種狀態(tài)的受力分析圖。又因m2是置于光滑水平面上的，所以由m1和m2所構(gòu)成的連接體在受到外力作用時(shí)一定會(huì)產(chǎn)生加速度。由于(c),(d)圖示的受力形式不同，所產(chǎn)生的加速度a¢

7、;和a“ 也不同。（還請讀者注意題文中的“正好”二字，因此二物體相對滑動(dòng)的瞬間仍可當(dāng)作具有共同的加速度。）“體操表演”（解題的過程）：根據(jù)前面的圖(c)用隔離法可以列出下面兩個(gè)方程：F1-f=m1a¢ f=m2a¢由、兩式相加可得：F1=(m1+m2)a¢根據(jù)前面圖(d)用隔離法可以列出下面兩個(gè)方程： F2-f=m2a“ f=m1a“由、兩式相加可得： F2=(m1+m2)a“由、兩式相除可得：由、兩式相除可得： 即：根據(jù)：、兩式可以寫出：將已知量m1=4kg，m2=5kg，F(xiàn)1=12N代入式：解出答案：F2=15N【動(dòng)腦動(dòng)手】(一) 選擇題1. 如圖1-23所示

8、，質(zhì)量分別為m1=2kg，m2=3kg的二個(gè)物體置于光滑的水平面上，中間用一輕彈簧秤連接。水平力F1=30N和F2=20N分別作用在m1和m2上。以下敘述正確的是： A. 彈簧秤的示數(shù)是10N。 B. 彈簧秤的示數(shù)是50N。C. 在同時(shí)撤出水平力F1、F2的瞬時(shí)，m1加速度的大小13m/S2。D. 若在只撤去水平力F1的瞬間，m1加速度的大小為13m/S2。2. 如圖1-24所示的裝置中，物體A在斜面上保持靜止，由此可知：A. 物體A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。 B. 物體A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。C. 物體A可能不受摩擦力作用。D. 物體A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向無法判定

9、。3. 兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖1-25所示。如果它們分別受到水平推力F1和F2，且F1>F2，則1施于2的作用力的大小為： A. F1 B. F2 C. (F1+F2)/2 D. (F1-F2)24. 兩物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖1-26所示，對物體A施于水平推力F，則物體A對物體B的作用力等于： A. m1F/(m1+m2) B. m2F/(m1+m2) C. F D. m1F/m25. 如圖1-27所示，在傾角為q的斜面上有A、B兩個(gè)長方形物塊，質(zhì)量分別為mA、mB，在平行于斜面向上的恒力F的推動(dòng)下，兩物體一起

10、沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)。A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m。設(shè)A、B之間的相互作用為T，則當(dāng)它們一起向上加速運(yùn)動(dòng)過程中：A. T=mBF/(mA+mB) B. T=mBF/(mA+mB)+mBg(Sinq+mCosq)C. 若斜面傾角q如有增減，T值也隨之增減。D. 不論斜面傾角q如何變化（0°q<90°），T值都保持不變。6. 如圖1-28所示，兩個(gè)物體中間用一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕桿相連，A、B質(zhì)量分別為m1和m2，它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為m1和m2。當(dāng)它們在斜面上加速下滑時(shí)，關(guān)于桿的受力情況，以下說法中正確的是：A. 若m1>m2，則桿一定受到壓力。B. 若m1=

11、m2，m1<m2，則桿受到壓力。C. 若m1=m2，m1>m2，則桿受到壓力。D. 若m1=m2，則桿的兩端既不受拉力也不受壓力。7. 如圖1-29所示，質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上，幾個(gè)質(zhì)量都是m的不同物塊，先后在斜面上以不同的加速度向下滑動(dòng)。下列關(guān)于水平地面對斜面體底部的支持力N和靜摩擦力f的幾種說法中正確的是：A. 勻速下滑時(shí)，N=(M+m)g , f=0B. 勻加速下滑時(shí)，N<(M+m)g , f的方向水平向左C. 勻速下滑時(shí)，N>(M+m)g , f的方向水平向右 D. 無論怎樣下滑，總是N=(M+m)g , f=08. 如圖1-30所示，在光滑的水平地面

12、上，水平外力F拉動(dòng)小車和木塊一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車的質(zhì)量是M，木塊的質(zhì)量是m，加速度為a。木塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m，則在這個(gè)過程中，木塊受到摩擦力的大小是： A. mmg B. ma C. mF/(M+m) D. F-Ma9. 如圖1-31所示，小車沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng)，小車內(nèi)光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁，小車向右加速運(yùn)動(dòng)。若小車向右的加速度增大，則車左壁受物塊的壓力N1和車右壁受彈簧的壓力N2的大小變化是：A. N1不變，N2變大 B. N1變大，N2不變C. N1、N2都變大 D. N1變大，N2減少10. 如圖1-32所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度

