新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)輔導(dǎo)資料(全冊)

1、1新新人人教教版版八八年年級級數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)下下冊冊輔輔導(dǎo)導(dǎo)資資料料（01） 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、知識點梳理：1、二次根式的定義、二次根式的定義.一般地，式子（0）叫做二次根式，a 叫做被開方數(shù)。兩個非負數(shù)：（兩個非負數(shù)：（1 1）00 aaa；（；（2 2）0a2、二次根式的性質(zhì)：、二次根式的性質(zhì)：（1）.是一個_ 數(shù) ； （2）_（a0）0aa 2a（3）0_0_0_2aaaaa3 3、二次根式的乘除：、二次根式的乘除：積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：，二次根式乘法法則：)0, 0(babaab（a0,b0）_ba商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 二次根式除法法則：baba).0

2、, 0(ba )0, 0(bababa 1 1被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母；4 4、最簡二次根式、最簡二次根式 2 2分母中不含根號；分母中不含根號； 3.3. 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式分母有理化分母有理化：是指把分母中的根號化去，達到化去分母中的根號的目的 二、典型例題：二、典型例題：例 1：當(dāng) x 是怎樣實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？1 （5）2xxx2) 1(013xx12x12xx小結(jié)：代數(shù)式有意義應(yīng)考慮以下三個方面：（1）二2次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)。 （2）分式的分母不為 0.（3）零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為 0例

3、 2：化簡： （1） （2）|21|)22(2|3254|)3253(2例 3： (1)已知 y=+5，求的值 x362 xxy(2) 已知，求 xy 的值 01442yxyy小結(jié)：（1）常見的非負數(shù)有： aaa,2（2）幾個非負數(shù)之和等于 0，則這幾個非負數(shù)都為 0.例 4：化簡：（1）； （2）2； （3） （4） （5）32ba3348. 0yxx22925xy 例 5：計算：（1） （2） （3） 35122321335 0, 02123bababa3例 6：化去下列各式分母中的二次根式：（1） （2） （3） （4）323 8132510, 03yxxy三、強化訓(xùn)練：1、使式子有意義

4、的的取值范圍是（ ）12xxxA、1； B、1 且； C、； D、1 且xx2x 2x x 2x 2、已知 0 x38、已知則的值為 053232yxyxyx89、的關(guān)系是 。23231與10、若，則 xy= _588xxy11、當(dāng) ab） 。ababnab例如：化簡解：首先把化為，這里 m=7，n=12；由于 4+3=7，43=12，即（）2+（）2=7， 43=，=2+43123由上述例題的方法化簡：（1） （2） （3）42213407327二、鞏固練習(xí)：1、下列計算中，正確的是（ ）A、2+= B、 C、 D、3323936235)23(3253725721732、計算 221631

5、8 的結(jié)果是（ ）A32 2 3 B52 C5 3 D223、以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ 122223273） A和 B和 C和 D和4、下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中錯3317726822432誤的有（ ） A3 個 B2 個 C1 個 D0 個5、下列計算正確的是（ ）AB235236C D842( 3)3 6、在中，與是同類二次根式的是 。8, 12, 18,2027、若，則的值為 。35 x562 xx8、 若最簡二次根式與是同類二次根式，則。23412a 22613a _a 9、已知，則32,32xy._22yxxy10、計算：（1） + +； （2）

6、8181218503 88（3） （4）231823 28aaaaa11、已知：|a-4|+，計算的值。09 b22222baabababa12、若，求的值。223a223b22abba13、閱讀下面問題：； 12) 12)(12() 12(1211;23)23)(23(23231。 25)25)(25(25251試求：（1）_；（2）=_； (3)67117231=_（n 為正整數(shù)） 。nn119(4) 計算：（+） （+1）的值.1211321432013201412014新新人人教教版版八八年年級級數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)下下冊冊輔輔導(dǎo)導(dǎo)資資料料（03） 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、知識點梳理：1

7、、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別是 a、b，斜邊為 c，那么 a2b2c2即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（1）在直角三角形中，若已知任意兩邊，就可以運用勾股定理求出第三邊無直角時，可作垂線構(gòu)造直角三角形. 變式：acbcbabac222222;（2）勾股定理的作用：（1）計算；（2）證明帶有平方的問題；（3）實際應(yīng)用 （3）利用勾股定理可以畫出長度是無理數(shù)的線段，也就可以在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點2、勾股定理逆定理：如果一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形. 即如果三角形三邊 a, b, c 長滿足那么這個三角形是直角三cba222

