數(shù)學(xué)必修1：13-1交集與并集

1、1.1.3集合的基本運(yùn)算（并集、交集）【教學(xué)目標(biāo)】1、熟練掌握交集、并集的概念及其性質(zhì)。2、能利用數(shù)軸、韋恩圖來解決交集、并集問題。3、體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡潔性與明確性，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言交流問題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求兩個(gè)集合的交集與并集。 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求兩個(gè)集合的交集與并集?！窘虒W(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。（二）教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入1、觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？B來高考學(xué)習(xí)網(wǎng)源：高考學(xué)習(xí)網(wǎng)A2、(1)考察集合A=1，2，3,B=2,3,4與集合C=2,3之間的關(guān)系.(2)考察集合A=1，2，3,B=2,3,4與集合C=

2、1,2,3,4之間的關(guān)系.二、檢查預(yù)習(xí)1、交集：一般地，由所有屬于A又屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB（讀作A交B），即AB=x|xA，且xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.則AB=c,d,e2、并集： 一般地，對(duì)于給定的兩個(gè)集合A,B把它們所有的元素并在一起所組成的集合,叫做A,B的并集記作AB（讀作A并B），即AB=x|xA，或xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.則AB=a,b,c,d,e,f三、合作交流 AB= BA; AA=A; A=; A

3、B=AABAB= BA; AA=A; A=A; AB=BAB 注：是否給出證明應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)而定. 四、精講精練例1、已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN為( )A.x=3,y=1 B.(3，1)C.3，1D.(3，1)解析： 由已知得MN(x,y)|x+y=2,且xy=4=(3,1).也可采用篩選法.首先，易知A、B不正確，因?yàn)樗鼈兌疾皇羌戏?hào).又集合M，N的元素都是數(shù)組(x,y)，所以C也不正確.點(diǎn)評(píng)： 求兩集合的交集即求同時(shí)滿足兩集合中元素性質(zhì)的元素組成的集合.本題中就是求方程組的解組成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.變式訓(xùn)練1：已知集合M

4、x|x+y=2,N=y|y= x2,那么MN為 例2設(shè)A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3，求AB.解析：可以通過數(shù)軸來直觀表示并集。解：AB=x|-1<x<2x|1<x<3=x|-1<x<3變式訓(xùn)練2：已知A=x|x2px+15=0，B=x|x2axb=0，且AB=2,3,5，AB=3，求p,a,b的值。答案：P=8, a=5 ,b=6小結(jié)：【作業(yè)布置】本節(jié)課學(xué)案預(yù)習(xí)下一節(jié)。1.1.3集合的基本運(yùn)算（并集、交集）導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：了解交集、并集的概念及其性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算一些簡單集合的交集并集。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1、交集：

5、一般地，由所有屬于A又屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的 記作 ,即 2、并集： 一般地，對(duì)于給定的兩個(gè)集合A,B把它們所有的元素并在一起所組成的集合,叫做A,B的 記作 ，即 3、用韋恩圖表示兩個(gè)集合的交集與并集。提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練掌握交集、并集的概念及其性質(zhì)。2、注意用數(shù)軸、韋恩圖來解決交集、并集問題。3、體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡潔性與明確性，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言交流問題的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)求兩個(gè)集合的交集與并集。（二）自主學(xué)習(xí)1設(shè)A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.2.設(shè)A=

6、x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形，求AB.（三）合作探究：思考交集與并集的性質(zhì)有哪些？（四）精講精練例1、已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN為( )A.x=3,y=1 B.(3，1)C.3，1D.(3，1)變式訓(xùn)練1：已知集合Mx|x+y=2,N=y|y= x2,那么MN為 例2設(shè)A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3，求AB.變式訓(xùn)練2：已知A=x|x2px+15=0，B=x|x2axb=0，且AB=2,3,5，AB=3，求p,a,b的值。三、課后練習(xí)與提高1、選擇題（1）設(shè)，則（）（）（）， （2）已知2，則（）或或（，），（，） （3）已知集合，若，則實(shí)數(shù)（）或或或2、填空題（4）.若集合、滿足，則集合，的關(guān)系是