13、系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧。在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為：（ ）A. m1g/k1 B. m2g/k2 C. m1g/k2 D. m2g/k2(二)填空題 11. 質(zhì)量為M傾角為q的楔形木塊靜置于水平桌面上，與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為m。質(zhì)量為m的物塊置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊對斜面靜止，可用水平力F推楔形木塊，如圖1-33所示，此水平力F的大小等于_。 12. 如圖1-34所示，質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.02。在木楔的傾角

14、q=30°的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程S=1.4m時(shí)，其速度V=1.4m/S。在這個(gè)過程中木楔沒有動(dòng)，則地面對木楔的摩擦力的大小等于_，方向是_。（g取10m/S2）13. 總質(zhì)量為M的列車以速度V0在平直的軌道上勻速行駛，各車禁止所受阻力都是本車廂重力的K倍，且與車速無關(guān)。某時(shí)刻列車最后質(zhì)量為m的一切車廂脫了鉤，而機(jī)車的牽引力沒有變，則當(dāng)脫鉤的車廂剛停下的瞬時(shí)，前面列車的速度為_。14. 如圖1-35所示，三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1、m2和m3，帶有定滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有接觸面的摩擦及繩子的質(zhì)量均不計(jì)。為使三個(gè)物體無相對運(yùn)動(dòng)，

15、水平推力F等于_。 15. 如圖1-36所示，在一個(gè)水平向左運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為M的車廂內(nèi)，用一個(gè)定滑輪通過繩子懸掛兩個(gè)物體，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，且m2>m1，m2相對于車廂地板靜止不動(dòng)，系m1的繩向左偏離豎直方向q角，繩子質(zhì)量和滑輪的摩擦可以不計(jì)。則這時(shí)作用在m2上的摩擦力的大小是_，車廂地板對m2的支持力的大小是_。(三)計(jì)算題16. 如圖1-37所示，將質(zhì)量m=10kg的鋼球掛在傾角為30°的傾面上，求：(1)斜面向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度至少多大時(shí)，鋼球?qū)π泵娴膲毫榱悖?2)當(dāng)斜面以5m/S2的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋼球受繩的拉力和斜面的支持力各多少？(3)當(dāng)斜面以20m/

16、S2的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋼球受繩的拉力和斜面的支持力各多少？(4)當(dāng)斜面以多大加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋼球受繩的拉力剛好為零？ 17. 如圖1-38所示，質(zhì)量為M，傾角為q的斜面體放在粗糙地面上，質(zhì)量為m1的物體A與質(zhì)量為m2的物體B之間有摩擦，物體B與斜面間摩擦不計(jì)。A、B在加速下滑的過程中相對靜止，求：(1)物體B對物體A的摩擦力和支持力各是多少？(2)地面對斜面體的摩擦力和支持力名是多少？18. 如圖1-39所示，在水平桌面上放置質(zhì)量為4.0kg的木塊A，木塊A上放置質(zhì)量為0.50kg的砝碼B。連接木塊A的繩通過定滑輪吊一個(gè)砝碼盤（質(zhì)量為500g），在盤中放有質(zhì)量為1.0kg的砝碼。木塊A與桌

17、面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20，砝碼B與木塊A相對靜止。不考慮繩和滑輪的質(zhì)量和摩擦。使砝碼盤從離地面1.0m高處由靜止釋放。求：(1)木塊A運(yùn)動(dòng)的加速度和繩子的張力。(2)砝碼B所受的摩擦力。(3)當(dāng)砝碼盤著地瞬時(shí)，木塊A的速度。(4)若開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊A與定滑輪的距離是3.0m。砝碼盤著地后，木塊A是否會(huì)撞到定滑輪上？（g取10m/S2）19. 有一個(gè)質(zhì)量M=4.0kg，長L=3.0m的木板，水平外力F=8.0N向右拉木板，木板以V0=2.0m/S的速度在地面上勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將質(zhì)量m=1.0kg的銅塊輕輕地放在長木板的最右端，如圖1-40所示。不計(jì)銅塊與木板間的摩擦，銅塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m

18、/S2，求銅塊經(jīng)過多長時(shí)間離開木板？第二單元【動(dòng)腦動(dòng)手】 (一)選擇題1. C、D；2. A、B、C；3. C；4. B；5. A、D；6. A、D；7. A、B、C；8. B、C、D；9. B；10. C、(二)填空題11. (M+m)g (m+tgq) 12. 0.61N，水平向左 13. MV0/(M-m)14. m2(m1+m2+m3)g/m1 15. f=m2gtgq，N=(m2-m1/Cosq)g(三)計(jì)算題16.(1)=g=17.32m/S2 (2)T=93.5N，N=61.5N (3)鋼球離開斜面，受繩的拉力T¢=224N (4)g/3=5.8m/S217.(1)fA=m1gSinqCOSq NA=m1gCos2q (2)f=(m1+m2)gSinqCosq N=Mg+(m1+m2)gCos2q18.(1)=1.0m/S2，T=13.5N (2)f=0