8、角形.（1）滿足 a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)常用的勾股數(shù)有 3、4、5、 ；6、8、10；5、12、13 等.（2）應(yīng)用勾股定理的逆定理時，先計算較小兩邊的平方和再把它和最大邊的平方比較.（3） 判定一個直角三角形，除了可根據(jù)定義去證明它有一個直角外，還可以采用勾股定理的逆定理，即去證明三角形兩條較短邊的平方和等于較長邊的平方，這是代數(shù)方法在幾何中的應(yīng)用.3、定理：經(jīng)過人們的證明是正確的命題叫做定理。逆定理及互逆命題、互逆定理。二、典型例題：例 1、 （1）如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有10極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”

9、他們僅僅少走了 步路（假設(shè) 2 步為 1 米） ，卻踩傷了花草。（2）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為 7cm，則正方形 A，B，C，D 的面積之和為_cm2.（3）螞蟻沿圖中的折線從 A 點爬到 D 點，一共爬了_厘米.（小方格的邊長為 1 厘米）課堂練習(xí) 1：（1）要登上 12 m 高的建筑物，為了安全需使梯子底端離建筑物 5 m，則梯子的長度至少為（ ） 12 m B13 m C14 m D15 m（2）下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（ ）A1.5，2，2.5 B3，4，5 C5，12，13 D20，30，40（3）下列條件

10、能夠得到直角三角形的有（ ） 三個內(nèi)角度數(shù)之比為 1:2:3 三個內(nèi)角度數(shù)之比為 3:4:5 三邊長之比為 3:4:5 三邊長之比為 5:12:13 A4 個 B3 個 C2 個 D1 個（4）如圖，且，1DECDBCABABBC ，則線段 AE 的長為（ ）ACCD ADDE A B C D232253例 2、如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼?AC，量出A=40B50，AB5 公里，BC4 公里，若每天鑿隧道 0.3 公里，問幾天才能把隧道 AC 鑿?fù)?？“一?m3mCBADABCDE11例 3、如圖，AB 為一棵大樹，在樹上距地面 10m 的 D 處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的 C 處有一筐水

11、果，一只猴子從 D 處上爬到樹頂 A 處，利用拉在 A 處的滑繩 AC，滑到C 處，另一只猴子從 D 處滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是 15m，求樹高 AB.三、強化訓(xùn)練：1、如圖 1，一根旗桿在離地面 5 米處斷裂旗桿頂部落在旗桿底部12 米處，原旗桿的長為 。2、已知 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，則斜邊 AB 上的高 AD= 。3、有兩棵數(shù)，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，兩樹相距 5 米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，至少飛了 米。4、在ABC 中，若其三條邊的長度分別為 9，12，15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是

12、 。5、在ABC 中， a,b,c 分別是A、B、C 的對邊，在滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是：（ ）A、A：B：C=3：4：5 B、a：b：c=1：2：3C、A=B=2C D、a：b：c=3：4：56、已知一個圓桶的底面直徑為 24cm，高為 32cm，則桶內(nèi)能容下的最長木棒為 （ ）A、20cm B、50cm C、40cm D、45cm7、兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖 8cm，另一只朝下挖，每分鐘挖6cm，10 分鐘后兩小鼴鼠相距（ ）A、50cm B、100cm C、140cm D、80cm 8、已知 a、b、c 是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的2(6)

13、8100abc形狀是（ ）12m5m圖 1BACD. .12CBADEFA、底與邊不相等的等腰三角形 B、等邊三角形 C、鈍角三角形 D、直角三角形9、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多 1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（ ）A、8m B、10m C、 12m D、14m10、如圖 2，一圓柱高 8cm，底面半徑為 2cm，一只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程（ = 3）是（ ）A、20cm B、10cm C、14cm D、無法確定11、一艘輪船以 16 海里小時的速度從港口 A 出發(fā)向東北方向航行，另一輪船 12

14、海里小時從港口 A 出發(fā)向東南方向航行，離開港口 3 小時后，則兩船相距（ ）A：36 海里 B：48 海里 C：60 海里 D：84 海里12、如圖，在海上觀察所 A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北 6km 的 B 處有一可疑船只正在向東方向8km 的 C 處行駛.我邊防海警即刻派船前往 C 處攔截.若可疑船只的行駛速度為 40km/h，則我邊防海警船的速度為多少時，才能恰好在 C 處將可疑船只截住？13、如圖，小紅用一張長方形紙片 ABCD 進行折紙，已知該紙片寬 AB 為 8cm，長 BC為 10cm當(dāng)小紅折疊時，頂點 D 落在 BC 邊上的點 F 處（折痕為 AE） 想一想，此時 EC有多長？AB

