拋物線及其標準方程 (2)

1、函數(shù) 的圖像是 ，它的頂點坐標是（ ），對稱軸是 1622xxy圖像：頂點坐標為（ ， ）對稱軸為232723x 我們知道，二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是怎么定義的呢？拋物線及其標準方程拋物線及其標準方程學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1.理解拋物線的定義，明確焦點、準線的概念；2.了解用拋物線的定義推導(dǎo)開口向右的拋物線的標準方程的推導(dǎo)過程，進一步得出開口向左、向上、向下的拋物線的標準方程；3. 熟練掌握拋物線的四種標準方程及其所對應(yīng)的開口方向、焦點坐標、準線方程之間的關(guān)系。請同學(xué)們觀察利用請同學(xué)們觀察利用幾何畫板幾何畫板生成拋物線生成拋物線的過程，你能發(fā)現(xiàn)點的過程，你能發(fā)現(xiàn)點M滿足的幾何條件嗎？滿足的幾何

2、條件嗎？MHMF 問題問題1：你能給拋物線下個定義嗎？：你能給拋物線下個定義嗎？定義：平面內(nèi)與一個定點定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線和一條定直線L（L不不 過過F）的距離相等的點的集合叫做拋物線）的距離相等的點的集合叫做拋物線問題問題2：為什么定點：為什么定點F不能在定直線不能在定直線L上？上？若點若點F在直線在直線L上，則軌跡為過定點上，則軌跡為過定點F垂直于垂直于直線直線L的直線的直線定點定點F：拋物線的焦點：拋物線的焦點 定直線定直線L：拋物線的準線：拋物線的準線拋物線拋物線令令F到直線到直線L的距離為的距離為P比較橢圓、雙曲線標準方程的建立過程，你認為應(yīng)如比較橢圓、雙曲線標準方程

3、的建立過程，你認為應(yīng)如何選擇坐標系，建立的拋物線的方程才更簡單何選擇坐標系，建立的拋物線的方程才更簡單CMFHlxy0pxy22拋物線的拋物線的標準方程標準方程焦點坐標是焦點坐標是(,0)2p2px 準線方程為準線方程為: :探究探究: : 橢圓和雙曲線依據(jù)焦點位置的不同可以得到兩種橢圓和雙曲線依據(jù)焦點位置的不同可以得到兩種標準方程，拋物線呢？標準方程，拋物線呢？準線方程準線方程焦點坐標焦點坐標標準方程標準方程 圖圖 形形y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyxyOFlxyOFlxyOFlxyOFl)0 ,2(pF2px)0 ,2(pF 2px )2, 0(pF2py)2, 0(pF2py 方法總結(jié)：方法總結(jié)：例一：求拋物線焦點坐標和準線方程例一：求拋物線焦點坐標和準線方程先化為標準形式先化為標準形式定位定位定量定量例二：已知焦點、準線求拋物線的標準方程例二：已知焦點、準線求拋物線的標準方程定位定位定量定量1.1.知識層面：知識層面： 拋物線的定義、焦點、準線；四種標準方程拋