15、圖 28kmCAB6km1314、為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示 AB 所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點 C 和點 D 處，CAAB 于 A，DBAB 于 B。已知AB=25km，CA=15km，DB=10km。試問：圖書室 E 應(yīng)建在距點 A 多少 km 處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？新新人人教教版版八八年年級級數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)下下冊冊輔輔導(dǎo)導(dǎo)資資料料（04） 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、知識點梳理：1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊平行且相等；（2）平行四邊形的對角相等；（3）平行四邊

16、形的對角線互相平分。3、平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4、三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5、兩條平行線間的距離處處相等。二、典型例題：例 1、 （1）不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是【 】A. 兩組對邊分別平行 B. 一組對邊平行，另一組對邊相等C. 一組對邊平行且相等 D. 兩組對邊分別相等CDB

17、EA14（2）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么CDF與ABE不一定全等的條件是【 】ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE（3）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對角線AC，BD相交于點O，則OA的取值范圍是【 】A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm （4）如圖，平行四邊形 ABCD 的對角線相交于點 O，且 ABAD，過 O 作OEBD 交 BC 于點 E若CDE 的周長為 10，則平行四邊形 ABCD 的周長為 【課堂練習(xí) 1】1、如圖 1, D,E,F 分別在ABC 的

18、三邊 BC,AC,AB 上,且 DEAB, DFAC, EFBC,則圖中共有_個平行四邊形,分別是_.2、如圖 2，在ABCD中，AD=8，點E、F分別是BD、CD的中點，則EF= . 圖（1） 圖（2） （3） 圖（4）3、如圖 3,平行四邊形 ABCD 中,E,F 是對角線 AC 上的兩點,連結(jié) BE,BF,DF,DE,添加一個條件使四邊形 BEDF 是平行四邊形，則添加的條件是_（添加一個即可）.4、如圖 4，在ABC中，ACB90，D是BC的中點，DEBC，CE/AD，若AC2，CE4，則四邊形ACEB的周長為 。例 2、如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點E，CFBC

19、交BD于點F，且AE=CF求證：四邊形ABCD是平行四邊形【課堂練習(xí) 2】FEDCBAGFEDCBA15如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，若點E、F分別在邊BC、AD上，連接AE、CF，請再從下列三個備選條件中，選擇添加一個恰當(dāng)?shù)臈l件使四邊形AECF是平行四邊形，并予以證明，備選條件：AE=CF，BE=DF，AEB=CFD，我選擇添加的條件是： （注意：請根據(jù)所選擇的條件在答題卡相應(yīng)試題的圖中，畫出符合要求的示意圖，并加以證明） 例 3、已知如圖：在ABCD 中，延長 AB 到 E，延長 CD 到 F，使 BE=DF，則線段 AC 與 EF是否互相平分？說明理由.三、強化訓(xùn)練：1、在ABC

20、D 中，如果 EFAD，GHCD，EF 與 GH 相交與點 O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ） （A）4 個 （B）5 個 （C）8 個 （D）9 個2、在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）， ，= ，3、下面給出的條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）一組對邊平行，另一組對邊相等 一組對邊平行，一組對角互補一組對角相等，一組鄰角互補 一組對角相等，另一組對角互補4、角形三條中位線的長分別為 3、4、5，則此三角形的面積為 （ ）.16 (A)12 (B)24 (C)36 (D)485、在平行四邊形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是 （ ）（A）1：2：3：4

21、（B） 3：4：4：3 （C） 3：3：4：4 （D） 3：4：3：46、 能夠判定一個四邊形是平行四邊形的條件是 ( )A. 一組對角相等 B. 兩條對角線互相平分 C. 兩條對角線互相垂直 D. 一對鄰角的和為 1807、四邊形 ABCD 中,ADBC,要判定 ABCD 是平行四邊形,那么還需滿足 ( ) A. A+C=180 B. B+D=180 C. A+B=180 D. A+D=1808、如圖，ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，將AOD 平移至BEC 的位置，則圖中與 OA 相等的其它線段有（ ）.(A)1 條 (B)2 條 (C) 3 條 (D) 4 條9、如圖，AD

22、BC，AECD，BD 平分ABC，求證：AB=CE10、如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP求證：FP=EP 11、(1) 如圖,平行四邊形 ABCD 中,AB=5cm, BC=3cm, D 與C 的平分線分別交 AB 于 F,E, 17求 AE, EF, BF 的長?(2) 上題中改變 BC 的長度,其他條件保持不變,能否使點 E,F 重合,點 E,F 重合時 BC 長多少?求 AE,BE 的長.新新人人教教版版八八年年級級數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)下下冊冊輔輔導(dǎo)導(dǎo)資資料料（05） 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、知識

23、點梳理：1、矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩形的對角線互相平分且相等。3、矩形的判定：（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。二、典型例題：例 1：（1）如圖（1）所示，矩形 ABCD 的兩條對角線相交于點 O，若AOD=60，OB=4，則 DC=_(2) 若矩形的對角線長為 4cm，一條邊長為 2cm，則此矩形的面積為（ ） A8cm2 B4cm2 C2cm2 D8cm2333FEDCBA圖（1）圖（2）18 【課堂練習(xí) 1】1、矩形具有而一般平行四邊

24、形不具有的性質(zhì)是（ ） A對角線相等 B對角相等 C對邊相等 D對角線互相平分2、如圖（2）所示，在矩形 ABCD 中，DBC=29，將矩形沿直線 BD 折疊，頂點 C 落在點 E處則ABE 的度數(shù)是（ ）A29 B32 C22 D613、矩形 ABCD 的周長為 56，對角線 AC，BD 交于點 O，ABO 與BCO 的周長差為 4，則 AB的長是（ ） A12 B22 C16 D264、如圖（3）所示，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中點，AE=AD=2，則 AC 的長是（ ） A B4 C2 D5375、矩形的三個頂點坐標分別是（-2，-3） ， （1，-3） ， （-2，-4）

25、，那么第四個頂點坐標是（ ） A （1，-4） B （-8，-4） C （1，-3） D （3，-4）例 2：如圖所示，在矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點 O，過頂點 C 作 CEBD，交 A孤延長線于點 E，求證：AC=CE【課堂練習(xí) 2】圖（2）圖（3）圖（1）19已知：如圖，D 是ABC 的邊 AB 上一點，CNAB，DN 交 AC 于點 M，MA=MC求證：CD=AN；若AMD=2MCD，求證：四邊形 ADCN 是矩形例 3：如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD交于點E.（1）試找出一個與AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=

26、8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.三、強化訓(xùn)練：1、已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，請你添上一個條件：_，使得平行四邊形 ABCD是矩形2、如圖 1 所示，平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 和 BD 相交于點 O，AOD 是正三角形，AD=4，則這個平行四邊形的面積是_3、在 RtABC 中，ACB=90，CD 是邊 AB 上的中線，若 AB=4，則 CD=_4、如圖 2 所示，在 RtABC 中，ACB=90，CD 是邊 AB 上的中線，若ADC=70，則20ACD=_ (1) (2) (3)5、如圖 3 所示，在AB

27、C 中，ADBC 于點 D，點 E，F(xiàn) 分別是 AB，AC 的中點，若AB=8，BC=7，AC=5，則DEF 的周長是_6、若順次連結(jié)一個四邊形的四邊中點所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ） A一般平行四邊形 B對角線互相垂直的四邊形 C對角線相等的四邊形 D矩形7、平行四邊形的四個內(nèi)角角平分線相交所構(gòu)成的四邊形一定是（ ） A一般平行四邊形 B一般四邊形 C對角線垂直的四邊形 D矩形8、如圖 4 所示，在四邊形 ABCD 中，BDC=90，ABBC 于 B，E 是 BC的中點，連結(jié)AE，DE，則 AE 與 DE 的大小關(guān)系是（ ） AAE=DE BAEDE CAEDE D不能確定9、

28、如圖 5 所示，將一張矩形紙片 ABCD 的角 C 沿著 GF 折疊（F 在 BC 邊上，不與 B，C 重合）使得 C 點落在矩形 ABCD 內(nèi)部的 E 處， FH 平分BFE,則GFH 的度數(shù) a 滿足（ ）A90180 B=90 C033x43x42、下列計算正確的是（ ）AB C D32532612338243、估算的值在（ ）10+1A2 和 3 之間 B3 和 4 之間 C4 和 5 之間 D5 和 6 之間4、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，2325、已知 a、b、c 是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形2(

29、6)8100abc狀是（ ）A：底與邊不相等的等腰三角形 B：等邊三角形 C：鈍角三角形 D：直角三角形6、一艘輪船以 16 海里小時的速度從港口 A 出發(fā)向東北方向航行，同時另一輪船以 12 海里小時從港口 A 出發(fā)向東南方向航行，離開港口 3 小時后，則兩船相距（ ）35A：36 海里 B：48 海里 C：60 海里 D：84 海里7、不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A. 兩組對邊分別平行 B. 一組對邊平行，另一組對邊相等C. 一組對邊平行且相等 D. 兩組對邊分別相等8、如圖，已知菱形 ABCD 的對角線 ACBD 的長分別為 6cm、8cm，AEBC 于點 E，則 AE

30、的長是（ ）A5 3cm B2 5cm C48cm5 D24cm59、如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC8cm，AOD120，則 AB 的長為（ ）Acm B2cm C2cm D4cm3310、如圖，ABCD 是正方形，G 是 BC 上（除端點外）的任意一點，DEAG 于點 E，BFDE，交 AG 于點 F下列結(jié)論不一定成立的是（ ）AAEDBFA BDEBF=EF CBGFDAE DDEBG=FG二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11、計算的結(jié)果是_。22212、若與|xy3|互為相反數(shù)，則 x+y 的值=_。x2y+913、已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為 6cm、8cm，那

31、么這個直角三角形斜邊上的高為_；14、如圖，平行四邊形 ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合若ACD的面積為 3，則圖中的陰影部分兩個三角形的面積和為 .15、在菱形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，AB=5，AC=6，過點 D 作 AC 的平行線交 BC的延長線于點 E，則BDE 的面積為_。第 8 題圖第 9 題圖第 10 題圖第 14 題圖第 15 題圖第 16 題圖第 17 題圖3616、已知ABC 為等邊三角形，BD 為中線，延長 BC 至 E，使 CE=CD=1，連接 DE，則DE=17、如圖，在矩形紙片 ABCD 中，AB=12，BC=5

32、，點 E 在 AB 上，將DAE 沿 DE 折疊，使點 A 落在對角線 BD 上的點 A處，則 AE 的長為_.18、如圖，OP=1，過 P 作 PP1OP，得 OP1=；再過 P1作 P1P2OP1且 P1P2=1，得 OP2=；又過 P2作 P2P3OP2且 P2P3=1，得 OP3=2；依此法繼續(xù)作下去，得 OP2014= 三、解答題（每小題 6 分，共 24 分）19、計算：（1） （2） （826）2232( 23)620、如圖所示,有一條小路穿過長方形的草地 ABCD,若 AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少?21、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB

33、CD，對角線AC、BD相交于點O，BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形37 22、如圖，在ABC 中，ADBC 于 D，點 D，E，F(xiàn) 分別是 BC，AB，AC 的中點求證：四邊形 AEDF 是菱形 四、解答題（每小題 8 分，共 1623、如圖，四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 交于點 O，BEAC 于 E，DFAC 于 F，點O 既是 AC 的中點，又是 EF 的中點(1)求證：BOEDOF； (2)若 OA12BD，則四邊形 ABCD 是什么特殊四邊形？請說明理由3824 如圖，在菱形 ABCD 中，AB=2，DAB=600，點 E 是 AD 邊的中點，點 M 是 AB 邊上

34、一動點（不與點 A 重合） ，延長 ME 交射線 CD 于點 N，連接 MD，AN.（1）求證：四邊形 AMDN 是平行四邊形；（2）填空：當(dāng) AM 的值為 時，四邊形 AMDN 是矩形； 當(dāng) AM 的值為 時，四邊形 AMDN 是菱形。新新人人教教版版八八年年級級數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)下下冊冊輔輔導(dǎo)導(dǎo)資資料料（10） 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、知識點梳理：1、在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量變量，數(shù)值始終保持不變的量稱為常量常量2、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x x 與與 y y，并且對于，并且對于 xx的每個確定的值，的每個確定的值

35、，yy都有唯一確定的值與其對應(yīng)，都有唯一確定的值與其對應(yīng)， 那么我們就說那么我們就說 xx是自變量，是自變量，y y 是是 x x 的函數(shù)如果當(dāng)?shù)暮瘮?shù)如果當(dāng) x=ax=a 時，時，y=by=b，那么，那么 bb叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為 a a 時的函數(shù)值時的函數(shù)值3、自變量取值范圍：（1）整式：全體實數(shù)；（2）分母0；（3）被開方數(shù)0.例 1：（1）油箱中有油 30kg，油從管道中勻速流出，1 小時流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間 t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量的范圍是_當(dāng) Q=10kg 時，t=_（2）北京至拉薩的鐵路長約 2698 km，火車從北京出發(fā)，其平均速

36、度為 110 kmh，則火車離拉薩的距離 s(km)與行駛時間 t(h)的函數(shù)關(guān)系式是_39（2）地面氣溫是 25，如果每升高 1 千米，氣溫下降 5則氣溫 t與高度 h 千米的函數(shù)關(guān)系式是_，其中自變量是_。（3）一個蓄水池儲水 20 m3，用每分鐘抽水 05 m3的水泵抽水，則蓄水池的余水量 y(m3)與抽水時間 t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是_。（4）小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每張元，毛筆每支元，商店正搞優(yōu)惠活動，買一支毛筆贈一張宣紙小明買了 10 支毛筆和 x 張宣紙，則小明用錢總數(shù) y（元）與宣紙數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系是什么？3、函數(shù)的圖像：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量

37、與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象（1） 畫函數(shù)圖像的一般步驟：（1）列表；（2）描點；（3）連線。（2）函數(shù)的三種表達方法：圖象法； 表格法； 解系式法。例 2：（1）一種蘋果每千克售 12.元，即單價是 12 元/千克。蘋果的總的售價(元)與所售蘋y果的數(shù)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成 。x(1)根據(jù)上面的函數(shù)解析式，給出一個值，就能算出的一個相應(yīng)的值，這樣請你完成下表：xyx00.511.522.53y (2)把與作為一對有序?qū)崝?shù)對，請你在坐標平面內(nèi)描xy出上表中所得到的每一對有序?qū)崝?shù)(，)對相應(yīng)的點。xy(3)用線把上述的

38、點連起來看看是什么圖形？（2）張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會兒，返回途中在讀報欄前看了一會兒報，下圖是據(jù)此情景畫出的圖象，請你回答下面的問t(min)s(m)O102030405010020030040050060040題： 張爺爺在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長時間？ 讀報欄大約離家多少路程？ 張爺爺在哪一段路程走得最快？ 圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個是自變量？例 3：（1）下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是的是（ ）x3xABCD13yx13yx3yx3yx（2）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）32xyxxA且B且 C D3x0 x 3x0 x 0 x 3x（3）

39、某自行車保管費站在某個星期日接受保管的自行車共有 3500 輛次，其中變速車保管費是每輛一次收 0.5 元，一般的車保管費是每輛一次 0.3 元，若一般車停放的次數(shù)是 x 次，總的保管費為 y 元，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量 x 的取值范圍。二、強化訓(xùn)練：1、齒輪每分鐘 120 轉(zhuǎn)，如果表示轉(zhuǎn)數(shù)， 表示轉(zhuǎn)動時間，那么用表示 的關(guān)系是 ntnt，其中 為變量， 為常量2、攝氏溫度 C 與華氏溫度 F 之間的對應(yīng)關(guān)系為，則其中的變量是 ，)32(95FC常量是 。3、在中，它的底邊是，底邊上的高是，則三角形的面積 ，當(dāng)?shù)走叺腁BCahahS21a長一定時，在關(guān)系式中的常量是 ，變

40、量是 。4、函數(shù)的自變量 x 的取值范圍是 。3xy5、校園里栽下一棵小樹高 18 米，以后每年長 03 米，則 n 年后的樹高 L 與年數(shù) n 之間的函數(shù)關(guān)系式_6、根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x =1，則輸出的值y = _ _ x為負數(shù)輸入 x輸出 yy=x -5y=x2 +1x為正數(shù)417、如圖，圍豬舍三間，它們的形狀是一排大小相等的三個矩形，一面利用舊墻，包括隔墻在內(nèi)的其他各墻均用木料，已知現(xiàn)有木料可圍 24 米的墻，設(shè)整個豬舍的長為 x（米） ，寬為y（米） ，則 y 關(guān)系 x 的函數(shù)關(guān)系式為 。8、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量(L)隨行駛里

41、程(km) 的增加而減少，平均耗油量為 0.1L/km 則與的函數(shù)關(guān)系yxyx式是 。其中 是 函數(shù)，自變量 的取值范圍是 。9、在圓的周長中，常量與變量分別是( )Rc2(A) 2 是常量，c、是變量 (B)2是常量，c、是變量RR(C) c、2 是常量，是變量 (D)2 是常量，c、是變量RR10、以固定的速度(米/秒)向上拋一個小球，小球的高度(米)與小球的運動的時間 (秒)之0vht間的關(guān)系式是，在這個關(guān)系式中，常量、變量分別為( )209 . 4 ttvh(A) 4.9 是常量， 、是變量 (B)是常量， 、是變量th0vth(C) 、是常量， 、是變量 (D) 4.9 是常量，、

42、、是變量0v9 . 4th0vth11、函數(shù)的自變量 x 的取值范圍為 （ ）112xxxy Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 且 x112、下列各圖象中，y 不是 x 函數(shù)的是（ ） 13、如圖所示，OA、BA 分別表示甲、乙兩名學(xué)生運動的路程與時間的關(guān)系圖象，圖中和 分別表示運動路程和時間，根據(jù)St圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A、2.5 B、2 C、1.5 D、1mmmmxyOyxOxyOxyOxyABCD st mS64o812AB4214、水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是如何變化的？如果假設(shè)層數(shù)為，物體總數(shù)為，ny(1)請你觀察圖形

43、填寫下表， n12345y(2)請你寫出與的函數(shù)解析式。yn 15、如圖，反映了小明從家到超市的時間與距離之間關(guān)系的一幅圖.（1） 圖中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（2） 超市離家多遠？（3）小明到達超市用了多少時間？小明往返花了多少時間？（4）小明離家出發(fā)后 20 分鐘到 30 分鐘內(nèi)可以在做什么？（5）小明從家到超市時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？新新人人教教版版八八年年級級數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)下下冊冊輔輔導(dǎo)導(dǎo)資資料料（11） 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、上節(jié)識復(fù)習(xí)：1、函數(shù)中自變量的取值范圍是 ；函數(shù)自變量的取值范圍為： 3xyx132xxy；2、某公司今年產(chǎn)量為 100 萬件，計

44、劃以后每年增加 2 萬件，則年產(chǎn)量 y（萬件）與年數(shù)（x）的函數(shù)關(guān)系式是 ；3、ABC 中，AB=AC，設(shè)B=x，A=y，試寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式_4、在男子 1500 米賽跑中，運動員的平均速度 v=，則這個關(guān)系式中_是自變量，1500t_函數(shù)()()o9005 10 153020 2535 40 4550435、如圖是一輛汽車油箱里剩油量 y(L)與行駛時間 x(h)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （1）汽車行使前油箱里有 L 汽油。 （2）當(dāng)汽車行使 2h，油箱里還有 L 油。 （3）汽車最多能行使 h,它每小時耗油 L。 （4）油箱中剩油 y(L)與行使時間 x(h)之間的函數(shù)關(guān)系

45、是 。6、甲、乙兩地相距 S 千米，某人行完全程所用的時間 t（時）與他的速度 v（千米/時）滿足 vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （ ） Av 是變量 Bt 是變量 CS 是變量 DS 是常量7、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（ ） Ay=2x2中，x 取全體實數(shù) By=中，x 取 x-1 的實數(shù)11x Cy=中，x 取 x2 的實數(shù) Dy=中，x 取 x-3 的實數(shù)2x13x8、三峽大壩從 6 月 1 日開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為 a 立方米，平均每天流出的水量控制為 b 立方米，當(dāng)蓄水位低于 135 米時，b0k0 時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向

46、右上升，即時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即 y y 隨隨 x x 的增大而增大；的增大而增大；當(dāng)當(dāng) k0k-35已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線 y=-3x 上的兩點，且 x1x2，則 y1與 y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2 By10,b0 時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限，如圖（1） ；當(dāng) k0,b0 時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，如圖（2） ；當(dāng) k0 時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，如圖（3） ；當(dāng) k0,b0 時，y 隨 x 的增大而增大（直線上升） ；當(dāng) kc，則 b 與 d 的大小關(guān)系是（ ） Abd Bb=d Cb0，b0 Ba0 Ca0，b0，b07、如圖所示的圖象

47、中，不可能是關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=mx-（m-3）的圖象的是（ ）8、函數(shù) yk（xk） （k3 B. x-3 C. x-3 D.x33、如圖，一次函數(shù) y=（m1）x3 的圖象分別與 x 軸、y 軸的負半軸相交于AB，則 m 的取值范圍是（ ）Am1B。m1C。m0D m04、如圖，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交BC 邊于點 E，則 EC 等于（ ）(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm23 題圖68 m6m8O （A）BCD5、下列各組數(shù)中，以 a、b、c 為邊的三角形不是直角三角形的是（ ） A . B . 1.5,2,3abc7,

48、24,25abc C . D. 6,8,10abc3,4,5abc6、下列說法正確的是（ ）A、兩名同學(xué) 5 次成績的平均分相同，則方差較大的同學(xué)成績更穩(wěn)定。B、某班選出兩名同學(xué)參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生C、學(xué)校氣象小組預(yù)報明天下雨的概率為 0.8，則明天下雨的可能性較大D、為了解我市學(xué)校“陽光體育”活動開展情況，必須采用普查的方法7、如圖，已知菱形 ABCD 的對角線 ACBD 的長分別為 6cm、8cm，AEBC于點 E，則 AE 的長是（ ）A5 3cm B2 5cm C48cm5 D24cm58、在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有 9 名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成

49、績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進入前 5 名，不僅要了解自己的成績，還要了解這 9名學(xué)生成績的（ ）.A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)二、填空：9、ABCD 中一條對角線分A 為 35和 45，則B= _ 度。10、矩形的兩條對角線的夾角為 600,較短的邊長為 12cm,則對角線的長為_cm.11.如圖由于臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面處折斷，樹頂落在離樹干底部m6處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是 . m812、在平面直角坐標系中，點 A（-1，0）與點 B（0，2）的距離是_。13、在同一平面直角坐標系中，若一次函數(shù)與圖象交于點 M，則點 M 的yx3 y3x5坐

50、標為_。14.如圖，在平面直角坐標系中，ABCD 的頂點 A、B、D 的坐標分別是（0，0） ，（5，0） （2，3） ，則頂點 C 的坐標是_。15、如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC8cm，AOD120，則 AB 的長為_。16、觀察下列各式：11111112,23, 34,.334455請你找出其中規(guī)律，并將第 n(n1)個等式寫出來 .三、 解答題:6917、 18. )227(328523223219、如圖，已知ABCD 中，AE 平分BAD，CF 平分BCD，分別交 BC、AD 于 E、F. 求證：AF=EC證明： 20、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3,5）和（4，9）兩點：（1）求此

51、一次函數(shù)的解析式； （2）若點（a，2）在函數(shù)圖象上，求 a 的值。21、為了了解中學(xué)生參加體育活動的情況，某校對部分學(xué)生進行了調(diào)查，其中一個問題是：“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有 4 個選項：A.1.5 小時以上 B.11.5 小時 C.0.5 小時 D.0.5 小時以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖FEDACB70HGFEDCBAHGFEDCBA請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動采取了抽樣調(diào)查方式（2）計算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖（2）選項 C 的圓心角度數(shù)（3）請根據(jù)圖（1）中選項 B 的部分補充完整（4）若該校有 3000 名學(xué)生，你估計該?？赡苡卸嗌倜?/p>

52、學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5 小時以下22、已知：如圖，四邊形 ABCD 四條邊上的中點分別為 E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形 EFGH（即四邊形 ABCD 的中點四邊形）.(1)四邊形 EFGH 的形狀是 ，并證明你的結(jié)論.（2）連接四邊形 ABCD 的對角線 AC 與 BD，當(dāng) AC 與 BD 滿足 條件時，四邊形EFGH 是矩形；證明你的結(jié)論.7123、某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費月用電量不超過 200 度時，按 0.55 元/度計費；月用電量超過 200 度時，其中的 200 度仍按 0.55 元/度計費，超過

53、部分按 0.70 元/度計費設(shè)每戶家庭月用電量為 x 度時，應(yīng)交電費 y 元（1）分別求出 0 x200 和 x200 時，y 與 x 的函數(shù)表達式；（2）小明家 5 月份交納電費 117 元，小明家這個月用電多少度？新新人人教教版版八八年年級級數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)下下冊冊輔輔導(dǎo)導(dǎo)資資料料（18） 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、選擇題： 1、 計算24 的結(jié)果是（ ） 38 .2 2 -2 或 0 02、如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合， 若，則=（ ）ABCDEF150 AEF A110 B115 C120 D1303、已知 RtABC 中,C=90,若 a+b=14cm,c=10cm， 則 RtABC 的面積是（ ） A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 4、一次函數(shù) y=x2 的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限第